云南昆明一中高一数学上学期期末考试题

1、云南省昆明一中2008-2009学年度高一数学上学期期末考试题一、选择题(每小题5分，共60分。请将正确答案的字母填在答题卷中。)1 .在图中，U表示全集，用A,B表示出阴影部分，其中表示正确的是()(A)AB(B)AB(C)(CUA)(CuB)(D)(CuA)(CuB)2 .函数y=e2x,(xCR)的反函数是()1 .(A)y=lnx，(xo)(B)y=In2x,(x0)21 (C)y=2lnx,(xo)(D)y=lnx，(x0)23.在等差数列an)中,ai=3,aioo=36,则a36+a56=()(A)36(B)38(C)39(D)41x4 .函数y=2与y=-(-)的图象是()2(

2、A)关于y轴对称(B)关于X轴对称(C庆于原点对称(D)关于y=x对称5 .已知数列an,那么“对任意的nCN*,点Pn(n,an)都在直线y=2x+1上”是“an为等差数列”的()(A).必要而不充分条件(B).充分而不必要条件(C).充要条件(D).既不充分也不必要条件6.0.32,10g20.3与20.3的大小关系是()(A)0.3220.3log20.3(B)0.32log20.320.3(C)10g20.30.3220.3(D)10g20.320.30.32a2一&.7.已知-1.ava2,-4成等差数列，-1,b1，b2,b3,-4成等比数列，则等于()b2(A)1(B)-(C)1

3、(D)1或-142222f(x);x-5(x-6)(A)2(B)5(C)4(D)3f(x+4)(x6)则f(3)的值为()1(A)-2(A)x|3x3(B)x|x-3或0x3(C)x|x3(D)x|-3x0或0x3)9.已知数列an的前n项和S与第n项an满足Sn=1-nan,则a?=()1(B)-610.设f(x)是奇函数，且在(0,+oo)内是增函数，又f(-3)=0,则xf(x)0的解集是()11 .设：an(nCN+)是等差数列，Sn是其前n项和，且&,&=$-&,则下面结论错误的是(A)d0(B)a7S8(D)S6与S7均为Sn的最大值12 .方程10g3x=3-X的实数根所在的区间

4、是()(A)(0,1)(B)(1,2)(C)(2,3)(D)(3,4)二、填空题(每小题4分，共16分。请将答案填在答题卷中。)13 .210g510+10g50.25=.14 .若函数f(x)=a|xb|+2在xC0,+如)上为增函数，则实数a,b的取值范围是11.一.*、15 .已知数列an中2=1,=+1(n2,n=N),则a5=a5an416 .下列三个命题：(1)函数f(x)在x0时是增函数，X0也是增函数，所以f(x)是增函数；I(2)y=x2-2|x|-3的递增区间为0,+0);(3)y=1+x利y=Y(1+x)2表示相等函数。其中错误命题有。(写出命题序号即可)答题卷、选择题（

5、每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共16分）13;14;15;16三、解答题（6个小题，共74分）17 .（本小题满分12分）已知：R为全集，A=4|x232xB=4|12x16L求：（1）AUb；（2）ACrB18 .(本小题满分12分)设an为等差数列，已知33=11,88=31.(1)求an；(2)若Sn为数列an的前n项和，Tn为数列:的刖n项和，求又。19(本小题满分12分)某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后五小时内,每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线。其中OA为

6、线段,AB为某二次函数图象的一部分，B为二次函数图象的顶点。(1)写出服药后y与t之间的函数关系式y=f(t);4，一(2)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于一微克时，对治疗有效，求服药一次治疗9疾病有效的时间？20 .(本小题满分12分)在等比数列an中，前n项和为Sn,若E成等差数列，则32,84,83成等差数列。(1)写出这个命题的逆命题；(2)判断逆命题是否为真，并给出证明。21 .(本小题满分14分)已知函数f(x)=1g(kR)xT(1)当0k4)的反函数为f-1(x),数列an满足：ai=1,an+i=f-1(an),(nC1N),数列bi,b2-bi,ba-b2,，bn-b

7、n-1是首项为N公比为一的等比数列。3(1)求证：数列J0：为等差数列；(2)若cn=，anbn,求数列cn的前n项和Sn.昆明一中2011届高一年级上学期期末考数学试题参考答案13.17.18.填空题(每小题4分，共16分)12;14.a0且bW0;15.一；15解：A=x|-1x33分B=x|0x46分aUb=x|-lx4l0分ACrB=x|-1x0l2分解：(1)设数列an的公差为d,(1)(2)(3)al2d=11贝Ua1+7d=31,1a1=3ad=4，,a。4n-1选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案cAABBccABDccta1=32(2)ad=4

8、,Sn=2N+N8分Snn=2n110分Tn(2n1)3二n,=n222n12分4t,0MtM1,19八八19.解:由己知得y=-(t-5)2,1t56分44一1(2)当0wtwl时，4t主一，得：一wtwl8分991241911当1一，得t,t一,4933七11有10及k0x-11x-1kA0；当0k1时，得x一x-1k故f(x)定义域为：(g,l)U(工，+8)(4分)k(2)此时，函数定义域为XC(1,1)(6分)1x1x1x所以：f(-x)=lg=lg()=Tg()=-f(x)(8分)1x1-x1-x由奇函数定义知，f(x)为奇函数9分10k-1八.1(3)：f(x)在10,+8)上是

9、增函数，0,/,k10-110(10分)一kx-1k-1.又f(x)lg=lg(k+)对任息x1x2,当l0Wx1旭时，有f(x1)f(x2)x-1x-1一k-1k1、即：lg(k+)lg(k+)得(12分)x1-1x?-1k-1k-1ux1-1x?-11(k-1)(x1-11x2-1)：011x1-1x2-1k-10,二k4),二fJL(x)=(Vx+2)2(x0),(2分)an1=f(an)=(.an2)即百7百=2(nwN*)二数列冒是以反=1位首项，公差为2的等差数列(4分)(2)由(1)得：、；an=l+2(n-1)=2n-1,即：an=(2n-1)2(nsN*).b=1,当n2时，bn-bn-1,:bn=bl+(b2-bl)+(b3-b2)+(bn-bn-1)11=11(1)333因而bn=一(1-22.,1431(二)二(1一三)3231j),nN*331Cn=.anbn=(2n-1)-(1-)23(6分)Sn=Cl+C2+