动量碰撞模型

1、关于动量碰撞模型现在学习的是第一页，共42页、内容：、内容：一个系统一个系统 _或或 时，系统时，系统的的_ 保持不变。保持不变。 22112211vmvmvmvm即：21)3(pp、一般表达式、一般表达式:(1:(1）p p1 1 =p =p2 2其他表达式：其他表达式：0)2(p不受外力不受外力所受外力之和为零所受外力之和为零总动量总动量一、动量守恒定律一、动量守恒定律现在学习的是第二页，共42页、动量守恒定律成立条件：、动量守恒定律成立条件： 系统不受外力或系统不受外力或_； 系统所受外力之和虽不为零，但系统所受外力之和虽不为零，但不受外力或所受外力之和为零时（只在这一方向上动不受外力或

2、所受外力之和为零时（只在这一方向上动量守恒）量守恒）系统所受外力之和虽不为零，但内力系统所受外力之和虽不为零，但内力_外力时（如碰撞、爆炸等）外力时（如碰撞、爆炸等）所受外力之和为零所受外力之和为零远大于远大于在某一方向上在某一方向上现在学习的是第三页，共42页二、典型模型（问题）：二、典型模型（问题）： 6、多过程问题、多过程问题4、碰撞问题、碰撞问题1、人船模型、人船模型3、小球弹簧问题、小球弹簧问题2、子弹打木块模型、子弹打木块模型5、爆炸（反冲）问题、爆炸（反冲）问题现在学习的是第四页，共42页（1）碰撞模型。内力远大于外力，近似动）碰撞模型。内力远大于外力，近似动量守恒问题量守恒问题

3、 。有弹性碰撞、非弹性碰撞。有弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞。和完全非弹性碰撞。碰撞类问题碰撞类问题的三种情况：的三种情况：弹性碰撞弹性碰撞碰撞结束后，形变全部消失，碰撞前后碰撞结束后，形变全部消失，碰撞前后系统的总动量相等，总动能不变系统的总动量相等，总动能不变.（结论表达式要求学结论表达式要求学生会写生会写）非完全弹性碰撞非完全弹性碰撞碰撞结束后，形变部分消失，碰碰撞结束后，形变部分消失，碰撞前后系统的总动量相等，动能有部分损失撞前后系统的总动量相等，动能有部分损失.完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞碰撞结束后，形变完全保留，通碰撞结束后，形变完全保留，通常表现为常表现为碰后两物体合二为一

4、，以同一速度运动碰后两物体合二为一，以同一速度运动，碰撞，碰撞前后系统的总动量相等，动能损失最多前后系统的总动量相等，动能损失最多.现在学习的是第五页，共42页解决碰撞问题须同时遵守的三个原则解决碰撞问题须同时遵守的三个原则:一一.系统动量守恒原则系统动量守恒原则三三.物理情景可行性原则物理情景可行性原则例如：追赶碰撞：例如：追赶碰撞：被追追赶V V碰撞前：碰撞前：碰撞后：碰撞后：在在前面前面运动的物体的速度运动的物体的速度一定不一定不小于小于在在后面后面运动的物体的速度运动的物体的速度二二.能量不增加的原则能量不增加的原则现在学习的是第六页，共42页例：质量为m1的入射粒子与一质量为m2的静

5、止粒子发生正碰.已知机械能在碰撞过程没有损失，实验中测出了碰撞后第二个粒子的速度为v2，求第一个粒子原来速度v0的值的可能范围.讨论碰撞后的速度：当m1m2 时： v10 v20 两球均沿初速v1方向运动.当m1m2 时： v10 v2v0 两球交换速度.当m1m2 时： v10 m1反弹，m2沿v1方向运动.021120212112,vmmmvvmmmmv 一静一动的弹性碰撞：m1v0=m1v1+m2v2 222211201212121vmvmvm现在学习的是第七页，共42页 例例2 2：设质量为：设质量为m m的子弹以初速度的子弹以初速度v v0 0射向静止在光滑水平面上的质射向静止在光滑

6、水平面上的质量为量为M M的木块，设木块对子弹的阻力恒为的木块，设木块对子弹的阻力恒为f,f,求求: :1.1.木块至少多长子弹才不会穿出木块至少多长子弹才不会穿出? ?2.2.子弹在木块中运动了多长时间子弹在木块中运动了多长时间? ?（2）子弹打木块问题）子弹打木块问题现在学习的是第八页，共42页(1)(1)解：从动量的角度看解：从动量的角度看, ,以以m m和和M M组成的系统组成的系统为研究对象为研究对象, ,根据动量守恒根据动量守恒 0mvMm v对子弹用动能定理：对子弹用动能定理：对木块用动能定理：对木块用动能定理：、相减得：相减得：由上式可得由上式可得: : 202vmMfMmL2

7、2012121mvmvsf2221Mvsf2022022121vmMMmvmMmvLf (2)(2)以子弹为研究对象以子弹为研究对象, ,由牛顿运动定律和运动学公式可得由牛顿运动定律和运动学公式可得: :mMfMmvavvt00 从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为力大小为f f，设子弹、木块的位移大小分别为，设子弹、木块的位移大小分别为s s1 1、s s2 2，如图所示，显然有，如图所示，显然有s s1 1- -s s2 2=L=L现在学习的是第九页，共42页总结总结：子弹打木块的模型具

8、有下列力学规律：子弹打木块的模型具有下列力学规律：1、动力学的规律动力学的规律：构成系统的两物体在相：构成系统的两物体在相互作用时，受到大小相等，方向相反的一互作用时，受到大小相等，方向相反的一对恒力的作用，他们的加速度大小与质量对恒力的作用，他们的加速度大小与质量成反比，方向相反。成反比，方向相反。2、运动学的规律运动学的规律：在子弹进入木块的过程中，可以看：在子弹进入木块的过程中，可以看成是匀减速运动成是匀减速运动,木块做匀加速运动，子弹的进入深度木块做匀加速运动，子弹的进入深度就是他们的相对位移。就是他们的相对位移。3、动量和能量规律动量和能量规律：系统的动量守恒，系统内各物体：系统的动

9、量守恒，系统内各物体的动能发生变化，作用力对子弹做的功等于子弹动能的动能发生变化，作用力对子弹做的功等于子弹动能的变化，作用力对木块做的功等于木块动能的变化，的变化，作用力对木块做的功等于木块动能的变化，系统动能转化为内能，其大小等于该恒力的大小与相系统动能转化为内能，其大小等于该恒力的大小与相对位移的乘积。对位移的乘积。现在学习的是第十页，共42页人和小车的总质量为人和小车的总质量为M，人坐在静止于光滑水平面，人坐在静止于光滑水平面的小车上，以相对地的速率的小车上，以相对地的速率v将一质量为将一质量为m的木箱沿的木箱沿水平面推向正前方的竖直固定挡板。设箱与挡板碰水平面推向正前方的竖直固定挡板

10、。设箱与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞后箱以速率撞时无机械能损失，碰撞后箱以速率v反弹回来。人反弹回来。人接住箱后，再以同样的相对于地的速率接住箱后，再以同样的相对于地的速率v将木箱沿水将木箱沿水平面推向正前方的挡板。已知平面推向正前方的挡板。已知M：m=4：1，求：，求：（1）人第二次推出箱后，小车和人的速度大小。）人第二次推出箱后，小车和人的速度大小。（2）人推箱多少次后不能再接到箱？）人推箱多少次后不能再接到箱？练习练习现在学习的是第十一页，共42页解解：每次推箱时，对小车、人和木箱组成的系统，动量：每次推箱时，对小车、人和木箱组成的系统，动量守恒，设人和小车速度方向为正方向，每次推箱后人

11、和守恒，设人和小车速度方向为正方向，每次推箱后人和小车的速度分别为小车的速度分别为v1、v2，则第一次推箱后：则第一次推箱后：Mv1mv=0题目题目第一次推箱前第一次推箱前第一次推箱后第一次推箱后现在学习的是第十二页，共42页解解：每次推箱时，对小车、人和木箱组成的系统，动量守：每次推箱时，对小车、人和木箱组成的系统，动量守恒，设人和小车速度方向为正方向，每次推箱后人和小车恒，设人和小车速度方向为正方向，每次推箱后人和小车的速度分别为的速度分别为v1、v2，第二次推箱前第二次推箱前第二次推箱后第二次推箱后第二次推箱后：第二次推箱后：Mv2mv=（Mm）V1现在学习的是第十三页，共42页解解：每

12、次推箱时，对小车、人和木箱组成的系统，动量守恒，：每次推箱时，对小车、人和木箱组成的系统，动量守恒，设人和小车速度方向为正方向，每次推箱后人和小车的速度设人和小车速度方向为正方向，每次推箱后人和小车的速度分别为分别为v1、v2，则第一次推箱后：则第一次推箱后：Mv1mv=0第一次接箱后：（第一次接箱后：（Mm）V1=Mv1+mv第二次推箱后：第二次推箱后：Mv2mv=（Mm）V1v2=3mv/M以此类推，第以此类推，第N次推箱后，人和小车的速度次推箱后，人和小车的速度vN=(2N1)mv/M当当vNv时，不再能接到箱，即时，不再能接到箱，即2N1M/m=4N2.5.25人推箱人推箱3次后不能再

13、接到箱次后不能再接到箱v1=mv/M现在学习的是第十四页，共42页（3）人船模型。人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢。 求位移、求速度、求加速度现在学习的是第十五页，共42页人船模型人船模型例：静止在水面上的小船长为例：静止在水面上的小船长为L，质量为，质量为M，在船，在船的最右端站有一质量为的最右端站有一质量为m的人，不计水的阻力，当的人，不计水的阻力，当人从最右端走到最左端的过程中，小船移动的距离人从最右端走到最左端的过程中，小船移动的距离是多大？是多大？SL-S0=MSm（L-S）若开始时人船一起若开始时人船一起以某一速度匀速运以某一速度匀速运动，则还满足动，则还满足S2/S1=M/

14、m吗？吗？现在学习的是第十六页，共42页1、“人船模型人船模型”是动量守恒定律的拓展应用，它是动量守恒定律的拓展应用，它把速度和质量的关系推广到质量和位移的关系。把速度和质量的关系推广到质量和位移的关系。即：即： m1v1=m2v2 则：则：m1s1= m2s2 2、此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。终到达船的左端，那么结论都是相同的。3、人船模型的适用条件是：两个物体组成的人船模型的适用条件是：两个物体组成的系统动量守恒

15、，系统的合动量为零。系统动量守恒，系统的合动量为零。现在学习的是第十七页，共42页例例. 质量为质量为m的人站在质量为的人站在质量为M，长为，长为L的静止小船的右端，小的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？远？ l2 l1解：先画出示意图。人、船系统动量守恒，总动解：先画出示意图。人、船系统动量守恒，总动量始终为零，所以人、船动量大小始终相等。从量始终为零，所以人、船动量大小始终相等。从图中可以看出，人、船的位移大小之和等于图中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。设人、船位移大小分别为设人、船位移大

16、小分别为l1、l2 ，则：，则：mv1=Mv2，两边同乘时间两边同乘时间t，ml1=Ml2，而而l 1+l 2=L， LmMml2应该注意到：此结论与人在船上行走的速度应该注意到：此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。那么结论都是相同的。现在学习的是第十八页，共42页（4）爆炸与反冲模型。内力远大于外力。近似动量守恒问题 例例现在学习的是第十九页，共42页现在学习的是第二十页，共42页现在学习的是第二十一页，共42页（5）滑块）滑块木板

17、模型木板模型光滑地面上时，系统动量守恒、系统机械能的减小量装化内能（功能原理和摩擦生热Q=fs相）mV01MV2S图5-4V02V1现在学习的是第二十二页，共42页（6）子弹打木块模型。）子弹打木块模型。子弹打入木块的过程时间极短，内力远大于外力。动量守恒问题 现在学习的是第二十三页，共42页1.1.运动性质运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。2.2.符合的规律符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒，机：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。械能不守恒。3.

18、3.共性特征共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，E = f 滑滑d相对相对子弹打木块的模型子弹打木块的模型现在学习的是第二十四页，共42页（7）弹簧类问题）弹簧类问题如：光滑地面上，碰撞物体间有弹簧时，如：光滑地面上，碰撞物体间有弹簧时，相互作用的过程相互作用的过程:（1）系统的动量守恒、机械能守恒。）系统的动量守恒、机械能守恒。（2）弹簧压缩最短或伸长最长时，两物体）弹簧压缩最短或伸长最长时，两物体的速度相等的速度相等（3）弹簧恢复原长时，系统动量守恒、动）弹簧恢复

19、原长时，系统动量守恒、动能守恒能守恒现在学习的是第二十五页，共42页例：质量分别为例：质量分别为m1和和m2的小车的小车A和和B放在水平面上，小放在水平面上，小车车A的右端连着一根水平的轻弹簧，处于静止。小车的右端连着一根水平的轻弹簧，处于静止。小车B从右从右面以某一初速驶来，与轻弹簧相碰，之后，小车面以某一初速驶来，与轻弹簧相碰，之后，小车A获得的最获得的最大速度的大小为大速度的大小为v。如果不计摩擦，也不计相互作用过程中。如果不计摩擦，也不计相互作用过程中的机械能损失。求：的机械能损失。求：（1）小车）小车B的初速度大小。的初速度大小。AB（2）如果只将小车）如果只将小车A、B的质量都增大

20、到原来的的质量都增大到原来的2倍，倍，再让小车再让小车B与静止小车与静止小车A相碰，要使相碰，要使A、B小车相互作小车相互作用过程中弹簧的最大压缩量保持不变，小车用过程中弹簧的最大压缩量保持不变，小车B的初速的初速度大小又是多大？度大小又是多大？现在学习的是第二十六页，共42页ABABv0vv2系统动量守恒m2v0=m1v+m2v2 22221202212121vmvmvm系统能量关系：22102mvmmvB车的初速度现在学习的是第二十七页，共42页ABABv0V系统动量守恒m2v0=（m1+m2）V系统动能转化成弹性势能：)(2)()(21212120212021221202mmvmmvmm

21、mmmvmE2122121221)22(222mmvmmmmvmmExx质量加倍后：B车的初速度22104)(222mvmmvvxEE现在学习的是第二十八页，共42页引导学生构建物理模型、引导学生构建物理模型、分析物理情景分析物理情景现在学习的是第二十九页，共42页解决物理问题的一般方法可解决物理问题的一般方法可分为哪几个环节呢分为哪几个环节呢？现在学习的是第三十页，共42页审视物理情景审视物理情景 构建物理模型构建物理模型 运用物理规律转化运用物理规律转化为数学问题为数学问题 还原为物理结论还原为物理结论 现在学习的是第三十一页，共42页 审题的思维过程 1、联想知识是审题的基础。 2、建立

22、题目的物理图景是审题的中心。 3、正确画出物理过程示意图是审题的要求。 4、寻求已知量和所求量的联系是审题的目标。现在学习的是第三十二页，共42页 什么是物理模型呢？什么是物理模型呢？现在学习的是第三十三页，共42页物理模型物理模型对象模型对象模型过程模型过程模型如：质点、轻杆等如匀直、匀变直（自由落体）、匀圆、抛体运动等现在学习的是第三十四页，共42页处理复杂多条件的物理问题的思维方式处理复杂多条件的物理问题的思维方式：建立物理模型（包括对象模型的确立和建立物理模型（包括对象模型的确立和过程模型的划分）过程模型的划分）在题目的字里行间寻找物理条件（即在题目的字里行间寻找物理条件（即已知条件，

23、特别要注意对隐含条件的已知条件，特别要注意对隐含条件的挖掘）挖掘）判断已知和所求物理量是矢量还是标量判断已知和所求物理量是矢量还是标量寻找合适的物理规律解题寻找合适的物理规律解题现在学习的是第三十五页，共42页现在学习的是第三十六页，共42页现在学习的是第三十七页，共42页拆（题拆（题 大题小做）大题小做） （建）模型（建）模型 （找）条件（找）条件（用）规律（用）规律现在学习的是第三十八页，共42页例例2：在原子核物理中研究核子与核关联的最有效途径是：在原子核物理中研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换效双电荷交换效应应”，这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球，这类反应的前

24、半部分过程和下述力学模型类似。两个小球A和和B用用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板直于轨道的固定挡板P，右边有一小球，右边有一小球C沿轨道以速度沿轨道以速度V 射向射向B球，如图所球，如图所示：示：C与与B发生碰撞并立即结成一个整体发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后A球与挡板球与挡板P发生碰撞，碰后发生碰撞，碰后A、D都静止不动，都静止不动，A与与P接触而不粘连。过一段时间，突接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）然解除锁定（锁定及解除锁定均无机