八年级初二上期数学第1章勾股定理单元测试题及答案

1、第1章 勾股定理单元测试卷图（1）A10064 班级：_ 姓名：_ 分数：_一、选择题:（每题4分，共32分） 1.三个正方形的面积如图（1），正方形A的面积为（ ） A. 6 B. 36 C. 64 D. 8 2下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ）A. B. C. D.3. 有一三边长分别为m2-n2,2mn,m2+n2的三角形.则此三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形4. 如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( )A.1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍5.一个三角形的三边长

2、分别是3，4，5，则这个三角形最长边上的高是（ ）A. 4 B. C. D. 6.两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ）A. 50cm B. 100cm C. 140cm D. 80cm7.在ABC中，AB=13,AC=15，高AD=12,则BC的长为（ ）A. 14 B. 14或4 C. 8 D. 4和88已知RtABC中，两直角边及斜边长分别为a，b，c，则下列结论恒成立的是( )A2ab<c2B 2ab>c2C2abc2D2abc2二、填空题:（每空4分，共28分）1.一个正方形的面积为1，那么以它的

3、对角线为边长的正方形的面积是_.2. 一个三角形的三个内角之比为1：2：3，则此三角形是_三角形.2. 三角形的三边满足a2=b2+c2,这个三角形是_三角形，它的最大边是_.3. 一个直角三角形的三边长为三个连续自然数，则它的三边长为_。4一座桥横跨一江，桥长12m，一艘小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头5m，则小船实际行驶_m。5已知ABC中，AB=12，BC=9，那么当AC2=_时，ABC是直角三角形. 15cmcm17cmcm图（2）cm6. 如图（2），在RtABC中，C=900,BC=15,AC=17, C A以AB为直径作半圆，则此半圆的的面

4、积为_（用含的代数式表示）。 B7. 三角形三边长为a、b、c满足a+b=10,ab=18,c=8,则此 三角形的面积为_.三、如图（3），台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？请你试一试。（13分）8cm图（3） A C B四、一块试验田的形状如图（4）所示，CAB=900，AC=3cm，AB=4cm,BD=12cm,AB图（4）DCCD=13cm,求这块试验田的面积。（13分）ABC五.如图（5）为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米 （14分）图5附加

5、题：（20分）阅读下面材料，并解决问题：(1)如图(6)，等边ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5则APB=_，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将ABP绕顶点A旋转到ACP处，此时ACP_这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出APB的度数 图(6) (2)请你利用第(1)题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图(7)，ABC中，CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且EAF=45°，求证：EF2=BE2+FC2 图(7)参考答案一、选择题1. B 2. C 3. B 4. B 5. D 6. B 7. B 8. B二、填空题1. 2 2. 直角 3. 直角、a 4. 13 5. 225或63 6. 16 7. 9三、 8cm解：设旗杆在离底部x米处断开，由勾股定理列方程得：答：旗杆在离底部6米处断开 四、解：在ABC中，CAB=900ABDC又BC>0BC=5在DBC中，答：这块试验田的面积为36cm2ABC五.解：在ABC中， ACB=900BC=4（m）地毯的长