北师大版数学必修三综合测试习题

1、高一数学期中复习题(2015.04.24)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1下列描述不是解决问题的算法的是()A从中山到北京先坐汽车，再坐火车B解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1C方程x24x30有两个不等的实根D解不等式ax3>0时，第一步移项，第二步讨论2用二分法求方程的近似解，精确度为，则循环结构的终止条件为()A|x1x2|>B|x1x2|< Cx1<<x2 Dx2<<x13一个年级有20个班，每班都是50人，每个班的学生的学号都是150.学校为了了解这个年级的作业量，把每个班中学号为5,15

2、,25,35,45的学生的作业留下，这里运用的是()A.系统抽样B.分层抽样 C.简单随机抽样 D随机数表法抽样4某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为()A7 B15 C25 D355有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5,15.5)2 15.5,19.5)419.5,23.5)923.5,27.5)1827.5,31.5)11 31.5,35.5)1235.5,39.5)7 39.5,43.5)3据样本的频率分布估计，数据落在31

3、.5,43.5)的概率是()A B C D6把红、黑、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁，1个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）A不可能事件 B互斥但不对立事件 C对立事件 D以上答案都不对7执行如图所示的程序框图，若输入n10，则输出S()A B C D8一块各面均有油漆的正方体被锯成1000个同样大小的正方体，若将这些小正方体均匀搅混在一起，则任意取出的一小正方体其两面均涂有油漆的概率是（）ABCD 9将数字1,2,3,4填入标号为1，2，3，4的四个方格中，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填数字均不相同的概率是（）AB CD10某人从甲地去乙地共走了50

4、0 m，途经一条宽为x m的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里就能找到已知该物品能被找到的概率为，则河宽为()A80 m B20 m C40 m D50 m11.甲、乙两人的各科成绩如下茎叶图，则下列说法不正确的是（）A甲、乙两人的各科平均分相同B甲的中位数是83，乙的中位数是85C甲各科成绩比乙各科成绩稳定D甲的众数是89，乙的众数为8712从分别写有A，B，C，D，F，的五张卡片中任取两张，这两张卡片上的字母顺序恰好相邻的概率为（）ABCD二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽

5、取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为_14下列程序运行的结果是_15两个骰子各掷一次，至少有一个骰子是3点的概率为_16下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是0.7x，则_.三、解答题(本大题共6小题，共74分)17.(本题满分12分)已知一组数据的方差是2，并且+，求.18(本题满分12分)(2014·湖南文，17)某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：(a，b)，(a，)，(a，b)

6、，(，b)，(，)，(a，b)，(a，b)，(a，)，(，b)，(a，)，(，)，(a，b)，(a，)，(，b)，(a，b)其中a，分别表示甲组研发成功和失败；b、分别表示乙组研发成功和失败(1)若某组成功研发一种新产品，则给该组记1分，否则记0分，试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；(2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品，试估计恰有一组研发成功的概率19(本题满分12分)在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据，将数据分组如下表：分组频数1.30,1.34)41.34,1.38)251.38,1.42)301.4

7、2,1.46)291.46,1.50)101.50,1.54)2合计100(1)请画出频率分布直方图（2）估计纤度落在1.38,1.50)中的概率及纤度小于1.40的概率是多少？20(本题满分12分)为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人).高校相关人数抽取人数A18xB362C54y(1)求x、y；(2)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C的概率21(本题满分12分)一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺陷的零件数y(件)11985(1)画出散点图；(2)如果y与x有线性相关的关系，求回归直线方程；(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的转运速度应控制在什么范围内？22(本题满分14分)某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数(人)