二阶系统的暂态响应_第1页
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1、1nT 21,21nns ) 10(2220nnss 222( )2nnnsss n 0 1js1s20 =0s2s1 0s1s2snn1 221, 1 1 (0) (01) =1 c(t) 1(t) t 0 =0 =0.5 =1.3 随着随着阻尼比阻尼比的逐渐的逐渐减小减小，系统的，系统的阶跃阶跃响应响应的的速度速度逐渐加逐渐加快快，但，但振荡振荡加加剧剧1 21,21nns 1,2ns 222211( )(2)()nnnnnnc ss sssss ( )1(1)ntnc tet ( )c t( )r t01t( )c t1 21,21nns 221221222(11)2(111( )11n

2、nnnc ssss 122121( )1()21T tT teec tTT 2122(1)(1)nnTT ( )r tt( )c t0 1,2nsj 21,21nns (0) ( )1cosnc tt (0)t ( )c t012t(0) n (01) 1,2dsj 21dn21,21nns 欠阻尼欠阻尼 01 0 j s1 s2 -n n jd s平面 阻尼角阻尼角有阻尼振有阻尼振荡角频率荡角频率221arcsinarccos1arctan22, 11nnjs222( )(2)nnnC ss ss 22221()()nnndndssss 2( )1(cossin)1tnddc tett 22

3、11( 1cossin1ntddett 21sin()1ntdet arccosd211nte 1n n n 0121112111211nte1nTT2T3T4Tt( )c t211nte2( )1sin()1ntdec tt PtPt22( )sin(1)01ntnndc tetdt 201ntne ，所以：，所以： 2sin10nt21 0 , 1 , 2 , ntnn 21pdnt Pt21Pdnt P 21()1Pc te 21100%Pe 2( )1sin()1ntdec tt P （2 2）最大超调量）最大超调量PtMp %1001.00.60.40.200.820406080超调量只与超调量只与阻尼比有关阻尼比有关，且与阻尼比成且与阻尼比成 比。比。%10021eMp反反21ln0.05ln 1snt （3 3）调整时间）调整时间 ts1 21ln4snt 21()110.051n stsec t ln0.053snnt P n stP nrt2( )1sin()11ntrd rec tt 0n rte d rt rdt 21dn 0123456789101112 nt c(t)0.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0=00.10.20.30.40.50.60.70.81.02.0不同不同下，二阶系统的单位阶跃响应曲线图下，二阶系统的单

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