第15-16节单跨静定梁内力计算之剪力和弯矩(一)

1、王晓平工程力学工程力学第五章第五章 单跨静定梁内力计算单跨静定梁内力计算之剪力和弯矩（一）之剪力和弯矩（一）王晓平单跨静定梁内力计算单跨静定梁内力计算知识目标：知识目标：4了解计算指定截面上内力的快捷法。 1平面弯曲的概念，平面弯曲梁横截面上内力种类、作用形式及正负号确定方法。2了解计算指定截面上内力的截面法。3平面弯曲梁横截面上的内力与截面一侧外力之间的关系。王晓平能力目标：能力目标：单跨静定梁内力计算单跨静定梁内力计算4用简捷法计算指定截面上的内力。 1能确定平面弯曲梁横截面上内力的正负号。2用截面法计算指定截面上的内力。3能确定外力和外力矩的正负号。王晓平单跨静定梁内力计算单跨静定梁内力

2、计算第四节第四节 平面弯曲梁的内力与内力平面弯曲梁的内力与内力一、概述一、概述1平面弯曲的概念平面弯曲的概念王晓平单跨静定梁内力计算单跨静定梁内力计算2梁及其基本类型梁及其基本类型静定单跨梁 超静定单跨梁 单跨梁王晓平单跨静定梁内力计算单跨静定梁内力计算3梁横截面上的内力及其正负号规定梁横截面上的内力及其正负号规定平面弯曲梁任意横截面的内力有两种：剪力弯矩作用线垂直于梁轴线(作用于截面的切线方向)的集中力，称为剪力，用FQ表示 绕通过横截面形心的水平坐标轴z转动的内力偶矩，称为弯矩，用M表示 王晓平单跨静定梁内力计算单跨静定梁内力计算在位于梁段左端的截面上，向上的FQ为正，顺时针转向的M为正。

3、在位于梁段右端的截面上，向下的FQ为正，逆时针转向的M为正。方向规定是：使所作用的梁段绕梁内任意点产生顺时针转向进的使所作用的梁段绕梁内任意点产生顺时针转向进的FQ取取正号，使梁段下侧纤维受拉时的正号，使梁段下侧纤维受拉时的M取正号。取正号。 王晓平单跨静定梁内力计算单跨静定梁内力计算二、梁横截面内力计算的截面法二、梁横截面内力计算的截面法【例4-4】用截面法计算下图a所示梁上1-1、2-2、3-3、4-4截面上的内力。 王晓平单跨静定梁内力计算单跨静定梁内力计算三、梁内力计算的简捷法三、梁内力计算的简捷法梁截面上的内力与截面任意一侧的剪力具有以下规律：梁上任意截面k的剪力，等于k左侧(或右侧

4、)梁段上所有外力向k截面剪力FQk作用线方向 (即垂直于梁轴线方向)投影的代数和。即FV的正负号取法为：k左侧向上(k右侧向下)的FV取正号，反之取负号。使所作用的梁段绕梁内任意点产生顺时针转向进的使所作用的梁段绕梁内任意点产生顺时针转向进的FQ取取正号正号王晓平单跨静定梁内力计算单跨静定梁内力计算梁截面上的内力与截面任意一侧的弯矩具有以下规律：梁上任意截面k的弯矩，等于k左侧(或者右侧)梁段上所有外力对k截面形心力矩的代数和。即Mk(F)的正负号取法：k左侧顺时针转向(k右侧逆时针转向)的Mk(F)取正号，反之取负号。使梁段下侧纤维受拉时的使梁段下侧纤维受拉时的M取正号。取正号。 王晓平单跨静定梁内力计算单跨静定梁内力计算【例4-5】用简捷法计算下图a所示梁1-1右、2-2左、3-3右、4-4左、D右及B左各截面的弯矩和剪力。王晓平单跨静定梁内力计算单跨静定梁内力计算【例4-6】 用简捷法计算图所示梁中各指定截面的弯矩值。指定截面：A右、B左、C左、D左。王晓平单跨