预应力钢筋混凝土简支T形梁桥

1、?桥梁工程B?课程设计预应力钢筋混凝土简支T形梁桥一、设计资料：1、计算跨径：Ip =20+0.1 X 38=23.8m2、设计荷载：公路 U级荷载；人群荷载：3.5kN/m?。3、设计依据：?公路桥涵设计通用标准?(JTG D60-2004 )?公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计标准?(JTG D62-2004 )4、设计方法：承载能力极限状态法结构尺寸：该桥梁设计按二级公路桥梁净空进行设计，行车道宽度为8.5m，人行道宽度为0.75m ;全桥每跨采用5片预制的钢筋混凝土 T形梁，每片梁行车道板宽 2.00m ,沿主梁 纵向每 45m布置1道横隔梁。如下图：桥梁横断面布置及主梁一般构造。行

2、车道板间的连接视为刚性连接。濮獅面示驅桥面铺装层外边缘处为 2cm的沥青外表处治重力密度为23kN /m 3和6cm厚的混凝土三角垫层重力密度为 24kN/m ，桥面横坡1.5%。人行道重力取12.14 kN/m,为了简化计算，将人行道、栏杆和桥面铺装的重力gi平均分配给每根主梁。产生的重25kN/m 。结构中每片中主梁上有10块横隔板预制块，边主梁上有 5块横隔梁预制块。将其 力中主梁g 2,边主梁g' 2沿主梁纵向均匀分摊给各主梁，预制横隔梁的重力密度为主梁重力以g3计，其重力密度取值为 25kN/ m3。总自重：中主梁：g =9计g2 + g3边主梁：g =g + g2 +g3、

3、行车道板的计算1、横截面选取：由计算跨径I p =23.8m，高跨比=1/15.87，梁高选择1.5米，肋宽选择为0.16m选取截面几何特性如下：T形梁跨中截面示意图单位：cm马蹄与腹板交接处作三角过渡，减小局部应力T形梁支点截面示意图截面由支点处逐渐向第一跨位置处变化，在第一跨位置处截面和跨中截面相同2、恒载内力的计算(1) 计算每延米板的结构自重 g沥青混凝土面层:0.02 ° 230.46KN /m水泥混凝土垫层:g2行0.061.0 241.44 KN / mT梁翼板自重:g3行0.15 -02 1.0 254.38KN/m合计:gi行g行i1g2行行 6.28KN / m(

4、2) 计算每延米板条的恒载内力1 2 1 2 0.16 2 弯矩：Mog 行 g 行 I。6.28 2.658KNmog |2 2 2剪力： Qog 行 g 行 lo 6.28 0.92 5.78KN3、活载内力的计算将车辆荷载后轮作用与铰缝轴线上，后轴作用力为P=140K N轮载分布：车轮着地尺寸a ai d 2I00.361.4 2 0.923.6m由于这2I01.84m 5m,所以冲击系数取11.3。a2 b2 0.2 0.6m，经铺装层按45。角扩散后，在板顶的分布尺寸：a?2H0.2 2 0.080.36mbib22H0.6 20.080.76m荷载对于悬臂根部的有效分布宽度:aa1

5、 2I °0.362 0.922.2 m>1.4m所以，车后轴两轮的有效分布宽度重叠，所以荷载对于悬臂根部的有效分布宽度为作用在每延米板条上的弯矩：MSP 1|'0 号1.3Q764 3.618.453KN m作用在每延米板条上的剪力:24404a25.28KN4 3.64、内力组合平安等级二级，1.0，g1 =1.2， p1 = 1.4a承载能力极限状态下作用根本组合弯矩和剪力的设计值分别为:29.024KN mMud 1.2MAg 1.4Mac 1.2 ( 2.658) 1.4 ( 18.453)Qud l.2QAg 1.4QAC 1.2 5.78 1.4 25.2

6、8 42.328KNB持久状况正常使用极限状态内力组合 (用于验算应力和裂缝):Mud M Ag Mac 2.65818.45321.111KN mQsd QAg 0.7Qac 5.78 25.28 31.06KN四、主梁内力的计算1、横纵截面图:2、结构自重恒载集度的计算:计算恒载时，假定桥面跨中构造各局部重量平均分配给主梁承当(1)主梁：主梁跨中截面处恒载集度:0.150.2g3 中0.16 1.5 (主梁支点处恒载集度:护。0.16)貯。°320.12 2515.61kN /m18.43kN/m0.15 0.193 g 3 支0.4 1.5 () 0.8 252(2)横隔梁:中

7、间横隔梁体积0.16 1.15 0.920.1220.92 0.05(0.35 0.55)0.32 0.10.550.1326m 3端横隔梁体积0.16 1.15 0.80.8 0.04352(0.35 0.55)20.32 0.1 0.5530.1126m(0.1126 2 0.1326 4) 25 24.10.784kN /mg2那么对于边主梁恒载:对于中主梁：g20.784 21.568kN /m(3) 桥面铺装层，栏杆和人行道的重力g1 :0.06g1(0.02 2324)8.5 5 12.144.4342kN / m作用于中主梁的全部恒载强度: 跨中 g 中 g 冲 15.61 1.

8、568 4.434 21.612kN/m24.432kN /m 支点处g支gi支18.43 1.5684.434作用于边主梁的全部恒载强度:gi 中 15.61 0.7844.43420.828kN / mgi 支 18.43 0.784 4.43423.648kN/m3、恒载内力的计算L跨中弯矩影-L1/4跨弯矩影响线响线支点剪力影1/4跨剪力影响线响线边跨弯矩剪力影响线号及号梁内力边跨跨中弯矩M22 d g123 8-23.820.828 1474.727kN m24跨中剪力V 02支点剪力Q0 111 23.648 23.8 281.411kN21/4跨处弯矩：M ,1l 色'1

9、 g2323.820.8281106.045kN m4216 2161/4跨处剪力：1Qi23.8 20.8281 23.8 20.828 123.927kN424 号、号及号梁内力中间跨IAI 切 1 23.8 2跨中弯矩QQ p421.6121530.238kN m跨中剪力V 02支点剪力Qo -124.43223.8290.741kN21/4跨处弯矩:1313M i-l'1 g -23.8221.612 1147.678kN m42162161/4跨处剪力:1-23.8 21.6124128.591kN1Qi -23.8 21.61242主桁恒载内力如下表所示截面位置x内力边梁中

10、梁弯矩 M /(kN m)剪力Q/kN弯矩 M /(kN m)剪力Q/kNx 00281.4110290.741lx41106.045123.9271147.678128.5911x 一21474.72701530.23804、汽车、人群荷载内力计算1、汽车荷载冲击系数结构跨中处的单位长度量：G 15.61 g 匹 9.811.591kN s /m主梁截面形心到T梁上缘的距离主梁横截面图2血z 4017.5150(20 32) 1220 617.5(200 16)150 16(150) 2y22 2247.031cm17.5(200 16)150 16 52 12跨中截面惯性矩AIc (200

11、 16) 17.5 3 (200 16) 17.5 (47.03112 2 124 7斥4)216 150 315016 1 50 (2 1240.1623m 42 147.031) 23(40 1 6) 13 32(40 1 6) 26 (150 1 3 47.031)2查表 E 取 3.0 1010pa3.143.0 10 10 0.1623234.849 Hz.：!2 23.82 1.591 10 31.5Hz14Hz0.17671 nf 0.01570.17671 n 4.849 0.01570.2632、计算荷载横向分布系数a当荷载位于支点处，利用杠杆原理法计算0*13003号梁对于

12、汽车荷载m°q1 1 q°750.4375对于人群荷载m0r1r 1.3125号梁对于汽车荷载0q21 0.35 0.120.725对于人群荷载mor2=O由于是出现负的，取零，出于平安考虑1.OQC号梁对于汽车荷载m°q3 1 q 01 ；0.725对于人群荷载m°r30b当荷载位于跨中时L 238B 102.382此桥在跨度内设有横隔板，具有强大的横向联结刚性，且承重结构的长度比为可按修正的刚性横梁法绘制影响线并计算横向分布系数mcq，按刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值:ij1 ai e5n2aji 1本桥各根主梁的横向截面均相等，梁数n=5,梁间距

13、为2米52 2 2 2 2 2aja? a3 a4 a542 040mi 1号梁横向影响线的竖标值2ai1152aii 11 4i 25 400.61 B a1a515n2aii 11 LA5 400.2由11、15绘制号梁的横向影响线，如上图及最不利荷载位置对于汽车荷载0.6601cq10.085 0.265 0.395 0.5752对于人群荷载1a215n2ai 10.4mcr1 r 0.663号梁横向影响线的竖标值对于汽车荷载mcq212-0.138 0.228 0.293 0.3880.524对于人群荷载mcr2r 0.431号梁横向影响线的竖标值?乩*1曲J'=rJ-F-91

14、1,rr0.20.SD.20,20.2 0.2号梁影响线13150.2、3550.21对于汽车何载-0.2 420.4对于人群荷载mcr3r 0.2 0.20.4冲击系数：11 0.263 1.263该算例中位两车道，故不需要折减。边主梁横向分布系数汇总何栽位盖1车辅荷裁人群备注跨中me0,660,663按"偏心压力法"计算交点恥0.437513125按'杠杆原理法计算简支梁控制截面内力影响线及影响线面积：内力影响线面积截面类型影响线面积影响线图式M L-21 2 1 2 2-I - 23.870.805m8 8LQl 2I 12一 23.82.975m 28 8卜

15、I11/2 + -1/2Q °1 23.8 一 “ 2 11.90m2 2iU'公路一 u级均布荷载qk 10.5 0.75 7.875KN / m对于集中荷载，当I 5时，R180KN /m ;当丨50时，R 360 KN Im3、汽车荷载作用当5 I 50时，采用内插法360 180所以公路一 U级均布荷载Pk 255.2 0.75191.4kNp. 180(238 5) 255 2kNk .当计算剪力时候Pk 191 4 1.2 229.68KN计算车道荷载的跨中弯矩、剪力的计算对于双车道，折减系数1.04、跨中弯矩的计算1 丨丄丄23.8空870.805m 22424

16、公路汽车活载产生的跨中弯对于号和号矩：M|2,q (1)mcq1 (Pkyk qk )23 81.2631 0.66 (191.47.875 70.805)41414.101kN m跨中人群荷载最大弯矩人群荷载集度：Po3.5KN/m2l 2,rmcrPrr 0.663 3.5 70.805 164.303kN m公路汽车活载产生的跨中弯矩:M i 2,q(1) mcqdRyk 屮)1.263 10.524 (191.4 -23 87.875 70.805)1122.711kN m计算人群荷载的跨中弯矩:人群荷载集度：Por 3.5KN /m 2M12,r mcr prr 0.431 3.5

17、70.805 106.809kN m对于号梁公路 汽车活载产生的跨中弯 矩：Ml,2,q (1) mcq1( Ryk qk )23 81.263 1 0.4 (191.47.875 70.805)857.031kN m计算人群荷载的跨中弯矩: 人群荷载集度：F>r 3.5KN / m 299.127kN mM l/2,r mcr pr r 0.4 3.5 70.8055、跨中剪力的计算跨中剪力影响线如下列图：2,975m2424对于号和号梁 公路 汽车活载产生的跨中剪力：Qi2,q (1)mcqi(Pkyk qk )1.263 1 0.66 (229.68 0.5 7.875 2.975

18、) 115.258kN 计算人群荷载的跨中剪力：Qi.2,r mcr pr0.663 3.5 2.975 6.903kN对于号和号梁公路 汽车活载产生的跨中剪力：Ql2,q (1)mcq1 (Pkyk qk )1.263 1 0.524 (229.68 0.5 7.875 2.975) 91.507kN 计算人群荷载的跨中剪力：QL.-2,r mcr pr0.524 3.5 2.975 5.456kN对于号梁公路 汽车活载产生的跨中剪力：Ql2,q (1) mcq1(Pkyk qk )1.263 1 0.4 (229.68 0.5 7.875 2.975) 69.853kN计算人群荷载的跨中剪

19、力：Ql 2,r mcr pr0.4 3.5 2.975 4.165kN6、支点截面剪力的计算对于号和号梁剪力影响线如下列图所示1 -23.8 2211.9m附加三角形重心影响线坐标y 1 (23.8 -4.7) 23.830.934Qoq (1) mcq1 ( 1.2Ry q k )Qoq1.263 1 0.66 (1.2 191.4 1 7.875 11.9)269.574kN Q oq计算车道荷载的最大剪力:少工Qoq1.263 1 |(0.4375 .660) 7.875 0.9?4 (0.4375 0.66) 1.2 191.4车道芍戏68.678kNg故公路一 U级荷载支点剪力为Q

20、oq 269.574 68.678 200.896 kN计算人群荷载的支点剪力:Qor 0.663 3.5 11.931.860 kN4(1.3125.663) 3.5 0.9342对于号和号梁 计算公路一 U级汽车活载的支点剪力如下列图所示:1ST什点 zzV-L :-?- Q |影讎11.9m2-11- 23.82 2附加三角形重心影响线坐标y 1 (23.8 1 4.7) 23.830.934Qoq (1) mcq1(1.2Pky 屮)Qoq1.263 1 0.524 (1.2 191.4 1 7.875 11.9)Q°214.025kN Q°计算车道荷载的最大剪力Q

21、oq 1.263 1 右(0.725 0.524) 7.875 0.934 (0.725 0.524) 1.2 191.4 62.042kN故公路一 u级荷载支点剪力为:Q0q 214.02562.042276.067 kN计算人群荷载的支点剪力:4Q0r 0.4313.5 11.9 (00.431) 3.5 0.93416.542 kN2对于号梁hpuilf计算公路一 U级汽车活载的支点剪力如下列图所示:附加三角形重心影响线坐标:y 1 (23.84.7) 23.8 0.9343)Qoq1 7.87511.9) QoqQ0q 163.378100.316263.694 kN计算人群荷载的支点

22、剪力:Q0r 0.4 3.5 11.94(0 0.4) 3.5 0.934214.045 kN7. 1/4跨弯矩的计算1 /4跨奁矩影响线Qoq (1) mcqi(1.2Pky qk1.263 1 0.4 (1.2 191.4163.378kN Q°计算车道荷载的最大剪力:4Qoq 1.263 1 J0.725 0.4) 7.875 0.934 (0.725 0.4) 1.2 191.4 100.316kN故公路一 u级荷载支点剪力为:1/4跨弯矩的影响线如下列图对于号和号梁计算公路一 U级汽车活载的1/4跨弯矩:23.8 37.87553.10M, (1) miq1(R yk qk

23、 )1.263 1 0.660 (191.44跨中人群荷载最大弯矩人群荷载集度Po3.5KN / m2M lm,n Pr0.663 3.5 53.104 123.228kN m对于号和号梁计算公路一 u 级汽车活载的 1/4 跨弯矩 :M (1 ) mtqdR y k qk 41.263 1 0.524 (191.4)23 8 37.875 53.104) 842034kN m16跨中人群荷载最大弯矩人群荷载集度 F0r 3.5KN/m 2M lmcri Pr0.524 3.5 53.104 97.393kN mr对于号梁计算公路一 U 级汽车活载的 1/4 跨弯矩 :(1 ) mcq1 (P

24、k yk qk)423 8 31.263 1 0.4 (191.4 7.875 53.104) 642.774kN m16跨中人群荷载最大弯矩人群荷载集度 POr 3.5KN / m 2M lmcr1 Pr 0.4 3.5 53.104 74.346kN m,r4& 1/4 截面剪力的计算跨中剪力影响线如下列图：0*75荷鑰?力1 31 3 26.694m24 4对于号和号梁 计算公路一 U级汽车活载的1/4跨剪力:Q|(1) mcqi(Pk yk 屮)4，q1.263 1 0.66 (22968 0.75 7.875 6.694) 187.535kN计算人群荷载的1/4跨剪力:Qim : ri P 0.663 3.5 6.694 15.533kN4, r对于号和号梁计算公路一 U级汽车活载的1/4跨剪力:Qi (1) mcq1(H yk qk )4,q1.263 1 0.524 (229.68 0.75 7.875 6.694) 148.891kN计算人群荷载的跨中剪力:Qim P cr10.524 3.5 6.694 12.277kN对于号梁Qimcq1 (Pk ykqk )(计算公路一 U级汽车活载的1/4跨剪力:1.