滑块—滑板模型全解学习教案

1、会计学1滑块滑块滑板模型滑板模型(mxng)全解全解第一页，共59页。学习学习(xux)目目标标1 1、掌握滑块、掌握滑块滑板类问题的主要题型及特点。滑板类问题的主要题型及特点。2 2、强化受力分析、强化受力分析(fnx)(fnx)，运动过程分析，运动过程分析(fnx)(fnx)； 抓抓住运动状态转化时的临界条件。住运动状态转化时的临界条件。2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分32秒秒第1页/共58页第二页，共59页。2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分32秒秒考情分析考情分析(fnx)1.“滑块滑块-木板木板”类问题，具有涉及考点多（运动学公式、牛顿运类问

2、题，具有涉及考点多（运动学公式、牛顿运动定律、功能关系等），情境丰富，设问灵活，解法多样，动定律、功能关系等），情境丰富，设问灵活，解法多样，思维量高等特点，是一类选拔思维量高等特点，是一类选拔(xunb)功能极强的试题，也功能极强的试题，也是新课标力学常考的试题。是新课标力学常考的试题。2.此类试题由于研究对象多、受力分析困难，运动过程复杂，往此类试题由于研究对象多、受力分析困难，运动过程复杂，往往会使考生往会使考生“手忙脚乱手忙脚乱”，“顾此失彼顾此失彼”导致丢分。是学生比较导致丢分。是学生比较容易感到容易感到“头疼头疼”的一类试题。因此探究并掌握此类试题的分的一类试题。因此探究并掌握此类

3、试题的分析技巧和解题方法是十分必要的。析技巧和解题方法是十分必要的。第2页/共58页第三页，共59页。1模型特点：模型特点：上、下叠放两个物体，并且上、下叠放两个物体，并且(bngqi)两物体在摩擦力的相互两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动作用下发生相对滑动2建模指导建模指导解此类题的基本思路：解此类题的基本思路：（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；求出滑块和木板的加速度；（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程

4、特别注意滑块和木板间的位移关系或速度关系，建立方程特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移的位移都是相对地面的位移.2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分32秒秒第3页/共58页第四页，共59页。2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分32秒秒L4.考试考试(kosh)题型：题型：（1 1）选择题：包括）选择题：包括(boku)(boku)文字选择题与图象选择题；文字选择题与图象选择题；（2 2）计算题：主要有关于滑块和滑板间是否存在相对滑动的分析）计算题：主要有关于滑块和滑板间是否存在相对滑动的分析计算、使滑块与滑板间发生相对滑动的临界力的计算（即外力的计算、

5、使滑块与滑板间发生相对滑动的临界力的计算（即外力的作用范围问题）；其它临界问题的分析计算等。作用范围问题）；其它临界问题的分析计算等。第4页/共58页第五页，共59页。2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分32秒秒5 5易失分点易失分点: :(1)(1)不清楚不清楚(qng chu)(qng chu)滑块、滑板的受力情况，求不出各自滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度的加速度(2)(2)不清楚不清楚(qng chu)(qng chu)物体间发生相对滑动的条件物体间发生相对滑动的条件第5页/共58页第六页，共59页。分析“滑块滑板模型” 问题时应掌握的技巧1分析题中滑块、滑板

6、的受力情况，求出各自的加速度2画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系3知道每一过程的末速度是下一过程的初速度4两者发生相对滑动的条件(tiojin)：(1)摩擦力为滑动摩擦力（动力学条件(tiojin)）(2)二者速度或加速度不相等（运动学条件(tiojin)）（其中动力学条件(tiojin)是判断的主要依据）2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分32秒秒第6页/共58页第七页，共59页。2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分33秒秒 两个物体间能否发生相对滑动的问题是常见的问题。两个物体间能否发生相对滑动的问题是常见的问题。在作用在滑块或木板上的外

7、力已知的情况下，分析判断滑在作用在滑块或木板上的外力已知的情况下，分析判断滑块与木板间有无相对滑动的方法有两种：块与木板间有无相对滑动的方法有两种：1.动力学条件判断法：即通过分析滑块动力学条件判断法：即通过分析滑块滑木板间的摩滑木板间的摩擦力是否为滑动摩擦力来进行判断。可先假设滑块与木板擦力是否为滑动摩擦力来进行判断。可先假设滑块与木板间无相对滑动，然后根据牛顿第二定律对滑块与木板整体间无相对滑动，然后根据牛顿第二定律对滑块与木板整体列式求出加速度，再把滑块或木板隔离出来列式求出加速度，再把滑块或木板隔离出来(ch li)列式求出两者列式求出两者之间的摩擦力，把求得的摩擦力与滑块和木板之间的

8、滑动之间的摩擦力，把求得的摩擦力与滑块和木板之间的滑动摩擦力进行比较，分析求得的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力进行比较，分析求得的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力，若为静摩擦力，则两者之间无相对滑动；若为滑摩擦力，若为静摩擦力，则两者之间无相对滑动；若为滑动摩擦力，则两者之间有相对滑动。动摩擦力，则两者之间有相对滑动。方法方法(fngf)指导指导一、滑块与滑板间是否发生相对滑动的判断方法一、滑块与滑板间是否发生相对滑动的判断方法第7页/共58页第八页，共59页。2.2.运动学条件判断法：先求出不受外力运动学条件判断法：先求出不受外力F F作用作用(zuyng)(zuyng)的那的那个物体的最大临

9、界加速度，再用假设法求出在外力个物体的最大临界加速度，再用假设法求出在外力F F作用作用(zuyng)(zuyng)下滑块和滑板整体的加速度，最后把滑块和滑板的下滑块和滑板整体的加速度，最后把滑块和滑板的整体加速度与不受外力整体加速度与不受外力F F作用作用(zuyng)(zuyng)的那个物体的最大临的那个物体的最大临界加速度进行大小比较。若滑块与滑板整体的加速度不大于（界加速度进行大小比较。若滑块与滑板整体的加速度不大于（小于或等于）滑块的最大加速度，即小于或等于）滑块的最大加速度，即 ，二者之间就不，二者之间就不发生相对滑动，反之二者之间就会发生相对滑动。发生相对滑动，反之二者之间就会发

10、生相对滑动。maxaa 2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分33秒秒方法方法(fngf)指导指导第8页/共58页第九页，共59页。2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分33秒秒【典例1】核心疑难核心疑难(y nn)探探究究板块的临界板块的临界(ln ji)问题问题第9页/共58页第十页，共59页。2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分33秒秒第10页/共58页第十一页，共59页。2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分33秒秒【典例【典例2 2】 （1212分）图所示，在光滑的水平地面上有一个长分）图所示，在光滑的水平地面上有一个

11、长为为L L，质量为，质量为 的木板的木板A A，在木板的左端有一个质，在木板的左端有一个质量为量为 的小物体的小物体B B，A A、B B之间的动摩擦因数为之间的动摩擦因数为 ，当对，当对B B施加水平向右的力施加水平向右的力F F作用作用(zuyng)(zuyng)时时( (设设A A、B B间的最间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等) )，（1 1）若）若F=5NF=5N，则，则A A、B B 加速度分别为多大？加速度分别为多大？（2 2）若）若F=10NF=10N，则，则A A、B B 加速度分别为多大？加速度分别为多大？（3 3）在（）在（2 2

12、）的条件下，若力）的条件下，若力F F作用作用(zuyng)(zuyng)时间时间t=3st=3s，B B刚刚好到达木板好到达木板A A的右端，则木板长的右端，则木板长L L应为多少？应为多少？KgM4Kgm 22 . 0核心核心(hxn)疑难探究疑难探究板块的临界问题板块的临界问题第11页/共58页第十二页，共59页。2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分33秒秒第12页/共58页第十三页，共59页。2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分33秒秒方法方法(fngf)指导指导二、使滑块与滑板间发生相对二、使滑块与滑板间发生相对(xingdu)滑动的临界力的计滑动

13、的临界力的计算方法算方法 使滑块与滑板间不发生相对滑动或者发生相对滑动的力都是使滑块与滑板间不发生相对滑动或者发生相对滑动的力都是某一特定范围的力，因此刚好能够使滑块与滑板间发生相对滑动某一特定范围的力，因此刚好能够使滑块与滑板间发生相对滑动的临界力的计算很重要。此临界力的计算通常有两种方法：的临界力的计算很重要。此临界力的计算通常有两种方法：1.1.动力学方法：先用隔离法运用牛顿第二定律求出不受外力动力学方法：先用隔离法运用牛顿第二定律求出不受外力F F作作用的那个物体的最大加速度，然后再用整体法运用牛顿第二定律用的那个物体的最大加速度，然后再用整体法运用牛顿第二定律求出外力求出外力F F的

14、大小数值，这个值就是临界值。滑块与滑板间不发生的大小数值，这个值就是临界值。滑块与滑板间不发生相对滑动时的外力应小于或等于这个数值，而滑块与滑板间发生相对滑动时的外力应小于或等于这个数值，而滑块与滑板间发生相对滑动时的外力应大于这个数值。相对滑动时的外力应大于这个数值。第13页/共58页第十四页，共59页。2 .2 . 临 界 条 件临 界 条 件 ( t i o j i n )( t i o j i n ) 法 ： 即 运 用 临 界 条 件法 ： 即 运 用 临 界 条 件(tiojin)(tiojin)进行计算。滑块与滑板恰好能发生相对滑动进行计算。滑块与滑板恰好能发生相对滑动（要滑动但

15、还未滑动时）的临界条件（要滑动但还未滑动时）的临界条件(tiojin)(tiojin)是（是（1 1）滑块与滑板间的静摩擦力达到最大静摩擦力（通常近似）滑块与滑板间的静摩擦力达到最大静摩擦力（通常近似地认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）；（地认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）；（2 2）滑块的加）滑块的加速度恰好等于滑板的加速度。速度恰好等于滑板的加速度。2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分33秒秒方法方法(fngf)指导指导第14页/共58页第十五页，共59页。板块的临界问题板块的临界问题【典例【典例3】木板】木板M静止在光滑水平面上，木板上放静止在光滑水平面上，木板上放着一个

16、小滑块着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因数，与木板之间的动摩擦因数，为，为了使得了使得m能从能从M上滑落下来上滑落下来(xi li)，求下列情况，求下列情况下力下力F的大小范围。的大小范围。FMmmFM核心疑难核心疑难(y nn)探探究究2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分33秒秒第15页/共58页第十六页，共59页。解析（解析（1）m与与M刚要发生相对滑动的临界条件：要滑动：刚要发生相对滑动的临界条件：要滑动：m与与M间的静摩擦力间的静摩擦力(jn m c l)达到最大静摩擦达到最大静摩擦力力(jn m c l)；未滑动：此时；未滑动：此时m与与M加速度仍相同。受力分析如

17、图，先隔离加速度仍相同。受力分析如图，先隔离m，由牛顿第二定律可得：，由牛顿第二定律可得：a=mg/m=g再对整体，由牛顿第二定律可得：再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a解得：解得：F0=(M+m) g所以，所以，F的大小范围为：的大小范围为：F(M+m)gMfmFmfmMfmFmfm（2）受力分析）受力分析(fnx)如图，先隔离如图，先隔离M，由牛顿第二定律可得：，由牛顿第二定律可得：a=mg/M再对整体，由牛顿第二定律可得：再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a解得：解得：F0=(M+m) mg/M所以，所以，F的大小范围为：的大小范围为：F(M+m)mg/M202

18、2年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分34秒秒第16页/共58页第十七页，共59页。2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分34秒秒【典例4】如图甲所示，静止在光滑水平(shupng)面上的长木板B(长木板足够长)的左端放置着静止的小物块A.某时刻，A受到水平(shupng)向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即Fkt，其中k为已知常数若A、B之间的最大静摩擦力为f，且滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，mB2mA.则下列图象中，可以定性地描述长木板B运动的vt图象的是()甲乙C核心核心(hxn)疑难探疑难探究究板块的临界问题板块的临界问题第17页/共58页

19、第十八页，共59页。2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分34秒秒解析：根据题意，开始时，A、B相对静止(jngzh)，相对滑动前以相同(xin tn)加速度2AAktamm向右做变加速运动，木板B的最大加速度2BAfam，当2AAktffmm时，A、B开始相对滑动，解得时间32ftk，之后A的加速度AAktfam随时间增大，木板B以不变的加速度2BAfam做匀加速直线运动从以上分析可知，C正确故选C.第18页/共58页第十九页，共59页。2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分34秒秒方法方法(fngf)指导指导第19页/共58页第二十页，共59页。2022年年

20、4月月17日星期日日星期日13时时04分分34秒秒核心核心(hxn)疑难探疑难探究究板块板块(bn kui)的临的临界问题界问题 质量为质量为M2 kg、长为、长为L的木板静止在光滑的水平面上，的木板静止在光滑的水平面上，在木板左端放有质量为在木板左端放有质量为m1 kg的铁块的铁块(可视为质点可视为质点)现给铁块现给铁块施加一水平拉力施加一水平拉力F4 N，使铁块相对木板滑动，作用，使铁块相对木板滑动，作用t1 s后撤后撤去拉力，铁块恰好不掉下木板，求木板的长度去拉力，铁块恰好不掉下木板，求木板的长度 L的值的值(已知铁已知铁块与木板间的动摩擦因数为块与木板间的动摩擦因数为0.2，g取取10

21、 m/s2)【典例5】第20页/共58页第二十一页，共59页。2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分34秒秒第21页/共58页第二十二页，共59页。2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分34秒秒第22页/共58页第二十三页，共59页。2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分35秒秒【例1】如图所示，光滑的水平面上静置质量为M8 kg的平板小车，在小车左端加一个由零逐渐增大的水平推力F，一个大小不计、质量为m2 kg的小物块放在小车右端上面，小物块与小车间的动摩擦因数0.2，小车足够长重力(zhngl)加速度g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动

22、摩擦力，下列说法中正确的是()A当F增加到4 N时，m相对M开始运动B当F增加到20 N时，m相对M开始运动C当F10 N时，m对M有向左的2 N的摩擦力D当F10 N时，m对M有向右的4 N的摩擦力BC第23页/共58页第二十四页，共59页。2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分35秒秒解析(ji x)：m运动的最大加速度ag2 m/s2，所以当整体的加速度达到(d do)2 m/s2时，即F(mM)a20 N时，m相对M开始运动，A错，B对；当F10 N时，整体的加速度aFMm1 m/s22 m/s2，所以m对M的摩擦力表现为静摩擦力，方向向左，大小为fma2 N， C对，

23、 D错故选BC.第24页/共58页第二十五页，共59页。2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分35秒秒【例2】如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A，假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等用一水平力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法中正确的是()AA的质量(zhling)为0.5 kgBB的质量(zhling)为1.5 kgCB与地面间的动摩擦因数为0.2DA、B间的动摩擦因数为0.2AC第25页/共58页第二十六页，共59页。2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分3

24、5秒秒解析：当F3 N时，A、B均静止(jngzh)，表明B与地面间最大静摩擦力为3 N；当3 NF9 N时，A、B一起(yq)以相同加速度运动，22()1ABABABFmmgaFgmmmm，由图象斜率知mAmB1.5 kg，B与地面间的动摩擦因数为2()ABfmm g0.2；当F9 N时，A的加速度为aA1g，根据图象可10.4，B的加速度为 ，12()AABBBFm gmmgam由图象斜率知mB1 kg，mA0.5 kg，A、C对故选AC.第26页/共58页第二十七页，共59页。2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分35秒秒【例3】如图所示，质量为m1的足够长的木板静止在光

25、滑水平面上，其上放一质量为m2的木块t0时刻起，给木块施加一水平恒力F.分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，图中可能符合运动(yndng)情况的是()AC第27页/共58页第二十八页，共59页。2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分35秒秒解析：由于力F的大小末知，若力F较小，木块和木板可能保持相对静止，一起做匀加速直线运动加速度大小相等故A正确(zhngqu)若力F较大，物块和木板之间的摩擦力达到最大静摩擦力，木块可能相对木板向前滑，即木块的加速度大于木板的加速度，都做匀加速直运动故B错误，C正确(zhngqu)D错误故选：AC第28页/共58页第二

26、十九页，共59页。2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分35秒秒【例4】BCD第29页/共58页第三十页，共59页。2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分35秒秒第30页/共58页第三十一页，共59页。图图12核心疑难核心疑难(y nn)探探究究A2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分36秒秒【例例5 5】第31页/共58页第三十二页，共59页。 马鞍山中加双语学校马鞍山中加双语学校 关磊关磊2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分36秒秒【例【例1】质量】质量m=1kg的滑块放在质量为的滑块放在质量为M=2kg的长木板的长木板(m

27、 bn)左端，木板左端，木板(m bn)放在光滑的水平面放在光滑的水平面上，滑块与木板上，滑块与木板(m bn)之间的动摩擦因数为之间的动摩擦因数为0.1，木板，木板(m bn)长长L=75cm，开始时两者都处于静止状，开始时两者都处于静止状态，如图所示，试求：态，如图所示，试求：（1）用水平力）用水平力F0拉小滑块，使小滑块与木板拉小滑块，使小滑块与木板(m bn)以相同的速度一起滑动，力以相同的速度一起滑动，力F0的最大值应为的最大值应为多少？多少？（2）用水平恒力）用水平恒力F拉小滑块向木板拉小滑块向木板(m bn)的右端运动，在的右端运动，在t=0.5s内使滑块从木板内使滑块从木板(m

28、 bn)右端滑右端滑出，力出，力F应为多大？应为多大？（3）按第（）按第（2）问的力）问的力F的作用，在小滑块刚刚从长木板的作用，在小滑块刚刚从长木板(m bn)右端滑出时，系统因相互摩擦散右端滑出时，系统因相互摩擦散发出多少热量？（设发出多少热量？（设m与与M之间的最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等）。（取之间的最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等）。（取g=10m/s2）.第32页/共58页第三十三页，共59页。（2）将滑块从木板上拉出时，木板受滑动摩擦力）将滑块从木板上拉出时，木板受滑动摩擦力f=mg，此时木板的加速度，此时木板的加速度a2为为 a2=f/M=mg/M =0

29、.5m/s2. 由匀变速由匀变速(bin s)直线运动的规律，有（直线运动的规律，有（m与与M均为匀加速直线运动均为匀加速直线运动）木板位移）木板位移x2= a2t2滑块位移滑块位移 x1= a1t2位移关系位移关系x1x2=L将、式联立，解出将、式联立，解出a1=6.5m/s2对滑块，由牛顿第二定律得对滑块，由牛顿第二定律得:Fmg=ma1所以所以F=mg+ma1=7.5Nx2x1LFff解析：（解析：（1）对木板）对木板M，水平方向受静摩擦力，水平方向受静摩擦力f向右，当向右，当f=fm=mg时，时，M有最大加速度，此时对应的有最大加速度，此时对应的F0即为即为使使m与与M一起以共同速度滑

30、动的最大值。一起以共同速度滑动的最大值。对对M，最大加速度，最大加速度aM，由牛顿第二定律得：，由牛顿第二定律得：aM= fm/M=mg/M =1m/s2要使滑块与木板共同运动，要使滑块与木板共同运动，m的最大加速度的最大加速度am=aM， 对滑块有对滑块有F0mg=mam所以所以(suy)F0=mg+mam=1.5N即力即力F0不能超过不能超过1.5N（3）将滑块从木板上拉出的过程中，系统产生）将滑块从木板上拉出的过程中，系统产生(chnshng)的热量为：的热量为：=0.75QmgLJ相对解析：解析：（1）对木板）对木板M，水平方向受静摩擦力，水平方向受静摩擦力f向右，当向右，当f=fm=

31、mg时，时，M有最大加速度，此时对应有最大加速度，此时对应的的F0即为使即为使m与与M一起以共同速度滑动的最大值。一起以共同速度滑动的最大值。对对M，最大加速度，最大加速度aM，由牛顿第二定律得：，由牛顿第二定律得：aM= fm/M=mg/M =1m/s2要使滑块与木板共同运动，要使滑块与木板共同运动，m的最大加速度的最大加速度am=aM， 对滑块有对滑块有F0mg=mam所以所以F0=mg+mam=1.5N即力即力F0不能超过不能超过1.5N2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分36秒秒第33页/共58页第三十四页，共59页。【例【例2】如图所示，木板静止于水平桌面】如图所示

32、，木板静止于水平桌面 上，在其最右端放一可视为质点的木块上，在其最右端放一可视为质点的木块. 已知已知 木块的质量木块的质量m=1 kg，长，长L=2.5 m，上表面光滑，上表面光滑， 下表面与地面之间的动摩擦下表面与地面之间的动摩擦(mc)因数因数=0.2.现用现用水平水平 恒力恒力F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：，求： (1)木板加速度的大小；木板加速度的大小； (2)要使木块能滑离木板，水平恒力要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最作用的最 短时间短时间; (3)如果其他条件不变，假设木板上表面也粗如果其他条件不变，假设木板上表面也粗 糙，其上表面与木块之间

33、的动摩擦糙，其上表面与木块之间的动摩擦(mc)因数为因数为 1=0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对，欲使木板能从木块的下方抽出，对 木板施加的拉力应满足什么条件？木板施加的拉力应满足什么条件？ （4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表）若木板的长度、木块的质量、木板的上表 面与木块之间的动摩擦面与木块之间的动摩擦(mc)因数、木板与地面因数、木板与地面间的间的 动摩擦动摩擦(mc)因数都不变，只将水平恒力增加为因数都不变，只将水平恒力增加为 30 N，则木块滑离木板需要多长时间？，则木块滑离木板需要多长时间？分析受力和运动过程分析受力和运动过程(guchng)挖掘隐含挖掘隐含条件解题条件

34、解题m不受摩擦力作用，不受摩擦力作用，M运动时，运动时，m相对相对(xingdu)地面静止地面静止恒力恒力F作用一段时间后撤去，然后作用一段时间后撤去，然后木块减速运动至木块与木木块减速运动至木块与木板脱离时，木板速度恰好为零板脱离时，木板速度恰好为零木板与木块间的摩擦力为滑动木板与木块间的摩擦力为滑动摩擦力，且要使摩擦力，且要使a木板木板a木块木块位移关系位移关系：x木板木板 x木块木块=L图图2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分36秒秒第34页/共58页第三十五页，共59页。图图【例【例2】如图所示，木板静止于水平桌面】如图所示，木板静止于水平桌面 上，在其最右端放一可视

35、为质点的木块上，在其最右端放一可视为质点的木块. 已知已知 木块的质量木块的质量m=1 kg，长，长L=2.5 m，上表面光滑，上表面光滑， 下表面与地面之间的动摩擦因数下表面与地面之间的动摩擦因数=0.2.现用水现用水 平恒力平恒力F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：，求： (1)木板加速度的大小；木板加速度的大小； (2)要使木块能滑离木板，水平恒力要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最作用的最 短时间短时间; (3)如果其他条件不变，假设木板上表面也粗如果其他条件不变，假设木板上表面也粗 糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为

36、1=0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木，欲使木板能从木块的下方抽出，对木 板板 施加施加(shji)的拉力应满足什么条件？的拉力应满足什么条件？ （4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表）若木板的长度、木块的质量、木板的上表 面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的 动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为 30 N，则木块滑离木板需要多长时间？，则木块滑离木板需要多长时间？2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分36秒秒第35页/共58页第三十六页，共59页。【例【例2】如图所示，木板静止于水平桌面

37、】如图所示，木板静止于水平桌面 上，在其最右端放一可视为质点的木块上，在其最右端放一可视为质点的木块. 已知已知 木块的质量木块的质量m=1 kg，长，长L=2.5 m，上表面光滑，上表面光滑， 下表面与地面之间的动摩擦因数下表面与地面之间的动摩擦因数=0.2.现用水现用水 平恒力平恒力F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：，求： (1)木板加速度的大小；木板加速度的大小； (2)要使木块能滑离木板，水平恒力要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最作用的最 短时间短时间; (3)如果其他条件不变，假设木板上表面也粗如果其他条件不变，假设木板上表面也粗 糙，其上表面与木块之

38、间的动摩擦因数为糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为 1=0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木，欲使木板能从木块的下方抽出，对木 板板 施加的拉力应满足什么条件？施加的拉力应满足什么条件？ （4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表）若木板的长度、木块的质量、木板的上表 面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的 动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加(zngji)为为 30 N，则木块滑离木板需要多长时间？，则木块滑离木板需要多长时间？图图2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分36秒秒第36页/共58页第

39、三十七页，共59页。【例例3】2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分37秒秒第37页/共58页第三十八页，共59页。2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分37秒秒第38页/共58页第三十九页，共59页。2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分37秒秒第39页/共58页第四十页，共59页。2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分37秒秒第40页/共58页第四十一页，共59页。2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分37秒秒第41页/共58页第四十二页，共59页。2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分37秒秒

40、第42页/共58页第四十三页，共59页。2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分37秒秒第43页/共58页第四十四页，共59页。答案答案(d n)：(1)(2m1m2)g(2)F2(m1m2)g (3)22.4 N2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分38秒秒第44页/共58页第四十五页，共59页。2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分38秒秒变式训练1.如图所示，薄板A长L=5m，其质量M=5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐。在A上距右端s=3m处放一物体B（可视为质点），其质量m=2kg。已知AB间动摩擦因数1 =0.1，A与桌面间和B与

41、桌面间的动摩擦因数均为2 =0.2，原来系统静止(jngzh)。现在板的右端施加一水平恒力F，可将A从B下抽出，且恰可使B停于桌的右边缘。求：（1）B运动的时间；（2）水平(shupng)恒力F的大小。 第45页/共58页第四十六页，共59页。2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分38秒秒解析：（解析：（1 1）对于）对于(duy)B(duy)B，在未离开，在未离开A A时，其加速度为：时，其加速度为：2111/Bmgam sm设经过时间(shjin) 后B离开A，离开A后B的加速度为：1t2222/Bmgam sm设物体B离开A时的速度为Bv，则有1 1BBva t221 1

42、2122BBBva txa代入数据解得12ts第46页/共58页第四十七页，共59页。2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分38秒秒221BBvtsa所以(suy)B运动的时间是：123ttts（2）设A的加速度为 ，则根据相对运动的位移(wiy)关系得Aa2211 11122ABa tatLx解得：22/Aam s由牛顿第二定律得：12()AFmgmM gMa代入数据得：F26N.答案：答案：（1）3s（2）26N第47页/共58页第四十八页，共59页。2022年年4月月17日星期日日星期日13时时04分分38秒秒第48页/共58页第四十九页，共59页。技巧点拨技巧点拨4 4两者发生相对两者发生相对(xingdu)(xingdu)滑动的条件：滑动的条件： (1) (1)摩擦力为滑动摩擦力摩擦力为滑动摩擦力 (2) (2)二者加速度不相等二者加速度不相等分析分析(fnx)滑块滑块木板模型问题时应掌握的技巧木板模型问题时应掌握的技巧1 1分析题中滑块、木板分析题中滑块、木板(m bn)(m bn)的受力情况，求出各自的加速度的受力情况，求出各自的加速度2 2画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系3 3知道每一过程的末速度是下一过程的初速度知道每一过程的末速度是下一过程的初速度第49页/共58页第五十页