2015-16高一数学上学期期中考试试卷(含答案解析)

1、人教 A 版高一数学上学期期中试题考试时间：120 分钟 试卷分值：150 分第I卷(选择题 共 50 分)、选择题：(本大题共 10 小题，共 50 分，在给出的 4 个选项中，只有一个符合题目要求)2 21.已知集合 M=x|x 4, N=x-2x-30，则集合 MA N=A. x|x3C.x|-1x2D.x|2x 1 时,f(x)=3x-1 则有()3)f(2)-)f(-)f(丄)A.f(l)f(B.f(323323C.f(-)f()f(2)D.f(-)f(-) 0),其中 mina , b, c表示 a, b, c 三个数中的 最小值，则f (x)的最大值为()A.6B.7C.8D.9

2、A.(-g，+g)B.-3, 3C.(oo )(),3D.3,+1x -1的图像是y=1Cxf(x)-+f(-x)-2三、解答题(本大题共 6 小题,75 分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)a7.f(x)=(x1)在 R 上单调递增函数，则实数 a的取值范围是(4-a)x+22(xA.(1,8)B.4,8C.4,8)D.1,8)8.设集合 M=-1,1,0,数，这样的映射 f 的个数为A.10B.11C.12N=1,2,3,4,5，映射f : MHN 使对任意的x M 都有x+f(X)曰六.是奇)D.139.若函数 yF+m 的图像与 x 轴有公共点2A.mw-1B-1,则 m 的取

3、值范围是 m0 C.mD.Ov m0,a1),m表示不超过 m 的最大整数，则函数x16.(本小题满分 12 分)证明：如果 a0,a = 1,M0,N0,贝 U(1) loga(MN)=logaM+logaN(2)logaM=logaM-logaNN17.(本小题满分 12 分)用定义法证明 f(x)=x3+x+1 在 R 上是单调递增118.(本小题满分 12 分)设集合 A=x|2乞 4 ,B= x|(-m+1)(-2m-1)0.其中 Z 为整32数集(I)求 AnZ(n)若 A 二 B,求 m 的取值范围.19.(本小题满分 12 分)二次函数满足 f(x+1)-f(x)=2x, 且

4、f(0)=1.(1)求 f(x)的解析式.在区间-1,1上，f(x)的图像恒在 y=2x+m 的图像上方，试确定实数 m 的范围.20.(本小题满分 14 分)函数 f(x)的定义域为 D x|x -0且满足对于任意X1,X2 D,有f(x1X2)=f(X1)+f(X2)。(I)求 f(1)的值(n)判断 f(x)的奇偶性(川)如果 f(4)=1,f(3x+1)+f(2x-6)_3,且 f(x)在(0,+二)上是增函数，求 x 的取值范围.121.(本小题 13 分)已知定义域为 R 的函数 f(x)= a *x是奇函数.4 +1(I)求 a 的值，并指出函数 f(x)的单调性(说明单调性理由

5、)(n)若对任意的 r R,不等式 f(t2-2t)+f(2t2-k)*1K 212 - - 13. n = I 2 , M _ 15. LI 皿4a三.解答16.略 17.18. (I)化简可得.条合/fM2MxM5刃/仃 Z-2.-l,OJ.2.3.*.5. 4 分II)采合 B =；X|(Y-加IXx-2zw-l)0刍加=一 2 卜.所以 BAiX 当 w -2 寸.V (2/n +1)-(zw -1) 2 - w i -l,m- 1).7分:2m * I -23K 九 去使 3 二八 只需厂，一土 饼衙一斗 0 加 06,所以沏值不存在.严一 1 W 52当川 -2 时=(加一 1,2

6、 刖一 1)SiBA.炉毋-lW”iW2.综匕侨述.加勺取值范 I 习是加=一 2 或一 I W 川 W 2.12 分1$. M：设 f：x =aV-bx-c;l:f (0) =1 c=l. & f ix) =ax*-?x-lft x-l )Ax 口 2x, /. a( x*! *b(4uxa*bx* I R2x.2a-2 fl-I、nHi. 2ax*u*b-2x,9f 以 , -x*-x*l. .*6 分= 0 / = !由医怠得込在卜 l.l匕包成立即込 3x+lmM)在卜 I 川上恒成立.设& = 3xTg 其图象的对称轴为宜歿片 4 历以W 在卜“】上運械战兵笔 g0

7、匚 1：3 莫 21 切0,餌得 m. /(-X)- /(X)./. /(x)为偶臥数 . 6 分(III) /(4x4)/(4) + /2,”6x42/(16) + /(4：= 3.隽 3 页共 14 页f(3x + l)-r/(2x-6)i 3X：f(3x +IX2x-6)ji /(64) (I) /(x)在(0,-x)上是增歯数. (I)等价于不等弍组*3心或冷“ 士或 qx3.*肉鼓也范 用为仗 -一 Mx v-丄或-丄 Mx v3 或 3 vxM5. .X4 分21解？ (I)f(x)的定文域为 RJ(x)足壬逸& 9r/(x)4-/(-r) = 0此 a- a -i- = 2a- = 2a+ 1 = 0.故 a = - .4 分于-14 亠 1I U2(另修 由/(x)ftR 上的瓷述欽莎以/(0)=0故,、I 1 1 一半再由加时議过捡证/(.V)- /(-x) = o?ft 定 a = -*的合燿性.4 分由 /(x)=-i + -y!t/(X)R 上为戲直 ft.6 分24 -r 111)幕法一三：9 ft/(X)/R :为維茎欽只胆/(丫)是