2016年苏州张家港中考数学二模试卷(有答案和解释)

1、实用精品文献资料分享2016 年苏州张家港中考数学二模试卷（有答案和解释）江苏省苏州市张家港市 2016 年中考数学二模试卷（解析版）一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的 答案填在答题卷相应的空格内）1 .的相反数是（ ）A . B . C .? 4 D. 4 2.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （）A. B . C . D . 3 .下列运算中，正确的是（）A . 3a+2a2=5a3B. a?a4=a4 C. a6-a3=a2 D. （? 3x3） 2=9x6 4 . 2015

2、 年 1 月份，无锡市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数 和中位数分别是（）日期 19 20 21 22 23 24 25最低气温/C2 4 5 3 4 6 7 A . 4, 4 B . 5, 4 C . 4, 3 D . 4, 4.5 5 .如图，直 线 a, b,a/ b,点 C 在直线 b 上，/ DCB=90，若/ 1=70,则/2的度数为（ ）A. 20B. 25 C. 30 D. 40 6.菱形 OACB 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 C 的坐标是（6, 0）,点 A 的纵坐标是 1,则点 B 的坐标是（） A.（3,1） B . （3, ? 1）C（

3、1,? 3） D.（ 1,3） 7 .若 a3,化简|a| ? |3 ? a| 的结果为（）A. 3 B. ? 3 C. 2a? 3 D. 2a+3 8.已知一个圆锥的侧面积是 10ncm2, 它的侧面展开图是一个圆心为 144。 的扇形， 贝 S 这个圆锥的底面半径 为 （ ） A .cmB. cm C. 2cmD. cm 9.已知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，贝 S 关于 x的不等式 k（x? 4）? 2b0的解集为（）A. x? 2 B. x ? 2 C. x310.如图， ABC 中, ADLBC 垂足为 D,AD=BD=, CD=2 点 P 从点 B 出发沿线段 BC 的方

4、向移动到 点 C 停止，过点 P 作 PQL BC,交折线 BA? AC 于点 Q,连接 DQ CQ 若厶 ADQ 与 CDQ勺面积相等，则线段 BP 的长度是（）A .或4 B .或 4 C.或 D.或二、填空题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）11 .分解因式：4x2? 1=. 12 .国家体育场“鸟巢”工程总占地面积21 公顷，建筑面积 258000m2 那么，258000 用科学记数法表示 为 .13 .如图，一个转盘被分成 7 个相同的扇形，颜色分为红、 黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某 个扇形会恰好停

5、在指针实用精品文献资料分享所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为.14 .如图，A、B、CD 是OO上的四点， 且 D 是弧 AB 的中点， CD 交 OB 于 E,/ AOB=100 ,/ OBC=55，那么/ OEC= 度.15 .在一次数学实验活动中，老 师带领学生去测一条南北流向的河的宽度.如图，某同学在河东岸点A 处观测河对岸水边有点 C,测得 C 在 A 北偏西 31的方向上，沿河 岸向北前行 20 米到达 B 处，测得 C 在 B 北偏西 45的方向上，则这 条河的宽度米.（参考数据：）16 .如图，将矩形 ABCD点 A旋转至矩形 A

6、B C D 位置，此时 AC 的中点恰好与 D 点重合，AB 交 CD 于点 E.若 DE=1 则矩形 ABCD 勺面积为.17 .如图，直线 y二？x+b 与双曲线 y= （x0）交于 A、B 两点，与 x 轴、y 轴分别 交于 E、F 两点，ACLx轴于点 C,BDy轴于点 D,当 b= 时， ACE BDF-与 ABC 面积的和等于 EFO 面积的.18 .对于二次函数 y=x2? 2mx+ （ m0）,有下列说法：如果 m=2 则 y 有最小值？1; 如果当 xwi时 y 随 x的增大而减小，则 m=1如果将它的图象 向左平移 3 个单位后的函数的最小值是？9,则；如果当 x=1 时

7、的函数值与 x=2015 时的函数值相等，则当 x=2016 时的函数值为 3.其 中正确的说法是.（把你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题：（本大题共 10 小题，共 76 分，把解答过程写在答题卷相应 的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19. （5 分）计算：.20 . （5 分）解不等式组：.21 . （6 分）先 化简，再求值：，其中.22.（ 6 分）已知，如图，AC二BD/仁/ 2. （1） 求证：ABCABAD （2）若/2=/ 3=25，则/D= . 23 . （8 分）为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设 A:实心球，B:立定跳

8、远，C:跳绳，D:跑步四种活动项目 为了了 解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将 调查结果绘制成如图的统计图.请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（ 2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（3）若调查到喜欢“跳绳”的 5 名学生中有 3 名男生，2 名 女生.现从这 5 名学生中任意抽取 2 名学生.请用画树状图或列表的 方法，求出刚实用精品文献资料分享好抽到同性别学生的概率.24 . （8 分）如图 1,线段AB=12 厘米，动点 P 从点 A 出发向点 B 运动，动点 Q 从点 B 出发

9、向点 A运动，两点同时出发，到达各自的终点后停止运动.已知动点Q 运动的速度是动点 P 运动的速度的 2 倍.设两点之间的距离为s（厘米）， 动点 P 的运动时间为 t （秒）,图 2 表示 s 与 t 之间的函数关系.（1） 求动点P、Q 运动的速度；（2）图 2 中，a= , b= , c= ;（3）当 at0）与 x 轴交于点 A、B（点 A 位于点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C（0， ） .点 P 是线段 BC 上一个 动点，点 P 横坐标为 m （1） a 的值为;（2）判断 ABC 的 形状，并求出它的面积；（3）如图 1,过点 P 作 y 的平行线，交抛物线于点 D.请你探

10、究：是否存在实数 m 使四边形 OCD 是平行 四边形？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由；过点 D实用精品文献资料分享作 DELBC 于点丘，设4PDE 的面积为 S,求 S 的最大值.（4）如图 2,F 为 AB 中点，连接 FP. 动点 Q 从 F 出发，沿线段 FP 以每秒 1 个单位的速度运动到 P,再沿着线段 PC以每秒 2个单位的速度运动 到 C后停止.若点Q 在整个运动过程中的时间为 t 秒，请直接写出 t 的最小值及此时点 P 的坐标.2016 年江苏省苏州市张家港市中考数学二模试卷 参考答案与试题解 析 一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30

11、 分，在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正 确的答案填在答题卷相应的空格内）1 .的相反数是（ ）A. B . C. ? 4 D . 4【考点】相反数.【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数.【解答】解：的相反数是，故选：B.【点评】本题考查了相反数的意义.注意掌握只有符号不同 的数为相反数，0 的相反数是 0.2 .下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A . B . C . D .【考点】中心对称图形；轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可.【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误；B、不是轴

12、对称图形，是中心对称图形，故错 误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误；D、是轴对称图形，是中心对称图形，故正确.故选：D.【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念. 轴对称图形的关键是寻找 对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180度后两部分重合.3 .下列运算中，正确的是（）A. 3a+2a2=5a3 B. a?a4=a4 C. a6 a3=a2 D. （? 3x3） 2=9x6【考 点】同底数幕的除法； 合并同类项； 同底数幕的乘法； 幕的乘方与积 的乘方. 【分析】根据同底数幕的除法，底数不变指数相减；合并 同类项，系数相加字母和字

13、母的指数不变；同底数幕的乘法，底数不 变指数相加；幕的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排 除法求解.【解答】解：A、3a+2a2 工 5a3,故错误；B、a?a4=a5,故错误；C、a6+ a3=a3,故错误；D、正确； 故选：D.【点评】 本题考查同底数幕的除法，合并同类项，同底数幕的乘法，幕的乘方 很容易混淆，一定要记准法则才能做题.4 . 2015 年 1 月份，无实用精品文献资料分享锡市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是（）日期 19 20 21 22 23 24 25 最低气温/C24 5 3 4 6 7 A . 4, 4 B . 5, 4

14、 C. 4, 3 D. 4, 4.5 【考点】众数； 中位数.【分析】众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小 处于中间位置的数，根据定义即可求解.【解答】解：将一周气温按从小到大的顺序排列为 2, 3, 4, 4, 5, 6,乙 中位数为第四个 数 4; 4出现了 2 次，故众数为 4.故选 A.【点评】本题考查了 众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数 是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位 数. 5 .如图，直线 a, b, a/

15、 b,点 C 在直线 b 上, / DCB=90 , 若/ 1=70,则/2的度数为（）A .20 B. 25 C. 30 D. 40【考点】平行线的性质. 【分析】先根据对顶角的定义求出/3的 度数，再由平行线的性质即可得出结论. 【解答】解：V/1=70/I与/3是对顶角，二/ 3=/ 1=70.Va / b,点 C 在直线 b 上, / DCB=90 , /2+/ DCB/3=180,/ 2=180 ? /3? / DCB=180 ? 70 ? 90 =20.故选 A.【点 评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同 旁内角互补.6 .菱形 OAC 在平面直角坐标系中的

16、位置如图所示，点 C 的坐标是（6, 0）,点 A 的纵坐标是 1,则点 B 的坐标是（）A.（3,1） B. （3, ?1）C.（1,?3）D. （1,3）【考点】菱形的性质；坐标与图形性质.【分析】首先连接 AB 交 OC 于点 D,由四边形 OACB 是菱形， 可得 AB 丄 OC AD=BD=,1 OD=CD=3 易得点 B 的 坐标是（3, ? 1）.【解答】解：连接 AB 交 OC 于点 D,V四边形 OAC 壷菱形， AB1 OC AD=BD=,1OD=CD=3 点 B 的坐标是（3, ? 1）.故选：B.【点评】此题考查了菱形的性质：菱形的对角线 互相平分且垂直.解此题注意数形

17、结合思想的应用.7 .若 a3,化简|a| ? |3 ? a| 的结果为（）A . 3 B. ? 3 C. 2a? 3 D. 2a+3【考点】绝对值.【分析】根据绝对值的定义可得：正数的绝对值实用精品文献资料分享是它本身，负数的绝对值是它的相反数.依此即可求解.【解答】解：Va3, a0, 3? av0, . |a| ? |3? a|=a+3? a=3.故选：A.【点评】本题主要考查了绝对值的定义.正数的绝对值是它本身， 负数是它的相反数.8 .已知一个圆锥的侧面积是 10ncm2 它的侧面展开图是一个圆心为 144的扇形，则这个圆锥的底面半径为（）A .cm B. cm C. 2cmD. c

18、m【考点】圆锥的计算.【分析】设圆锥的母线长为 lcm，根据圆锥的侧面积为侧面展开图中扇形 的面积得出=10n，求出 1=5，再设圆锥的底面半径是 rem,根据圆 锥的底面圆周长是扇形的弧长得出 2nr=，解方程即可求出半 径.【解答】解：设圆锥的母线长为 lcm，则=10n,解得：I=5, 设圆锥的底面半径是 rcm,则 2nr=,解得：r=2 .即这个圆锥的 底面半径为 2cm 故选 C.【点评】本题考查了圆锥的计算，正确 理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键， 理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧 长. 9 .已知一次函数 y=kx+b 的图象如

19、图所示，则关于 x 的不等 式 k（x?4） ? 2b0的解集为（）A. x? 2 B. x? 2 C. x3【考点】一次函数与一元一次不等式.【分析】先把（3,0）代入 y=kx+b 得 b=? 3k,则不等式化为 k （x? 4） +6k0,然后在 kv0的情况下解不等式即可.【解答】解：把（3, 0）代入 y=kx+b得 3k+b=0,则 b=? 3k, 所以 k （x? 4） ? 2b0化为 k （x? 4） +6k 0,因为 kv0,所以 x? 4+60,所以 x ? 2.故选 B.【点 评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不 等式的关系从函数的角度看，就是寻求

20、使一次函数y=kx+b 的值大于（或小于）0 的自变量 x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确 定直线 y=kx+b 在 x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的 集合. 10 .如图， ABC 中, ADL BC 垂足为 D, AD=BD=3CD=2 点 P 从点 B 出发沿线段 BC 的方向移动到点 C 停止，过点 P 作 PQLBC 交折线 BA? AC 于点 Q连接 DQ CQ 若厶 ADQMCDQ 勺面积相等， 则线段 BP 的长度是（）A.或 4 B.或 4 C.或 D.或 【考点】三角形的面积.【分析】分两种情况计算：点 Q 在 AB 边上时， 先求出三角形 ABD 的

21、面积，设出 BP=x 再将三角形 DCCJ口 AQD 勺面 积用 x表示出来，用面积相等建立方程即可；当点 Q 在 AC 边时， 由面积相等实用精品文献资料分享即可得出点 Q 是 AC 中点，进而得出点 P是 CD 的中点，即可求出 DP，即可得出结论.【解答】解：点 Q 在 AB 边上时，vADLBC 垂足为 D, AD二BD=3CD=2 二 SAABD=BD?AD=X3X3=,/B=45vPQL BC 二 BP=PQ 设 BP=x 贝 S PQ=XvCD=2 二 SADCQ=X2x=x,SAAQD=AAB? SABQD=?X3Xx= ? x, ADQ 与 CDC的面积相等， 二 x= ?

22、x ,解得：x=,如图， 当 Q 在 AC 上时，记为 Q,过点 Q作 QP 丄 BCvADLBC 垂足为 D, /. QP / ADvAADQMACDC 的面积相等， 二 AQ=CQDP二CP二CD=1vAD=BD=3 BP=BD+DP=4 综上所述,线段 BP 的长度是 或 4.故选 A,【点评】此题是三角形的面积，主要 考查了三角形的中线将三角形分成面积相等的两个三角形，三角形的面积公式，解本题的关键是判断出点 Q是 AC 的中点.二、填空题：(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把你的答案填在答题 卷相应的横线上)11 .分解因式：4x2? 1= (2x+1) (2x?

23、1).【考 点】因式分解-运用公式法.【分析】直接利用平方差公式分解因式 即可.平方差公式：a2?b2= (a+b) (a? b).【解答】解：4x2?仁(2x+1) (2x? 1).故答案为：(2x+1) (2x? 1).【点评】本题主 要考查平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键.12 .国家体育场“鸟巢”工程总占地面积 21 公顷，建筑面积 258000m2 那 么，258000 用科学记数法表示为2.58X105 .【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为 ax10n 的形式，其中 1 |a|v10, n 为整数.确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，

24、小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当 原数绝对值1 时， n 是正数； 当原数的绝对值v1 时， n 是负数. 【解 答】 解： 258 000=2.58X105, 故答案为：2.58X105.【点评】此 题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n 的形式，其中 1 0）交于 A、B 两点，与 x 轴、y 轴分别交 于E、F 两点，ACLx轴于点 C,BDLy轴于点 D,当 b= 2 时， ACE BDF-与 ABO 面积的和等于 EFO 面积的.【考点】反比例函数综合题.【分析】 ACE BDF 与厶 ABC 面积的和等于 EFO 面积的，即 SAOB

25、D+SAOC二 EOF 根据反比例函数的解析式与三角 形的面积的关系即可求解.【解答】解：直线 y二？x+b 中，令 x=0,解得： y=b,则 OF二b 令 y=0,解得： x=b,则 OE二b 则 SAEOF=OE?OF=b2.vSAOBD二 SAOC二， 又丁厶 ACE BDF 与厶 ABO积的和等 于厶 EFO0积的， SAOBD+SAOC=SAEOF 即:Xb2=1, 解 得：b= 2（? 2 舍去）， b=2 .故答案是：2 .【点评】本题 主要考查了反比例函数中 k 的几何意义，正确理解 ACE BDF 与 ABC 面积的和等于 EFO 面积的，即 SAOBD+SAOC=SAEO

26、F 是解题的关键.18 .对于二次函数 y=x2?2mx+3（n0）,有下列说法：如果 m=2 则 y 有最小值？1;如果当 x 0,实用精品文献资料分享当 x=2 时，y 有最小值为？1;故正确； 如果当 x 1;故错误；y=x2? 2mx+3=( x? m)2? m2+3 将它的图象向左平移 3 个单位后的函数：y= (x? m+3 2? m2+3则？m2+3=? 9, m=t 2 , / m 0,m=2，故正确；由当 x=1 时的函数值与 x=2015 时的函数值相等得：12? 2m+3=20152 4030m+3 m=1008 二当 x=2016 时， y=20162? 2X2016X

27、1008+3=3,故正确； 故答案为：.【点 评】本题考查了二次函数的性质，是常考题型；要注意每一个条件都 只能在本选项中运用，各选项中根据自己的已知条件求出相应的 m 的 值.三、解答题：(本大题共 10 小题，共 76 分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或 文字说明)19.计算：.【考点】实数的运算；零指数幕；负整 数指数幕.【分析】原式利用零指数幕、负整数指数幕法则，绝对 值的代数意义，以及算术平方根定义计算即可得到结果.【解答】解：原式=3+3? 1+2=7.【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握 运算法则是解本题的关键.20 .解不等式组：.【

28、考点】解一元一次不等式组.【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不 等式组的解集.【解答】解：解不等式 x+13,得：x2,解不等式 3(x?2)vx+4,得：xv5,故不等式组的解集为：2xv5.【点 评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集 是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找 不到”的原则是解答此题的关键.21 .先化简，再求值：，其中.【考点】分式的化简求值.【分析】先算括号里面的加法，再算除法，再把 x 的值代入进行计算即可.【解答】解：原式二？二?=,当 x=时，原式二二.【点

29、评】本题考查的是分式的化简求 值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.22 .已知，如图，AC二BD/ 仁/ 2. (1)求证： ABdABAD (2)若/2二/ 3=25, 则/D= 105 .【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】(1)由 SAS 证明厶 ABCABAD 即可；(2)求出/ 仁/ 2二/ 3=25,/ABC=50，由三角形内角和定理求出/ C,由全等三角形的性质即 可得出结实用精品文献资料分享果. 【解答】(1)证明：在厶 ABCHABAD 中,AB3ABAD（ SAS；（2）解：T/仁/ 2,/2二/3=25,/ 仁/ 2=/ 3=25,/ ABC=50 ,/ C=

30、180 ? /I? / ABC=105 , 由（1）得： ABCABAD/ D=/ C=105 ;故答案为：105.【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形内角和定理；熟练掌握全等三角形的判定与 性质，证明三角形全等是解决问题的关键.23 .为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设 A:实心球，B:立 定跳远，C:跳绳，D:跑步四种活动项目.为了了解学生对四种项目 的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如 图的统计图.请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（ 2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，

31、并将两个统计图补充完整；（3）若调查到喜欢“跳绳”的 5 名学生中有 3 名男生，2 名女生.现从这 5 名学生中任意抽取 2 名学生.请用画树状图或列表的方法，求出刚好 抽到同性别学生的概率.【考点】条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法.【分析】（1）用 A 的人数除以所占的百分比，即可求出调查的学生数；（2）用抽查的总人数减去 A、C D 的人数，求出喜欢“立定跳远”的学生人数， 再除以被调查的学生数，求出所占 的百分比，再画图即可；（3）用 A 表示男生，B 表示女生，画出树形图，再根据概率公式进行计算即可.【解答】解：（1）根据题意得：15- 10%=15（名）.答；在这项调查中，

32、共调查了 150 名学生；（2） 本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数是；150? 15? 60? 30=45 （人），所占百分比是：X100%=30% 画图如 下：（3） 用 A 表示男生，B 表示女生，画图如下： 共有 20 种情况，同性别学生的情况是 8 种，贝 S 刚好抽到同性别学生的概率是二.【点 评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用以及概率的求 法，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关 键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反 映部分占总体的百分比大小.24 .如图 1,线段 AB=12 厘米，动点 P 从点 A 出发向点 B 运

33、动，动点 Q 从点 B 出发向点 A 运动，两点同实用精品文献资料分享时出发，到达各自的终点后停止运动.已知动点 Q 运动的速度是动点 P 运动的速度的 2 倍.设两点之间的距离为 s （厘米） ,动点 P 的运动 时间为 t （秒） ，图 2 表示 s 与 t 之间的函数关系.（1）求动点 P、Q 运动的速度； （2）图 2 中，a= 3 , b= 6 , c= 6 ; （3）当 a tWc时，求 s 与 t 之间的函数关系式（即线段 MN 对应的函数 关系式）.【考点】动点问题的函数图象.【分析】（1）设动点 P运动的速度为 x 厘米/秒，则动点 Q 运动的速度为 2x 厘米/秒，根据 图

34、象可知经过 2 秒两点之间的距离为 0,即经过 2 秒两点相遇.根据 相遇时，两点运动的路程之和=12 厘米列出方程，求解即可；（2）根据图象可知，a 的值为动点 Q 从点 B 运动到点 A 的时间，根据时间二路程宁速度列式求出 a=3; b 的值为动点 P 运动 3 秒时的路程，根据 路程二速度X时间列式求解；c 的值为动点 P 从点 A 运动到点 B 的时 间，根据时间二路程宁速度列式求解；（3）当 3t6时，设 s 与t 之间的函数关系式为 s=kt+b，将（3, 6）, （6, 12）代入，利用待 定系数法即可求解.【解答】解：（1）设动点 P 运动的速度为 x 厘米/秒，则动点 Q

35、运动的速度为 2x 厘米/秒，根据题意，得 2（x+2x） = 12,解得 x=2.答：动点 P、Q 运动的速度分别是 2 厘米/秒、4 厘 米/秒；（2） 动点 Q 运动的时间 a= =3；经过 3 秒，动点 Q 从点 B 运动到点 A,此时动点 P 运动的路程为 2X3=6,即 b=6；动点 P 运动的时间 c= =6 ；故答案为 3, 6, 6；（3） 当 3 t6时，设 s 与 t 之间的函数关系式为 s=kt+b , 丁图 象过点（3, 6）, （6, 12）,二，解得，.s与 t 之间的函数关 系式为 s=2t （3t6）.【点评】本题考查了动点问题的函数图象，路程、速度与时间的关

36、系，待定系数法求一次函数的解析式等知识点.解题关键是深刻理解动点的函数图象， 了解图象中关键点所代表 的实际意义，理解动点的完整运动过程.25 .如图，矩形 OABC的顶点 A C 分别在 x、y 轴的正半轴上，点 D 为 BC 边上的点，AB=BD 反比例函数 在第一象限内的图象经过点 （m2）和 AB 边上的点.（1） 求 m n的值和反比例函数的表达式.（2）将矩形 OABC 勺一角折叠， 使点 O 与点D 重合，折痕分别与 x 轴，y 轴正半轴交于点 F, G,求线 段 FG 的长.【考点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数 图象上点的坐标特征；实用精品文献资料分享矩形的性质；翻

37、折变换（折叠问题）.【分析】（1） 根据题意得出，解方程即可求得 m n 的值，然后根据待定系数法即可求得反比例函数的解析式；（2）设 OG=x 则 GD=OG=xCG=2 x,根据勾股定理得出关于 x 的方程，解方程即可求得 DG 的长， 过 F点作 FHLCB 于 H,易证得 GC3ADHF 根据相似三角形的性 质求得 FG最后根据勾股定理即可求得.【解答】解：（1）VD（m2）,.二 AB=BD=, /.m=r? 2,二,解得,/.D （1,2）,二 k=2,反比例函数的表达式为 y二；（2）设 OG=x 则 GD=OG=XCG=2 x, 在 RTX CDG中, x2= （2? x） 2

38、+12, 解得 x=, 过 F 点作 FH! CB 于 H,vZGDF=90,CDG：+ FDH=90, v/CDG：+ CGD=90, /CGDZFDHv/GCDZFHD=90,GC3ADHF 二=,即二， FD= , FG=.【点评】此题属于反比例函数综合 题,涉及的知识有：待定系数法确定反比例函数解析式，矩形的性质， 坐标与图形性质，勾股定理，三角形相似等，熟练掌握待定系数法是 解本题的关键.26 . （10 分）（2016?张家港市二模）如图，四边形 ACBD 是OO的内接四边形，AB 为直径，过 C 作。0的切线交 AB 的 延长于 E,DBLCE 垂足为 F. （1）若/ ABC=

39、65，则ZCAD= 65 ；（2） 若OO的半径为 cm,弦 BD 的长为 3cm 求 CE 的长；连结 CD 求 cosZADC 的值.【考点】切线的性质.【分析】（1）分别求出ZBACZBAD 即可解决问题.（2）连接 CD CO 延长CO 交 AD 于 M 由ZCADZABC=65，得二，推出 CM!AD AM=MD OM=BD 再证明四边形 CFDM 是矩形，由 BF/ OC 得二即可解决问 题.在RTXCMD 艮据 cosZADC=即可解决问题.【解答】解：（1）连接 OCvAB是直径，ZABC=65z.ZACBZADB=90 ,ZBAC=25 ,vOB=O, z.ZOBCZOCB=

40、65, z.ZBOC=180 ? 65? 65=50, vEC 是OO切线， OCLECvDF!EC .OC/ DF, ZCOBZOBD=50, ZDAB=90 ?ZABD=40, ZCADZCABZDAB=65 . 故答案为 65.（2）连接 CD CO延长 CC 交 AD 于 MvZCADZABC=65 , 二， CML AD AM二DMvOM/ BD AO=BO AM=MP OM二BD=, vAO=OB=CM=4vZCMDHMCFhCFD=90 , 二四边形 CFDM 是矩形， 二 CF=DM CM二实用精品文献资料分享DF=,4BF=1,在 RTABD 中，vZADB=90,AB=5

41、DB=3 AD= =4,CF=DM=2BF/ CO 二=, 二二， 二 EC=.由可知：在 RTCMD 中,vZCMD=9，MD=2 CM=4 二 CD= = =2 , cosZADC=.【点评】本题考查圆、切线的性质，圆周角定 理、垂径定理、勾股定理、平行线分线段成比例定理等知识，学会灵 活运用这些知识解决问题，发现 CM 垂直平分 AD 是解题的关键，属于 中考常考题型.27 . （10分）（2016?张家港市二模）如图，在矩形 OABC 中，OA=2OC 顶点 O 在坐标原点，顶点 A 的坐标为（8,6）.（1）顶点 C 的坐标为（？3,4），顶点 B 的坐标为（5,10）;（2）现有动

42、点 P、Q 分别从 C、A 同时出发，点 P 沿线段 CB 向终点 B 运动，速度为每秒 2 个单位，点 Q 沿折线 AC 向终点 C 运动，速 度为每秒k 个单位.当运动时间为 2 秒时，以点 P、Q C 顶点的三角 形是等腰三角形，求 k 的值；（3）若矩形 OABC 以每秒 个单位的速 度沿射线 AO 下滑，直至顶点 A 到达坐标原点时停止下滑.设矩形 OABC 在 x 轴下方部分的面积为S,求 S 关于滑行时间 t 的函数关系式， 并 写出相应自变量 t 的取值范围. 【考点】四边形综合题.【分析】（1）如图 1 所示：连接 AG OB 过点 C 作 CELx轴，ADLx轴.先 证明C

43、OAOAD 由相似三角形的性质可求得 CE=3 OE=4 从而 可求得点 C 的坐标，接下来由矩形的性质可证明点 F 为 AC OB 的中 点，最后依据中点坐标公式可求得点 B 的坐标；（2）当 PQ=C（时， 过点 Q 作 QDLCP 垂足为 D.由等腰三角形三线合一的性质可求得 CD=2 然后再证明四边形 CDQ为矩形，从而可求得 AQ 的长，最后依 据速度二路程宁时间求得 k 的值；当 CP二CQ 寸，可求得 OQ+OA=11 最 后依据速度二路程宁时间求得 k的值；（3）如图 4 所示：当 0Wt4时.由 tanZFOO =.可求得 FO = t，最后依据三角形的面积公 式可求得 S

44、与 t 的函数关系式；如图 5 所示：当4t PC. 如图 2 所示：当 PQ=C 时，过点 Q 作 QDL CP 垂足为 D.vPQ=CQQDL CPCD=DP=.2v/OCD/ COQ/ QDC=90 , 四边形 CDQ 为矩形. OQ=CD=2 AQ=1? 2=8. k= =4.如图 3 所示：当 CP=CQ时，OQ+OA=10+仁11 贝 S k=. 综上所述，当 k=4 或 k=时， CQP 为等腰三角形.（3）如图 4 所示：当 0Wt4时.v/FOO =/ AODtan/FOO =.又vOO = t, FO = t. S= OF?O F=xt? t= t2 .如图 5所示：当 4

45、t 0）与 x 轴交于点 A、B （点 A 位于点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C（0,）.点 P 是线段 BC 上一个 动点，点P 横坐标为 m （1） a 的值为 ；（2）判断 ABC 的 形状，并求出它的面积；（3）如图 1,过点 P 作 y 的平行线，交抛物线于点 D.请你探究：是否存在实数 m 使四边形 OCD 是平行 四边形？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由； 过点 D 作 DELBC 于点丘，设4PDE 的面积为 S,求 S 的最大值.（4）如图2, F 为 AB 中点，连接 FP. 一动点 Q 从 F 出发，沿线段 FP 以每秒 1 个单位的速度运动到 P,再沿着线段 PC以每秒 2个单位的速度运动 到 C后停止.若点 Q 在整个运动过程中的时间为 t 秒，请直接写出 t的最小值及此时点 P 的坐标.【考点】二次函数综合题.【分析】(1)直接把 C 点坐标代入