2015-2016高一数学上学期期中(试卷)

1、6 题图人教 A 版高一数学上学期期中试题一、选择题：（本大题共 10 小题，每题 5 分，共计 50 分，在每题给出的四个选项中，只 有一个是正确的）1 .若A二1,3,x,A. 1 个2.sin 165o =B二x2,1,AUB二1,3,x,，则这样的.2 个CA.3.4.A.5.A.6.24YCA若函数F列图像表示的函数中能用二分法求零点的是3 个DJD(2 ix的不同值有-.240, 4函数y225二x2-3x -4的定义域为0, m,值域为,-4，则m的取值范围（）4.|,323x22x 1的单调递减区间为.GV.幕.3J24x b6.设f(x)二x ax是偶函数，g(x)=A. 1

2、.-17在锐角ABC中,2xlg(1 sin A) = m,是奇函数，那么a -b的值为A.1(m- n)2m- n12且lg1n,1 -sin A1 ,1、.(m +)2n则lg cos A等于（）1.m+n&已知函数y = f(x)在R上为奇函数,f (x)的解析式是f (x) = -x(x 2)f (x) - -x(x -2)且当A.C.x_0时，f(x)二(f(x)f(x)x2-2x，则当x：0时,）二x(x _2)= x(x 2)n9.已知函数y =sin2x，acos2x的图像关于直线x对称，则函数y=asin2x -cos2x的6图象关于下列各点中对称的是（）A.(,0)

3、B.(-,0)C .(,0)D.(,0)3661210 .在直角坐标系中，如果两点A（a, b）,B( -a, -b)在函数y =f （x）的图象上，那么称A,B为函数f(x)的一组关于原点的中心对称点(A,B与B,A看作一组).函数Hg(x)二 込于公士0关于原点的中心对称点的组数为()log4(x + 1),x：0A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题：(本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分，请把答案填写在横线上)11已知幕函数的图象经过点3 -i,则这个幕函数的解析式为 I 9丿-12.一个半径为R的扇形，它的周长是4R，则这个扇形所含的弓形的面积为.13.当a 0且a时，

4、函数f(x)=ax-3必过定点 14.已知log23二a,log37 =b，则log1456工_ (用a,b表示).15.已知函数f(x) XogjS-ax)在区间(-：，2上是增函数，则a的取值范围是 216.函数f (x)二罕的值域为-1,4，则a b二 .x +11方程f |g x =0有且仅有 6 个根;2方程g | f x =0有且仅有 3 个根;3方程f | f x =0有且仅有 5 个根;4方程g |g x =0有且仅有 4 个根.其中正确命题的序号是 三、解答题：(本题共 5 小题，共 72 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)18.(本小题满分 14 分)设集合A=

5、xx23x+2 = 0,B=xx2+2(a + 1)x + (a25) = 0(I)若Ap|B二2,求实数a的值； (n)若AljB=A，求实数a的取值范围.19.(本小题满分 14 分)(I)已知tan : =2，求血：cos： cos2:的值；sin a -cosa43(n)求值：(2_1)0(8)一3Ig20-lg2-log23 Iog32 2也刁20.(本小题满分 14 分)2x 11.1已知函数f (x) = log1(x(-：:，一-)(，).22x十122(I)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；1(n )指出函数f(x)在区间( (丄丄，:：)上的单调性，并加以证明.221.

6、(本小题满分 15 分)已知：,仁(,),1(0,二)，且等式:2 2sin(3二-：)二、2cos( )，:3cos(- - 2cos(：. 5 )同时成立.2(I)求，：；1 sin 1 -sin tan：tan(n)若满足：，求的范围. 1 sin f 11 + sin； sin P22.(本小题满分 15 分)已知函数f(x) =2x2-(k2k 1)x 15,g(x) = k2x-k，其中k R.(I)若f (x) g(x) _ 0,对x 1,4恒成立，求实数k的取值范围；g (x) x = 0(n )设函数q(x)=(门是否存在实数k，对任意给定的非零实数为为，存在唯一f (x)

7、X 0的非零实数X2X2=X1，使得q(X2)=q X1?若存在，求出k的值；若不存在，请说明 理由.北仑中学 2013 学年第一学期高一年级期中考试数学答题纸 （高一 2 6 班）-、选择题（本题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分）题号12345678910答案二、 填空题（本题共 7 小题，每题 4 分，共 28 分）11._ ； 12. _ ；13._ ；14._ ；15._； 16. _；17._三、 解答题：（本大题共 5 小题，共 72 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18.（本小题 14 分）19.（本小题 14 分）20（本小题 14 分）21（本小题 15

8、 分）22（本小题 15 分）访.了或一1三、解答题18M论牛(2)220.略2L略22.解：(1),由 f (x) g(x)_0得2x2- k 1 x - k 15_ 0对 xx 1 k _2x215-x参希答案选择题1_C 2D二、填空题3.C 4.C 5.D 6.ATA 8A 5.B LO.B15.(0= 2)1,4恒成立2x 1,41时，kFx 15x分令x 12x215 x 2t2-5t 18182t -5.x 1ttAp；y =2t -j- -5在0,3 1内递减，在3,2x215 -x竺一的最小值为 7 故k 7f k2x-k,x02qX = .2宀k2k1 假设存在满足条件的k值，依题意k = 0不合题意2k = 0，当x一0时，q(x)二k x - k，则q(x) -k,：)当k : 0时，q(x)二2x2-(k2k 1)x 15，则q(x)设A =-K,珂15,：)1)当人0时，q(x)在(0/:)上单调递增-要使q(X1)=q(X2)成立，只能X2：0且A B -