构建“可视化”数学课堂促进学生深度学习

1、构建“可视化”数学课堂，促进学生深度学习构建“可视化数学课堂，促进学生深度学习 摘 要：深度学习的概念源于人工神经网络的讨论，指的是通过组合低层特征形成更加抽象的高层表示属性类别或特征。数学学科的深度学习强调学生作为主角参加制造性学习、延长性学习。“可视化数学课堂是一种教学主见，强调在小学数学教学过程中，让隐性的数学道理、数学思索和数学思维显性化，强调学生可以通过动手操作让数学道理摸得着，通过直观表征让数学思维看得见，通过语言表达让数学思索听得到。通过构建“可视化数学课堂可以促进学生的深度学习，从而形成和进展学生的数学核心素养。 关键词：深度学习;可视化;动手操作;直观表征;语言表达 课前思索

2、：小兔请客整十数加、减整十数是北师大版一年下册学习“100以内数的加法和减法的开端。之前，学生已经把握加、减法的意义、认识了100以内的数、学习了20以内数的加、减计算。数学上一般认为自然数的加、减法在很大程度上都可以被归结为20以内的加、减法。100以内数的加法和减法意味着学生在加、减法需要用不同的计数单位来进行计算。课前我以“20+30=？做了调查。学生都知道20+30=50。追问“你怎么知道的？答：“0先不看，2+3=5，再在5后面加一个0。外表上看来，学生都已经会算了，我们还教什么？“0先不看的数学本质是“以群计数也就是以十为单位来进行计数，需要把以“个为计数单位计算转化以“十为计数单

3、位，这是本节课教学的重点也是难点。因为真正能表达算理的方法“2个十+3個十=5个十很简单被孩子们漠视。进一步思索：“0先不看，直接算2+3=5，在后面添个0和“2个十+3个十=5个十，一个是孩子们所爱好的简洁方法，还有一个是能真正表达算理的方法，能否实现这两个方法之间的沟通，既敬重孩子的心理选择，也能让他们“看懂“简洁背后的道理？能否引导学生由此及彼、举一反三，体会到将来遇到几百、几千、几万也没问题，体会到不管是2个一加3个一=5个十，还是2个十加3个十等于5个十，2个百加3个百等于5个百只是计数单位变了，计算方法不变，都可以先把相同计数单位的个数相加，然后再看计数的单位。因此仍旧可以用2+3

4、的方法来计算？不管是整数加减，还是小数、分数加减，计算的都是相同单位的个数。基于上述思索，我以加法模型为重点，以2+3为基点，以模型思想和变中不变思想为核心的，构建“可视化数学课堂促进学生深度学习。 一、动手操作，让道理摸得到 数学道理一般来说是抽象的，低年级学生的思维特点是以具体形象性为主。数学学科特点与儿童思维水平之间存在肯定的距离，如何解决？弗赖登塔尔说过：学一个活动的最好方法是做。接受动手操作摆学具的方式，可以让学生“通过做对概念进行运算。教师再引导学生将动手操作所得结果与数学道理进行联结，让数学道理摸得到。通过“内化了的动作，有效地促进学生深度学习。 如片段一： 师：老师发觉，小伴侣

5、都知道20+30=50。特别厉害。 你们可以用小棒摆一摆或在计数器画一画，让别人很快看出20+30=50吗？ 师：下面请小伴侣先拿出合适的小棒摆一摆，接着在学习单1中的计数器上画一画。展示自己算法。开始。 师：老师采访下，这怎么看出20+30=50。 生：20就摆2捆小棒，30就摆3捆，2捆小棒+3捆小棒=5捆小棒，就是50。 师：是的，一捆一个十，20就摆2捆，30就摆3捆，一起数，3捆，4捆，5捆，30，40，50，2捆小棒+3捆小棒=5捆小棒，就是50。 师：他的摆法，既让我们看到加的过程，又看到加的结果，真好。掌声送给他。 师：老师有一个问题，你们为什么都选择一捆一捆的，不选择一根一根

6、的小棒来摆。 生：比较快。 师：以十为单位，十个十个摆比较简洁、方便，一眼就看出数量是多少。 师：谁来用珠子表示？ 生：上台展示。 师：这又是怎么看出20+30=50的呢？ 生：先在十位上放2个珠了，再放3个珠子。 师：梳理：十位上的一个珠子表示一个十，20就在十位上放2个珠子表示，30就在十位上放3个珠子，十位上的3个，4个，5个珠子，30、40、50。十位上的2个珠子+十位上的3个珠子=十位上的5个珠子，就是50。 师：老师还有一个问题，为什么不在个位放珠子？ 生：在个位上放珠子要放许多，很麻烦。 师：以十为单位，十个十个摆，这样比较简洁、方便，一眼就看出数量是多少。 【思索】本环节以问题

7、“你们可以用小棒摆一摆或在计数器画一画，让别人很快看出20+30=50吗？驱动学生动手操作。在摆小棒、画放珠子展算法的过程中，关心学生建立以“捆“十位上的珠子来计数的丰富表象，促进学生动作技能向心智技能转化。而像“一捆一个十，20就摆2捆，30就摆3捆，一起数，3捆，4捆，5捆30，40，50，2捆小棒+3捆小棒=5捆小棒，就是50这一详情的处理蕴含着数数的方法，直接记住30，再往后数2个十及加法的原理后继为加。通过对小棒、珠子摆放位置的选择，再次关心学生强化对“十这个计数单位的认识，体验“以十计数的简洁、方便等优越性，每个学生都能作为主角参加，在学生积存感性的活动阅历的同时也摸到数学道理。

8、二、直观表征，让思维看得见 小学生思维的特点：由具体转向抽象，由简洁到冗杂，由特殊到一般，由低维到高维。借助直观循序渐进表征一类具有相同数学结构的事物和现象，可以关心学生很好地把握数学概念或结论的“数学本质，让学生的思维有迹可循。 如片段二： 1.观看比较 师：大家再来看一看，想一想。刚刚我们把20用2盘果子、2捆小棒、十位上的2个珠子来表示，这里的2盘果子、2捆小棒、十位上的2个珠子，都表示2个什么？ 师：我们把30用3盘果子、3捆小棒、十位上的3个珠子来表示。 这里的3盘果子、3捆小棒、十位上的3个珠子，又表示3个什么？ 教师依据学生的回答，形成如下板书： 【思索】果子图是实物模型，摸得着

9、;小棒图是半抽象的模型，看得见;计数器更进一步抽象，让学生的思维看得到。三種图示层层递进，将原生态的操作过程进行结构化处理，借助直观，表征算理、算法。 丰富的资源，为学生提供了探究的路径。在这个环节中学生通过观看、对比自主建构算法，“看透简洁背后的道理：原来各种摆法、想法的意思其实是一样的，计算“20+30可以把20、30转化以十为单位，看作计算“2个十+3个十=5个十，就是50。实现制造性的深度学习。 三、深度对话，让思索听得到 没有碰撞，就没有思维的推动，没有深度对话，就没有深度思索，也就就谈不上深度学习。课堂上通过提出适当的问题促使学生主动地进行思索，把自己的想法清晰地解释、表述得更清晰

10、、更深入、更全面、更合理，在思索听得到的同时，促进学生的深度学习。 如片段三： 1.“说出来，让思索数学化 师：假如不用果子，不用小棒，不用计数器。怎么算20+30=？。 生：2+3等于5，再写个0。 师：2的位置在哪？3呢？ 生：都在十位上。 师：这里的2+3=5表示什么？ 生：2个十+3个十=5个十。 师：原来用2+3的方法计算20+30的道理也是2个十+3个十=5个十。这2+3咱们以前可是用它来计算2个1加3个1等于5个一，如今又可以用这个方法计算2个十+3个十等于5个十。 认真观看：什么变了，什么不变。 生1：单位变了。 生2：数字不变。 生3：计算方法不变。 【思索】通过去情境化的教

11、学环节，引导学生脱离具体的操作，进行纯粹的心智操作。让学生明白算法“2+3的道理也是2个十+3个十，感悟变与不变的思想。可以说语言给了学生表达数学思索的机会，也给教师引导学生经受思维由肤浅走向深刻的数学化过程。 2.“说出来，让思索结构化 师：咱们班的小伴侣会观看、会思索、会讲理，个个顶呱呱。 很快就学会了整十数加、减整十数。看这课题，你觉得我们以后会学什么？ 生：整百数加、减整百数。 师：整十数，变成整百数了。举个例子？ 生1：100+200=300。 生2：100+100=200。 师：200+300怎么想？ 生：2个百+3个百=5个百。 师：我们以前就知道有2个一加3个一等于5个一，刚刚又学会2个十加3个十等于5个十，如今又想到2个百加3个百等于5个百。 师：继续想下去，还可能会遇到 生：千、万。 师：还没学你们就会算，是不是有什么重大的发觉？ 生：单位变了，计算方法不变。 师：是的，单位始终在变了，就像古人说的一而十，十而百，百而千，千而万，不管是以什么为单位的都没问题，它们都可以表示2个几加3个几等于5个几，都可以用2+3的方法计算有几个这样的单位。 依据学生回答课件依次形成如下模型、展示学生的思索。 师：这2+3可真是个奇异的式子。你自己也能编一个奇异的式子，说一说可以用它计算哪