物理光学与应用光学——56学习教案

1、物理光学物理光学(w l un xu)与应用光学与应用光学56第一页，共54页。第1页/共54页第二页，共54页。第2页/共54页第三页，共54页。eeeeeeddddAyxUdddayxUikikyxkiiktyxkiiki0022002200)(2)(200),(),(会聚发散),(yxUi),(yxUtSS0did 透镜(tujng)前光场复振幅 透镜后光场复振幅第3页/共54页第四页，共54页。正负负正可得和薄透镜物像关系公式由ffyxfKyxyxyxtRRnfyxddyxUyxUyxteefkilkiitli)(2),(),()11)(1(),(),(),(22)(221)(11(2

2、22220第4页/共54页第五页，共54页。( , )exp ( , ) exp( , )QQlt x yix yikL x yL为光线在紧靠透镜之前的平面上入射点 与紧靠透镜之后的平面上出射点 之间光线uu0第5页/共54页第六页，共54页。000( , )( , )( , )(1) ( , )( , )expexp(1) ( , )lL x ynx yx ynx yt x yikik nx y 第6页/共54页第七页，共54页。22xy1( , )x y( , )x yR12221()Rxy012( , )x y( , )x y0222xyR22222()Rxy近似(jn s)结果1222

3、012( , )( , )( , )11()2x yx yx yxyRR 第7页/共54页第八页，共54页。22012122211( , ) exp()exp(1)()2111(1)()( , ) exp()2llxyt x yiknik nRRnfRRkt x yixyf则第8页/共54页第九页，共54页。因此以后要是遇到透镜就乘以因此以后要是遇到透镜就乘以即可。即可。NoImageeyxyxtfkil)(222),(外内01),(yxpeyxfkilyxpyxt)(222),(),(),(yxtl第9页/共54页第十页，共54页。f F正透镜 0 向后方距离(jl) 处的焦点 会聚的球面波

4、f f F第10页/共54页第十一页，共54页。F负透镜 0 是由透镜前方(qinfng) 处的虚焦点 发出的球面波ffF正负(zhn f)透镜对入射波面的效应第11页/共54页第十二页，共54页。11( ,)U x y22(,)U x y( , )lU x y( , )lUx y孔径面0did观察面001111111iiddfddfz注0idfzd当时第12页/共54页第十三页，共54页。11( ,)U x y平面波正入射球面波照射(zhosh),(),(),(111111yxtyxUyxUt在 区间(q jin)段是菲涅尔衍射(用菲涅尔衍射积分公式求解)则：0,id d第13页/共54页第

5、十四页，共54页。)(1 (10222)(2)(2222)(2)(200)(202222222220200220),(),(221),(),(),(),(1),(yxdzdzkiikitkiifkillkitkitiiiieeuedeeyxUedddizyxuyxdyxyxdiyxUyxyxuyxuyxdyxdiyxU第14页/共54页第十五页，共54页。(1)200110 12 ()11( ,)()kziddzixxyyd dtU x y eedxdy透镜二次位相因子可消除变换函数中的二次位相因子应该分情况讨论上式.第15页/共54页第十六页，共54页。2 111 122011111101(

6、1)()(,)2222( ,)1. ( ,) 1. .1( ,) . .xyixydx dyffidkixyt x y effxyU x yU x ygdfdzu x yei fxyffff二.假设为单位振幅的单色平面波正入射观察屏放在透镜焦面上即代入*式第16页/共54页第十七页，共54页。2202222211( ,)exp(1)() ( , )2 (,)() ( , )ifffdkU x yixyt x yi fffuAIxyt x yf其中二次位相因子使物体频谱有弯曲后焦面上的复振幅正比于第17页/共54页第十八页，共54页。:,结论 这种情况后焦面上的位相分布与物体频谱的位相分布并不相

7、同 不是严格的傅立叶变化关系,但位相弯曲对光强记录没影响.第18页/共54页第十九页，共54页。022222222. 0,1( ,)exp() ( , )2(,)()(,):fffffffdkU x yixyt x yi ffxyAIx ytf物体靠透镜结论 后焦面上的复振幅分布仍正比于物体的傅立叶变换.变换式前的二次位相因子使物体频谱产生位相弯曲.第19页/共54页第二十页，共54页。03. . (,)(,)fffffffdfxyAUxytf物体位于前焦面上位相弯曲小时,后焦面光场分布是准确的傅立叶变换ff 第20页/共54页第二十一页，共54页。04. ,FTd 为负 物体位于透镜后方(变

8、换不准确)平面波u0U0Ufudf 后焦面 22(1)( , )( , )exp()2kUx yAtx yAixyf单色平面波场经透镜后光场,第21页/共54页第二十二页，共54页。220000022000000000000(2)( ,)exp 2()2(3)( ,)( ,) ( ,)exp 2() ( ,)2AfkU x yixyddAfkUx yU x y t x yixyt x ydd几何光学下会聚球面波投射到无片面上场分布经物体的透射场第22页/共54页第二十三页，共54页。222200000 . .(4)1(,)exp()*2 (,)exp()2xyfffffxyffffkUxyix

9、yi ddkUxyixyd后焦面上的场分布由菲涅尔的衍射积分公式求解第23页/共54页第二十四页，共54页。 . .22002222( ,)exp() ( ,)2( ,) ()(,)xyffxyffffffffffffddAfkU x yixyt x yi ddxyAfI x ytd照明会聚光波的微香因子可消除变换函数中的二次位相因子第24页/共54页第二十五页，共54页。1100:,( ,),t x ydd结论 平面波照射下 正入射 在透镜焦面上得到的不论为何值 导致一个二次位相因子.但位相弯曲不影响光强.观察焦面上的强度分布没有影响,仍为功率谱.第25页/共54页第二十六页，共54页。22

10、011111111112222222110001 21 2110( , )exp()2( , )( , ) ( , )*( ,)exp(1)()( , )2 exp(1)exp 2()2itiiiiakU x yixyU x yU x y t x yzkzU x yixyt x yi dddddkzziixxy ydxdydd d球面光场透射场代入 式焦面光场第26页/共54页第二十七页，共54页。0000101111111iidzdzddfddf-求解条件代入上式第27页/共54页第二十八页，共54页。2222222002211111111( ,)exp(1)()2( , )exp 2 ()

11、():( , ).iizkzU x yixyi ddddxyt x yixydxdyfft x y结论 用单色球面波照射孔径平面时,在点源的像面上得到的频谱第28页/共54页第二十九页，共54页。22111()zxy第29页/共54页第三十页，共54页。22( , )( , )exp()2( , )lkt x yp x yixyfp x y透镜的复振幅透过率函数光瞳函数描述了透镜的有限孔径第30页/共54页第三十一页，共54页。221.1( , )( , ) ( , )exp()2lkU x yAt x y p x yixyf物体紧靠透镜放置( )透镜的透过场分布.第31页/共54页第三十二页

12、，共54页。 . .2222(2)(,)exp() ( , ) ( , )2 exp() (,)* (,)2(,) ( , )xyffxyfffffffffffffffffffffAkUxyixyt x y p x yi ffxyxyAkixyTPi ffxyPp x y后焦面上的复振幅分布第32页/共54页第三十三页，共54页。:a.( , ).p x y讨论透镜孔径为无限大，大于物体的尺寸.可以略去第33页/共54页第三十四页，共54页。b, ( , ), ( , )() ( , )* ( , )()FT FT t x y P x yFT t x yFT P x y.透镜孔径小于物体尺度。

13、后焦面上光场分布只是正比于一个有效物体的有效物体物体频谱与光瞳函数的卷积第34页/共54页第三十五页，共54页。c( )( )()() ( )fxfxlxrectlxPP fFT p x.透镜孔径为宽为 的矩孔p第35页/共54页第三十六页，共54页。d. ()* ().ffffxxTP卷积效果使物体频谱图像产生某种程度模糊或失真，透镜孔径愈小，模糊愈严重.第36页/共54页第三十七页，共54页。00(1)(,).dlfffp xydd由几何光学近似，投影到物体表面的光波仍为会聚球面波，照明区域为的圆形区域.用投影光瞳函数表示透镜限制第37页/共54页第三十八页，共54页。2000000000

14、200000(2)(,)(,) (,)exp 2(2) (,) (,)AfkUxyUxy t xyixddffyp xyt xydd物体透射光场.第38页/共54页第三十九页，共54页。 . .22002002220000(3)(,)exp() (,)2(,)exp() (,)* (,)2(,) (,)xyffxyfffffffffffffddddAfkUxyixyt xyi ddffp xyddxyxyAfkixyTPi ddffP xyp xydd后焦面光场分布：其中第39页/共54页第四十页，共54页。0000(,) ( ,).FTffp xyt x ydd说明：物体若完全被照明，则投影

15、光瞳函数可以忽略，但物体尺寸若超出照明的圆形区域，后焦面上分布只是正比于一个有效物体的傅立叶变换有效物体为是物体频谱与投影光瞳函数的傅立叶变换的卷积.频谱图像变模糊. 第40页/共54页第四十一页，共54页。0(1)(,)(cos,cos)(,)ffffffffdxyxyxy用几何光学近似，相对于透镜孔径不太大，后焦面上的光场应是物体上所有点发出的方向余弦的光线经会聚透镜后叠加而成.由于透镜孔径限制，物平面上只有一个圆形区域发出光线能达到点第41页/共54页第四十二页，共54页。0000:(,).(,)ffffddp xxyyffxy其他光线均被透镜边框挡住，光瞳投影函数为光瞳中心位置随变化第

16、42页/共54页第四十三页，共54页。 . .000000220000000(2)(,) (,)(,)exp(1)()2 (,) (,)xyffxyfffffffffffddt xyp xxyyffdAkUxyixyifffddt xyp xxyyff后焦面上场分布实际正比于有效物体的傅立叶变换第43页/共54页第四十四页，共54页。第44页/共54页第四十五页，共54页。第45页/共54页第四十六页，共54页。1x1y2x2yS相干光源准直透镜1P2f2f2P2L1LFT透镜第46页/共54页第四十七页，共54页。111111112211212111223(,)( ,)exp2 () ( ,

17、)2(,)( ,)exp() (,)xyxyU ffkt x yif xf ydx dykt x yU xykt x yix xy ydx dyfxyktff、输入输出光场分布或第47页/共54页第四十八页，共54页。222222(,) (,)xyI xyktff物体的功率谱第48页/共54页第四十九页，共54页。1二、一维多通道频谱分析系统、装置1xky2xkyS1P2f2f2P2L1LcfcLcf第49页/共54页第五十页，共54页。22cLLyx、与二维光学频谱分析系统的区别（1）增加了柱面透镜 ，与球透镜 结合，在 向实现了两次傅立叶变换，相当于成像（）在 方向，柱面透镜只产生均匀位相延迟，只有球面透镜实现了一次傅立叶变换第50页/共54页第五十一