物理整体法和隔离法专题学习教案

1、物理物理(wl)整体法和隔离法专题整体法和隔离法专题第一页，共17页。 例例1、如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质、如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为量均为m的四块相同的砖，用两个大小的四块相同的砖，用两个大小(dxio)均均为为F的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为：对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为：( ) A4mg、2mg B2mg、0 C2mg、mg D4mg、mg4123FF解析：设左、右木板解析：设左、右木板(m bn)对砖摩擦力为对砖摩擦力为 f1， 第第 3块砖对第块

2、砖对第2块砖摩擦为块砖摩擦为 f2， 则对四块砖作整体则对四块砖作整体(zhngt),画出受力画出受力图：图：f14mgf1由平衡条件有：由平衡条件有： 2f1=4mg f1=2mg对对1、2块砖画出受力图：块砖画出受力图：2f22mg 1f1平衡，有：平衡，有： f1+f2=2mg f2=0故故B正确正确B第1页/共17页第二页，共17页。例例2、如图所示，两个完全相同的重为、如图所示，两个完全相同的重为G的球，两球与水平地面的球，两球与水平地面间的动摩擦因数都是间的动摩擦因数都是，一根轻绳两端，一根轻绳两端(lin dun)固接在两个固接在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被

3、拉直后，球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为两段绳间的夹角为。问当。问当F至少多大时，两球将发生滑动？至少多大时，两球将发生滑动？FO解析解析(ji x)：首先分析受力如图示，：首先分析受力如图示，TfGNGNTf选用选用(xunyng)整体法，由平衡条件得整体法，由平衡条件得F2N=2G 再隔离任一球，由平衡条件得再隔离任一球，由平衡条件得Tsin(/2)=N 对对O点点 2Tcos(/2)=F 联立解之联立解之2122ctgGctgF第2页/共17页第三页，共17页。BAC例例3、如图示、如图示, A、B两个小球在水平放置的细杆上，相两个小球在水平放置的细

4、杆上，相距为距为l，两下球各用一根长也是，两下球各用一根长也是l 的细绳连接的细绳连接C球，三个球，三个球的质量球的质量(zhling)都是都是m，求杆对小球作用力的大小和，求杆对小球作用力的大小和方向。方向。解：对解：对C 球，受力如图示：球，受力如图示：mgTT由平衡条件得由平衡条件得 2T cos30= mg mg33T 对对A 球，受力如图示：球，受力如图示：mgfNAT由平衡条件得由平衡条件得mg63Tsin30fNA =T cos30+ mg=1.5mgFA杆对小球杆对小球(xio qi)作用力的大小为作用力的大小为FA 1.53mgmgfNF22AA37tan= f /NA=0.

5、1924 =10.9 第3页/共17页第四页，共17页。BAC解二：解二：对对C 球，受力如图示：球，受力如图示：mgTT由平衡条件得由平衡条件得 2T cos30= mg mg33T 对对A 球，受力如图示：球，受力如图示：FA为杆对为杆对A球的作用力球的作用力 (杆杆对对A球的作用力球的作用力 是杆对是杆对A球的弹力球的弹力(tnl)和摩擦力和摩擦力的合力）的合力）mgTFA由平衡条件得由平衡条件得mgmgmgmgTmgTFA53. 13213730cos222第4页/共17页第五页，共17页。例例4、如图所示，半径为、如图所示，半径为R，重为，重为G的均匀球靠竖直墙放的均匀球靠竖直墙放置

6、，左下方有厚为置，左下方有厚为h的木块，若不计摩擦，用至少多大的的木块，若不计摩擦，用至少多大的水平推力水平推力F 推木块才能使球离开推木块才能使球离开(l ki)地面地面 OF解析解析(ji x)：以球为研究对象，受力如图所示。：以球为研究对象，受力如图所示。GN1N2由平衡条件由平衡条件 N1cos=N2 N1sin=Gsin=(R-h)/R再以整体为研究再以整体为研究(ynji)对象对象得：得：N2N2=F )2()()(1sincoscot222hRhhRGRhRRhRGGGNF第5页/共17页第六页，共17页。例例5、如下图所示，三个物体质量分别为、如下图所示，三个物体质量分别为m1

7、、m2和和m3，m3放在光滑水平面上放在光滑水平面上(min shn)，m1和和m2用细绳跨过定滑轮相连不计滑轮和绳的质量及一切摩用细绳跨过定滑轮相连不计滑轮和绳的质量及一切摩擦，为使擦，为使3个物体没有相对运动，作用在个物体没有相对运动，作用在m3上的水平上的水平推力推力F是是 。m1m2m3解：对解：对m1 分析分析(fnx)受力如图示：受力如图示：m1 gN1 T T= m1a对对m2 分析分析(fnx)受力如图示：受力如图示：m2gN2TT= m2 g N2=m2a a = m2g/m1对整体分析：对整体分析：F= (m1+m2+m3)a =(m1+m2+m3)m2g/m1（m1+m2

8、+m3）m2g/m1第6页/共17页第七页，共17页。例例6、如图示，人的质量为、如图示，人的质量为60kg，木板，木板A的质量为的质量为30kg，滑轮及绳的质量不计，若人想通过滑轮及绳的质量不计，若人想通过(tnggu)绳子拉住木绳子拉住木板，他必须用力的大小是板，他必须用力的大小是 （ ）A. 225N B. 300N C. 450N D. 600NA解：对人分析解：对人分析(fnx)受力，如图示：受力，如图示：MgNF由平衡条件得由平衡条件得 F+N=Mg 对木板对木板(m bn)A分析受力，如图示分析受力，如图示mAg2FFNA由平衡条件得由平衡条件得 3 F=mA g +N解得解得

9、F=( mAg +Mg)/ 4=225N 又解：对人和木板整体分析受力，又解：对人和木板整体分析受力，AmAg2FFMgF由平衡条件得由平衡条件得 4 F=mA g +Mg解得解得 F= ( mAg +Mg) / 4=225N A第7页/共17页第八页，共17页。 例例7、如图所示，、如图所示，A，B两物体的质量均为两物体的质量均为m，它们之，它们之间连接一个轻质弹簧，放在光滑水平面上，间连接一个轻质弹簧，放在光滑水平面上，A紧靠墙壁紧靠墙壁.现用力现用力F将将B向左推，压缩弹簧，平衡后，突然将力撤向左推，压缩弹簧，平衡后，突然将力撤去的瞬时，以下说法去的瞬时，以下说法(shuf)中正确的是中

10、正确的是 （ ）(A)A的加速度为的加速度为F/2m； (B)B的加速度为的加速度为F/2m；(C)A的加速度为零；的加速度为零； (D)B的加速度为的加速度为F/m.C DABF第8页/共17页第九页，共17页。 87年高考、有一轻质弹簧上端固定，下端挂一个质量为年高考、有一轻质弹簧上端固定，下端挂一个质量为m0的平盘，盘中有一物体质量为的平盘，盘中有一物体质量为m .当盘静止时，弹簧当盘静止时，弹簧长度比自然长度伸长了长度比自然长度伸长了L，如图。今向下拉盘使弹簧伸长，如图。今向下拉盘使弹簧伸长L 后停止后停止(tngzh)，然后松手放开，设弹簧总在弹性限，然后松手放开，设弹簧总在弹性限度

11、 以 内 ， 则 松 开 手 时 盘 对 物 体 支 持 力度 以 内 ， 则 松 开 手 时 盘 对 物 体 支 持 力为为 。kLMg解：对弹簧解：对弹簧(tnhung)问题一般都要画出弹簧问题一般都要画出弹簧(tnhung)的的原长，如图示：原长，如图示：伸长伸长(shn chn)L时整体的受力如图示：时整体的受力如图示：kL=Mg M=m+m0 k /M= g/L再伸长再伸长 L时整体的受力时整体的受力如图示：如图示：Mgk (L+L )L+LLK(L +L) Mg = Maa=kL/M= gL/L对对m：Nmg=ma N=mgma =mg(1L/L）（1+L /L）mg 第9页/共1

12、7页第十页，共17页。例例8、 如图所示，如图所示，A、B两物体的质量分别是两物体的质量分别是m1和和m2，其，其接触面光滑，与水平接触面光滑，与水平(shupng)面的夹角为面的夹角为，若，若A、B与水平与水平(shupng)地面的动摩擦系数都是地面的动摩擦系数都是，用水平，用水平(shupng)力力F 推推A，使，使A、B一起加速运动，求：（一起加速运动，求：（1）A、B 间的相互作用力间的相互作用力 （2）为维持）为维持A、B间不发生相对滑动，力间不发生相对滑动，力F 的取值范围。的取值范围。 分析与解：分析与解：A 在在F 的作用下，有沿的作用下，有沿A、B 间斜面向上运动间斜面向上运

13、动的趋势，据题意，的趋势，据题意，A、B 间恰好不发生相对滑动时，则间恰好不发生相对滑动时，则A 处处恰好不脱离恰好不脱离(tul)水平面，即水平面，即A不受到水平面的支持力，此不受到水平面的支持力，此时时A与水平面间的摩擦力为零。与水平面间的摩擦力为零。 BAF （1）对）对A 受力分析受力分析(fnx)如图如图所示所示:AFm1 gN因此有：因此有：Ncos= m1g 1 F - Nsin= m1a 2N=m1g/cos第10页/共17页第十一页，共17页。Ncos= m1g F - Nsin= m1a （2）对）对B受力分析受力分析(fnx)如图所示，则：如图所示，则：m2gNN2 f2

14、BN2=m2g+Ncos f2=N2 将将1、3代入代入4式得：式得： f2=(m1+ m2)g取取A、B组成组成(z chn)的系统，有：的系统，有：F-f2=(m1+ m2) a 5由由1、2、5式解得：式解得：F=m1g(m1+ m2)(tg+)/m2故故A、B不发生相对滑动不发生相对滑动(hudng)时时F的取值范围为：的取值范围为：0Fm1g(m1+ m2)(tg+)/m2想一想：当想一想：当A、B与水平地面间光滑时与水平地面间光滑时,且且m1=m2=m时时,则则F的取值范围是多少？的取值范围是多少？AFm1 gN（0F2mgtg）第11页/共17页第十二页，共17页。 94年高考、

15、如图所示年高考、如图所示,质量质量M=10千克的木楔千克的木楔ABC静置于粗糙水平静置于粗糙水平(shupng)地面上地面上,滑动摩擦系数滑动摩擦系数=0.02。在木楔的倾角。在木楔的倾角为为30的斜面上，有一质的斜面上，有一质量量m=1.0千克的物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行千克的物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行路程路程S=1.4米时，其速度米时，其速度v=1.4米米/秒。在这过程中木秒。在这过程中木楔没有动。求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。重楔没有动。求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。重力加速度取力加速度取g=10m/s2)A C B m M解：由匀加速运动解：由匀加速运动(ji s

16、yn dn)公式公式v2=v02+2a s,得物块沿斜面下滑的加速度为得物块沿斜面下滑的加速度为a = v2 /2S =1.42 / 2.8 = 0.7 m/s2 由于由于a gsin= 5m/s2 ,可知可知(k zh)物块受到摩擦力作用物块受到摩擦力作用. 分析物块受力分析物块受力,它受三个力它受三个力,如图所示如图所示,mgf1N1由牛顿定律由牛顿定律,有有mgsin-f1=ma mgcos-N1=0 第12页/共17页第十三页，共17页。ABC分析分析(fnx)木楔受力木楔受力,它受五个力作用它受五个力作用, 如图所示如图所示,MgN1f1N2f2对于对于(duy)水平方向水平方向,由

17、牛顿定律由牛顿定律,有有f2+f1cos-N1sin=0 由此可解得地面由此可解得地面(dmin)作用于木楔的摩擦力作用于木楔的摩擦力f2=N1sin-f1cos=mgcossin-(mgsin-ma)cos =macos =10.70.866 =0.61N此力的方向与图中所设的一致此力的方向与图中所设的一致(由由C指向指向B 的方向的方向)A C B m Maxa又解：又解： 以系统为研究对象，以系统为研究对象，木楔静止，物体有沿斜面的加速度木楔静止，物体有沿斜面的加速度a，一定受到沿斜面方向的合外力，一定受到沿斜面方向的合外力， 由正交分解法由正交分解法,水平方向的加速度水平方向的加速度a

18、x一定是地面对木楔的摩擦力产生的。一定是地面对木楔的摩擦力产生的。f=max =macos=0.61N f1= mgsin - ma N1= mgcos 第13页/共17页第十四页，共17页。例例9、如图所示，用轻质绝缘、如图所示，用轻质绝缘(juyun)细线把两细线把两个带等量异种电荷的小球悬挂起来今将该系统个带等量异种电荷的小球悬挂起来今将该系统移至与水平方向成移至与水平方向成30角斜向右上方向的匀强电角斜向右上方向的匀强电场中，达到平衡时，表示平衡状态的图可能是：场中，达到平衡时，表示平衡状态的图可能是： （ ）A B C DC第14页/共17页第十五页，共17页。 例例10、如图示，半径为、如图示，半径为 R 的细金属圆环中通有恒定电流的细金属圆环中通有恒定电流 I，圆环置于水平面上，处于竖直向下，圆环置于水平面上，处于竖直向下(xin xi)的匀强磁场的匀强磁场中，求中，求 ：圆环受到的张力。：圆环受到的张力。IRO解一：取上半段圆环解一：取上半段圆环AB作为作为(zuwi)研究对象，研究对象， IROA B圆环圆环AB受到安培力受到安培力F， F的方向的方向(fngxing)向上向上F的大小为的大小为FF=BI2R （有效长度为（有效长度为2R）圆环圆环AB两端受到的张力为两端受到的张力为T，方向沿切线，方向沿切线，TT由平衡条件得由平衡