柯布道格拉斯函数

1、 柯布道格拉斯生产函数估计 对于柯布道格拉斯生产函数模型Yi = AKiLieui ，i= 1,2,.,n其中，Y表示产出量，K表示资金投入量，L表示劳动投入量，u是随机误差项，A，为未知参数。这是一个k = 2的幂函数模型。我利用的是北京市19962010年间的有关统计资料，估计北京市全社会的CD生产函数模型。GDPi = AKiLieui ，i= 1,2,. .,n两边取对数，得到lnGDP = lnA + lnKi + lnLi + ui令 Yi = lnGDP , X1i = lnKi , X2i = lnLi, 0 = lnA, 1=, 2 = ,则可将柯布道格拉斯生产函数模型转化成

2、标准的二元线性回归模型Yi = 0 +1X1i +2X2i + ui 北京市19962010年地区生产总值（GDP）、资金和从业人员统计资料年份GDP（当年价格）（亿元）资金K（亿元）从业人员L（万人）19961789.25376.9660.219972077.16261.2655.819982377.27455.6622.219992678.88570.6618.620003161.79697.4619.32001370810730.5628.92002431511314.3679.220035007.212157.1703.320046033.213528.3854.120056969.5

3、14927.287820068117.816571.5919.720079846.819966.6942.720081111521848.5980.920091215323658.4998.3201014113.625493.51031.6利用Eviews的生产程序，得到新变量Y，X1，X2的数据如表所示年份YX1X219967.4895 8.5899 6.4925 19977.6387 8.7421 6.4859 19987.7737 8.9167 6.4333 19997.8931 9.0561 6.4275 20008.0589 9.1796 6.4286 20018.2182 9.28

4、08 6.4440 20028.3699 9.3338 6.5209 20038.5186 9.4057 6.5558 20048.7050 9.5125 6.7500 20058.8493 9.6109 6.7776 20069.0018 9.7154 6.8240 20079.1949 9.9018 6.8487 20089.3161 9.9919 6.8885 20099.4053 10.0715 6.9061 20109.5549 10.1462 6.9389 利用Eviews的最小二乘法程序，输出的结果如下图：根据以上数据得到估计的回归方程为（括号内的数字为t统计量值）Yi = -6.9691 + 1.1152X1i + 0.7499X2i (-17.6962) (24.2369) (6.7968)R2 = 0.9975 F= 2388.683