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文档简介
1、总第一课时 第三章函数的运用3.13.1函数与方程函数与方程:问题情景：如图，在一次方案飞机演习中，按照平面直角坐标系上的抛物线 与直线飞行的两架飞机能否会相撞？221.5xx这是一个方程能否有解的问题:新课引入新课引入-问题提出：问题提出：1 1解方程有很多方法，有解方程有很多方法，有的还可以用公式，如一元二次的还可以用公式，如一元二次方程，但有的方程不能用公式，方程，但有的方程不能用公式，如何求解呢？如何求解呢？2 2前面我们学习了函数，前面我们学习了函数，那么，求方程的解与函数有何那么，求方程的解与函数有何联络？能否运用函数来处理这联络？能否运用函数来处理这个问题？个问题？:1. 1.一
2、元二次方程的根与二次函数的关一元二次方程的根与二次函数的关系系新知探求例1.1)解以下方程：2)画出以下函数的图象222230;210;230;xxxxxx 22223;21;23;yxxyxxyxx:223yxx221yxx223yxx13112232,310 xxxx 1222101xxxx2230 xx无实根:归纳结论及推行1.当当 时，一元二次方程时，一元二次方程有两个不相等的实根有两个不相等的实根 ，相应的二次，相应的二次函函数数 与轴有两个交点与轴有两个交点 ， ；0 200axbxca12,x x2yaxbxc1,0 x2,0 x2.2.当当 与与 时，类似得到结论。时，类似得到
3、结论。0 0 :2.函数的零点的概念1函数 的零点即方程 的实数解。2判别方法： yf x 0f x 方程 有实根 函数的图象与 轴有交点 函数 有零点 0f x x yf x:探求一试确定二次函数 在某区间内的零点的方法223yxx21o2341.察看函数的图象，分析函数在区间与 内有零点应具备什么条件？2.普通地，函数 在 内有零点，又必需具备什么条件？2,02,4 yf x, a b:3.普通结论-零点存在性定理察看上图，归结普通结论：假设函数 在区间 上是一条延续不断的曲线，并且有 ，那么函数在 有零点。abc yf x, a b 0f af b, a b:探究二求函数的零点及确定零点个数问题举例例1.求以下函数的零点例2.确定以下函数零点的个数例3.证明方程 在 内有解。 4(1)24(2)log1xf xf xx ln26f xxx (3)2xf xa2lg40 xx1,2:1.反响训练P88练习1，22.课堂知识小结1零点的概念2零点的存在性定理3求零点及其个数
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