江苏省苏州市2020-2021学年九年级数学中考模拟试卷

1、 江苏省苏州市 2020-2021 学年模拟试卷九年级数学一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相应位置上1下列各数中，大于 1 的数是（ ）A2B1C0D2碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为 0.5 纳米的碳纳米管，1 纳米0.000000001 米 ，则 0.5 纳米用科学记数法表示为（ ）A0.5×10 米9B5×10 米8C5×10 米9D5×10 米103下列计算正确的是（ ）

2、A3aa2 Ba a aCa ÷a aD（3a ） 6a23623224ABCD5不等式 x2x+1 的解集在数轴上表示正确的是（ ）ACBD6为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：一周做饭次数人数475667851210那么一周内该班学生的平均做饭次数为（ ）A4 B5 C6D71 7如图，热气球的探测器显示，从热气球 A 处看一栋楼顶部 B 处的仰角为 30°，看这栋楼底部 C处的俯角为 60°，热气球 A 处与楼的水平距离为 30m，则这栋楼的高度为（ ）A40mB30mC75mD40m8如图，AB 是O 的

3、直径，弦 CDAB，垂足为点 M，连接 OC，DB如果 OCDB，OC2图中阴影部分的面积是（ ），那么AB2C3D49如图，RtABC 中，C90°，BC3，AC4，将ABC 绕点 B 逆时针旋转得ABC，若点C在 AB 上，则 AA的长为（ ）A10如图，四边形 OABC 为平行四边形，A 在 x 轴上，且AOC60°，反比例函数 y （k0）在第一象限内过点 C，且与 AB 交于点 E若 E 为 AB 的中点，且 S 8 ，则 OC 的长为（ ）B4C2D5OCEA8B4CD二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分把答案直接填在答题卡相应位置上11

4、式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是12在直线 y2x+5 上到 x 轴的距离等于 3 的点的坐标是13一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率为14如图，PA 与O 相切，切点为 A，PO 交O 于点 C，点 B 是优弧 CBA 上一点，若ABC28°，则P 的度数为15已知单项式3x y 与 5x y 是同类项，则 mn 的值为 3nm+4 32 16如图，方格纸中小正方形的边长为 1，ABC 的三个顶点都在小正方形的格点上，点 C 到 AB 边的距离为17已知线段 ABy 轴，若点 A 的坐标为（5，n1），B（n +1，1），则 n 为218如图

5、，将BOA 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 O、A 均落在格点上，角的一边 OA与水平方向的网格线重合，另一边 OB 经过格点 B（）tanBOA 等于 ；（）如图BOC 为BOA 内部的个锐角，且 tanBOC ，请在如图所示的网格中，借助无刻度的直尺画出COA，使得COABOABOC，请简要说明COA 是如何找到的（不要求证明）三、解答题：本大题共 10 小题，共 76 分把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔19（5 分）计算：（2） +（ ） 120（5 分）解分式方程：121（6 分）已知一件文化

6、衫价格为 28 元，一个书包的价格比一件文化衫价格的 2 倍少 6 元（1）求一个书包的价格是多少元？（2）“同一蓝天”爱心社出资 3000 元，拿出不少于 400 元但不超过 500 元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？3 22（6 分）九年级学生小丽、小杰为了解本校八年级学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查小丽调查了八年级电脑爱好者中 40 名学生每周上网的时间；小杰从全体八年级学生名单中随机抽取了 40 名学生，调查了他们每周上网的时间小丽与小杰整理各自样数据，如表所示请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽

7、取的样本具有代表性？（2）根据具体代表性的样本，把图中的频数分布直方图补画完整；（3）在具有代表性的样本中，估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为多少小时？23（8 分）在一个不透明的箱子内装入标记数字分别为1，2，3，6 的四个小球，小球除标记数字不同外其他都相同随机取出一个小球，记下标记的数字为 m，不放回；再从箱内剩下的球中再随机取出一个小球，记下标记的数字为 n请用画树状图或列表的方法，求“点（m，n）在第二象限”的概率24（8 分）如图，已知正三角形ABC 的边长为 4，矩形 DEFG的 DE 两个点在正三角形 BC 边上，F，G点在 AB，AC 边上，求矩形 DEFG的面积最大值

8、是多少？4 25（8 分）如图，二次函数 ya x2+2a x+b 的图象与 x 轴交于点 A、B，与 y 轴交于点 C（0， ），其顶点在直线 y2x 上（1）求 a，b 的值；（2）写出当2x2 时，二次函数 y 的取值范围；（3）以 AC、CB 为一组邻边作平行四边形 ACBD，则点 D 关于 x 轴的对称点 D是否在该二次函数的图象上？请说明理由26（10 分）已知，在ABC 中，ACB90°，ACBC，ADCE，BECE，垂足分别为 D，E（1）如图 1，求证：DEAD+BE；（2）如图 2，点 O 为 AB 的中点，连接 OD，OE请判断ODE 的形状？并说明理由5 27

9、（10 分）快车和慢车分别从 A 市和 B 市两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，慢车到达 A 市后停止行驶，快车到达 B 市后，立即按原路原速度返回 A 市（调头时间忽略不计），结果与慢车同时到达 A 市快、慢两车距 B 市的路程 y 、y （单位：km）与出发时间 x（单位：h）之间的函12数图象如图所示（1）A 市和 B 市之间的路程是km；（2）求 a 的值，并解释图中点 M 的横坐标、纵坐标的实际意义；（3）快车与慢车迎面相遇以后，再经过多长时间两车相距20km？28（10 分）如图，在 RtABC 中，ACB90°，AB10，AC6，点 D 为 BC 边上的一个动点，以CD