2021年中考三轮冲刺数学高频考点拔高训练习题

1、 2021 年中考冲刺高频考点拔高训练D1.如图，点 是OABCCD xBD y内一点， 与 轴平行， 与 轴平行， = 2，A D> 0)的图象经过 、= 135°，= 2.若反比例函数 =k两点，则 的值是( )A.B. 4C.D. 62232OAB2如图，在直角坐标系中，以坐标原点 （0，0）， （0，4）， （3，0）为AOBPP顶点的 Rt ，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点 ，且点 恰好在反比例函数y=k的图象上，则 的值为（）A36B48C49D64l3如图，放置在直线 上的扇形OAB由图滚动（无滑动）到图，再由OAAOBO图滚动到图若半径 2， 45

2、6;，则点 所经过的最短路径的长是（）A2+2B3CD +222P4如图 1，点 从ABCB B C A A的顶点 出发，沿 匀速运动到点 ，图2PBPyx是点 运动时，线段 的长度 随时间 变化的关系图象，其中 是曲M线部分的最低点，则ABC的面积是（）1 A12B24C36D48ABCAD BEBC AC5如图，在 中， ， 分别是 ， 边上的中线，且 ，垂足AD BEFBC a AC b AB c为点 ，设 ， ， ，则下列关系式中成立的是（）a b cA + 5a b cB + 4a b cC + 3a b cD + 22 2 2222222222中，是 边的中点， 平分D BCAE6

3、.如图，EDE= 10， = 18，则 的长 于 ，已知为( )A. 47.如图，矩形ABCDB. 5C. 6D. 7O ACO中， 为 中点，过点 的AB CDBF AC于点 ，连接 、 若MDE则下列结论： 垂直平分OC；= 2：7.其中正确结论的个数是( )C. 2个 D. 1个；B. 3个=：四边形A. 4个8.如图，菱形ABCDAC BDOA的对角线 ， 相交于点 ，过点 作 于点 ，EABCD OE的面积为 54，则 的长为( )连接 若= 6，菱形A. 4B. 4.5C. 8D. 9第!异常的公式结尾页，共 8 页2 中， = 2， = 4， 为斜边PABA. 5B. 24 5C

4、. 532D.二、 填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分）ABCD AB cm BC cm E CD， 6 ， 8 ， 为边 上一点将BCE10如图，矩形纸片BECADF沿 所在的直线折叠，点 恰好落在 边上的点 处，过点 作 ，F FM BEMAFNMN垂足为点 ，取 的中点 ，连接 ，则 MNcm11某快递公司在甲地和乙地之间共设有 29 个服务驿站（包括甲站、乙站），一辆快递货车由甲站出发，依次途经各站驶往乙站，每停靠一站，均要卸下前面各站发往该站的货包各 1 个，又要装上该站发往后面各站的货包各 1个在整个行程中，快递货车装载的货包数量最多是个E BC中， 为 的中点，将AEB

5、18°，则 =_度AABCD以点 为圆心， 长为半径画弧，交 于点 ，交EADF的延长线于点 ，则图中阴影部分的面积是_3 E F14.如图， ， 是正方形ABCDAC的对角线 上的两点， = 8， = 2，则四边形BEDF的周长是_(第 14 题)15.如图，在菱形ABCD中，A B， 为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交 边于点 作图痕迹如图= 30°，取大于12的长为半径，分别以点ADBE所示)，连接 ， 则的度数为_三、 解答题（本大题共 7 小题，共 58.0 分）16.如图，在菱形ABCDO E CD C， 是 中点，连接 过点 作FDF延长线于点 ，连接 求

6、证：(1) (2)四边形OCFD是矩形；第!异常的公式结尾页，共 8 页4 B17.如图 1，在平行四边形顶点， = 60°，M BC【特例感悟】(1)当顶点 与顶点 重合时(如图1)， 与 相交于点 ，ABCD和平行四边形 GBEF中，顶点 是它们的公共= 4， = 23 + 2=FDAD BGEDNBMDN是菱形；与 相交于点 ，求证：四边形【探索论证】(2)如图 2，当形？试证明你的结论；= 30°时，四边形GCFD是什么特殊四边【拓展应用】(3)试探究：当的四边形是矩形？请给予证明C G D F等于多少度时，以点 ， ， ， 为顶点ABDE BCFG AB BC A

7、B BC和 的边 ， 在同一条直线上，且 2 ，18如图 1，正方形EFMMD MG MB取 的中点 ，连接 ， ， DM MG（1）试证明 ，并求 的值EAB（2）如图 2，将图 1 中的正方形变为菱形，设 2（090°），其它条件不变，问（1）中 的值有变化吗？若有变化，求出该值（用含的式子表示）；若无变化，说明理由5 My ax bxxA19如图，顶点为 的抛物线 + +3 与 轴交于 （3，0）， （1，B2yC0）两点，与 轴交于点 （1）求这条抛物线对应的函数表达式；yPPAM（2）问在 轴上是否存在一点 ，使得 为直角三角形？若存在，求P出点 的坐标；若不存在，说明理由

8、D DG x（3）若在第一象限的抛物线下方有一动点 ，满足 ，过 作 DDA OAG轴于点 ，设ADGI CI的内心为 ，试求 的最小值20如图，以 AB 为直径的O 外接于ABC，过 A 点的切线 AP 与 BC 的延长线交于点 P，APB 的平分线分别交 AB，AC 于点 D，E，其中 AE，BD（AEBD）的长是一元二次方程 x 5x+6=0 的两个实数根2（1）求证：PA BD=PB AE；（2）在线段 BC 上是否存在一点 M，使得四边形 ADME 是菱形？若存在，请给予证明，并求其面积；若不存在，说明理由第!异常的公式结尾页，共 8 页6 21（1）操作发现：如图，小明画了一个等腰

9、三角形 ABC，其中 AB=AC，在ABC 的外侧分别以 AB，AC 为腰作了两个等腰直角三角形 ABD，ACE，分别取 BD，CE，BC 的中点 M，N，G，连接 GM，GN小明发现了：线段 GM 与 GN的数量关系是；位置关系是（2）类比思考：如图，小明在此基础上进行了深入思考把等腰三角形 ABC 换为一般的锐角三角形，其中 ABAC，其它条件不变，小明发现的上述结论还成立吗？请说明理由（3）深入研究：如图，小明在（2）的基础上，又作了进一步的探究向ABC 的内侧分别作等腰直角三角形 ABD，ACE，其它条件不变，试判断GMN 的形状，并给与证明22如图，抛物线 y=ax +bx 经过OAB 的三个顶点，其中点 A（1，3），点2B（3，3），O 为坐标原点