172实际问题和反比例函数(1)课件1--

1、 你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？渗透着数学知识吗？ （1 1）体积为）体积为20cm20cm3 3的面团做成拉面，面条的总长的面团做成拉面，面条的总长度度y y与面条粗细（横截面积）与面条粗细（横截面积）s s有怎样的函数关有怎样的函数关系？系？ 20ys市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为10104 4 m m3 3的圆柱形煤气的圆柱形煤气储存室储存室. .(1)(1)储存室的底面积储存室的底面积S(S(单位单位:m:m2 2) )与其深度与其深度d(d(单位单位:m):m)有怎样有怎样的函数关系的函数关

2、系? ?(2)(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S S定为定为500 m500 m2 2, ,施工队施工施工队施工时应该向下掘进多深时应该向下掘进多深? ?(3)(3)当施工队按当施工队按(2)(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m15m时时, ,碰上了坚硬碰上了坚硬的岩石的岩石. .为了节约建设资金为了节约建设资金, ,储存室的底面积应改为多少才储存室的底面积应改为多少才能满足需要能满足需要( (保留两位小数保留两位小数)?)?探究探究1:104dS104 市煤气公司要在地下修建一个容积市煤气公司要在地下修建一个容积为为104 m3的圆柱形煤气储存室的圆柱形煤气

3、储存室. (1)储存室的底面积储存室的底面积S(单位单位:m2)与其与其深度深度d(单位单位:m)有怎样的函数关系有怎样的函数关系?dS104d104500 m2(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S定为定为500 m2,施施工队施工时应该向下掘进多深工队施工时应该向下掘进多深?15104sm2dS104(3)当施工队按当施工队按(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m时时,碰上了碰上了坚硬的岩石坚硬的岩石.为了节约建设资金为了节约建设资金,储存室的底面积应改储存室的底面积应改为多少才能满足需要为多少才能满足需要(保留两位小数保留两位小数)?挑战记忆挑战记忆反比例函数

4、图象有哪些性质反比例函数图象有哪些性质?反比例函数反比例函数 是由两支曲线组成（是由两支曲线组成（双曲线双曲线）当当K0时时,两支曲线分别位于两支曲线分别位于第一、三第一、三象限内，在象限内，在每一象限每一象限内，内，y随随x的的增大增大而而减少减少；当当K0时时,两支曲线分别位于两支曲线分别位于第二、四第二、四象限内象限内,在每在每一象限内一象限内,y随随x的的增大增大而而增大增大.xky 3 3月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为山春游，从学校出发到山脚全程约为120120千米，千米， （1 1）汽车的速度）汽车的速度

5、v v与时间与时间t t有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？ （2 2）原计划）原计划8 8点出发，点出发，11 11点到，但为了提前一个点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？ tv1206021201811120vP是是S的反比例函数的反比例函数.)0(600ssp某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地宽的烂泥湿地. .为了安全、迅速通过这片湿地，他为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临

6、时通道，从而顺利完成了任务时通道，从而顺利完成了任务. . 如果人和木板对湿如果人和木板对湿地地面的压力合计为地地面的压力合计为600 N,600 N,随着木板面积随着木板面积S(S(m2) )的的变化变化, ,人和木板对地面的压强人和木板对地面的压强p(Pa)p(Pa)将如何变化将如何变化? ? 探究探究2:（1 1）求）求p p与与S S的函数关系式的函数关系式, , 画出函数的图象画出函数的图象. 某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地宽的烂泥湿地. .为了安全、迅速通过这片湿地，他为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫

7、了若干块木板，构筑成一条临们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务时通道，从而顺利完成了任务. . 如果人和木板对湿如果人和木板对湿地地面的压力合计为地地面的压力合计为600 N,600 N,随着木板面积随着木板面积S(S(m2) )的的变化变化, ,人和木板对地面的压强人和木板对地面的压强p(Pa)p(Pa)将如何变化将如何变化? ? 探究探究2:当当S=0.2m2时时,P=600/0.2=3000(Pa)当当P60006000时时,S600/6000=0.1(m,S600/6000=0.1(m2 2) )(3) (3) 如果要求压强不超过如果要求压强不超过60

8、00 Pa6000 Pa，木板面积至少，木板面积至少要多大要多大? ? (2) (2) 当木板面积为当木板面积为0.20.2 m2时时. .压强是多少压强是多少? ?实际实际问题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决 如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为积为1 1升升(1(1升升1 1立方分米立方分米) )的圆锥形漏斗的圆锥形漏斗(1)(1)漏斗口的面积漏斗口的面积S S与漏斗的深与漏斗的深d d有怎样的函数有怎样的函数关系关系? ?(2)(2)如果漏斗口的面积为如果漏斗口的面积为100100厘米厘米2 2，则漏

9、斗的，则漏斗的深为多少深为多少? ?ds3) 1 (1立方分米立方分米=1000立方厘米立方厘米 shv31厘米）（3010030002h例题例题2 2码头工人以每天码头工人以每天3030吨的速度往一艘轮船上装载货物吨的速度往一艘轮船上装载货物, ,把轮船装载完毕把轮船装载完毕恰好用了恰好用了8 8天时间天时间. .(1)(1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货, ,卸货速度卸货速度v(v(单位单位: :吨吨/ /天天) )与卸货时间与卸货时间t(t(单位单位: :天天) )之间有怎样的函数关系之间有怎样的函数关系? ?(2)(2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况, ,船上的货物

10、必须在不超过船上的货物必须在不超过5 5日内日内卸载完毕卸载完毕, ,那么平均每天至少要卸多少吨货物那么平均每天至少要卸多少吨货物? ?装货速度装货速度装货时间装货时间=货物的总量货物的总量卸货速度卸货速度=货物的总量货物的总量卸货时间卸货时间（1）设轮船上的货物总量为设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有吨，则根据已知条件有 k=308=240所以所以v与与t的函数式为的函数式为tv240（2）把）把t=5代入代入 ，得，得tv240485240v结果可以看出，如果全部货物恰好用结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则天卸完，则平均每天卸载平均每天卸载48吨吨.若货物在不超过若货物在

11、不超过5天内卸完天内卸完,则则平均每天至少要卸货平均每天至少要卸货48吨吨.（1）设轮船上的货物总量为设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知吨，则根据已知条件有条件有 k=308=240所以所以v与与t的函数式为的函数式为tv240（2）把）把t=5代入代入 ，得，得tv240485240v结果可以看出，如果全部货物恰好用结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则天卸完，则平均每天卸载平均每天卸载48吨吨.若货物在不超过若货物在不超过5天内卸完天内卸完,则则平均每天至少要卸货平均每天至少要卸货48吨吨.(1)(1)已知某矩形的面积为已知某矩形的面积为20cm20cm2 2，写出其长，写出其长y与与宽宽x之间的函数表达式。之间的函数表达式。(2)(2)当矩形的长为当矩形的长为12cm12cm时，求宽为多少时，求宽为多少? ?当矩形当矩形的宽为的宽为4cm4cm，求其长为多少，求其长为多少? ?