213代数式的值

1、 2.1.3代数式的值学习目标学习目标: 1、了解代数式的值的概念；、了解代数式的值的概念； 2、会求代数式的值。、会求代数式的值。学习重点：学习重点：求代数式的值。求代数式的值。学习难点：学习难点：当字母取负值时，如何代入计算。当字母取负值时，如何代入计算。 一、传数游戏一、传数游戏规则：班级同学按规则：班级同学按4 4个同学一组进行分组，做一个同学一组进行分组，做一个传数游戏。第一个同学任意报一个数给第个传数游戏。第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加二个同学，第二个同学把这个数加1 1传给第三传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传个同学，第三个同学再把听到的数平

2、方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1 1报出答案。注意：满分分，每组第一报出答案。注意：满分分，每组第一个同学所报的数不得重复，第一组同学游戏个同学所报的数不得重复，第一组同学游戏时，最后一组同学结合老师用时，最后一组同学结合老师用ExcelExcel制作的课制作的课件裁判，若有一个同学答错，则该组每一个件裁判，若有一个同学答错，则该组每一个同学扣去同学扣去2525分，根据同学记录，老师课后评分，根据同学记录，老师课后评分。依此类推分。依此类推概括概括21xx1x112x 一般地，用数值代替代数式里的字一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式

3、中的运算关系计算得出母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值的结果，叫做代数式的值 如果第一个同学所报的数为如果第一个同学所报的数为5，我们，我们只需按照左图中的程序做下去，不难发只需按照左图中的程序做下去，不难发现第四位同学的答案。实际上，这是在现第四位同学的答案。实际上，这是在用具体的数来代替最后一个式子用具体的数来代替最后一个式子 中的字母中的字母 ，然后算出结果：，然后算出结果： 即当即当x=5时，时，112xx.35115235136115122x例某堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底a=18m,下底b=36m,高h=20m,求这个横截面的面积。例：当x=-3,y=2时

4、，求下列代数式的值：（1）x2-y2 (2)(x-y)2 222223;2222;41312.1cbaacbcabcbaacbcba求下列各代数式的值：时，当例 时，当3121cba3241422 acb25241解：解：二、巩固训练二、巩固训练 时，当3122cbaacbcabcba22222232231212231222241264914 时，当3123cba431222cba观察（观察（2）（）（3）两题的）两题的结果结果，你有什么想法？，你有什么想法？acbcabcbacba2222222例1.xls1、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的

5、值应该分哪些步骤？应该注意什么？哪些步骤？应该注意什么？小结：小结：求代数式的值的步骤：求代数式的值的步骤：（1）代入代入，将字母所取的值代入代数式中；，将字母所取的值代入代数式中；（2）计算计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。注意的几个问题：注意的几个问题：（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当当时时”写出来。写出来。（2）如果字母的值是）如果字母的值是负数、分数负数、分数，代入时应，代入时应加上括号加上

6、括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号添上乘号。2、根据下列各组、根据下列各组x、y 的值，分别求出代数的值，分别求出代数式式 与与 的值：的值：（1）x=2，y=3；（；（2）x=2，y=4。222yxyx222yxyx解：解：（1）当）当x=2，y=3时，时，222yxyx2591243322222222yxyx191243322222（2）当）当x=2，y=4时，时，222yxyx 36161644422222222yxyx 41616444222223、若梯形的上底为、若梯形的上底为a，下底为下底为b，高为高为h，则梯形则梯形

7、面积为面积为 ；当；当a=2cm，b=4cm，h=3cm时，梯形的面积为时，梯形的面积为 。hba 219三、变式训练三、变式训练例例.若若 的值为的值为7，求代数式，求代数式 的值。的值。522 yx4632 yx解：由已知解：由已知 ，则，则7522 yx222 yx104234632yx22yx =3 +4（逆用乘法分配律）（逆用乘法分配律）练习：练习： 4121341x21x(1)若若 ，则，则 ； 16(2) 若若 ，则，则 ； (3) 若若 ，则，则 ； (7) 若若 ，则，则 。 (4) 若若 ，则，则 ； (6) 若若 ，则，则 ； (5) 若若 ，则，则 ； 51x112x4

8、5yxyx10245yxyx10724532 xx10622xx41xx2yxyxyxyxyxyx2248158 例例2.某企业去年的年产值为某企业去年的年产值为a亿元，今年比去亿元，今年比去年增长了年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？的年产值是多少亿元？解：由题意可得，今年的年产值为解：由题意可得，今年的年产值为 亿元，亿元，a（1+10%）于是明年的年产值为于是明年的年产值为 （亿元）亿元）若去年的年产值为若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为亿元，则明年的年产值为 （亿元）亿元）.答：该企业明年的年产值将能达到答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的亿元。由去年的年产值是年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是亿元，