第5章激光原理复习总结

1、第一节第一节 激光器的振荡阈值激光器的振荡阈值一、阈值种类一、阈值种类阈值反转集居数密度阈值反转集居数密度阈值增益系数阈值增益系数连续或长脉冲激光器的阈值泵浦功率连续或长脉冲激光器的阈值泵浦功率短脉冲激光器的阈值泵浦能量短脉冲激光器的阈值泵浦能量二、阈值反转集居数密度二、阈值反转集居数密度1、阈值反转集居数密度、阈值反转集居数密度lnth021,l ：工作物质的长度工作物质的长度2、振荡条件：、振荡条件：lnnth0210,三、阈值增益系数三、阈值增益系数1、阈值增益系数：、阈值增益系数：021,ttng不同纵模具有相同的损耗不同纵模具有相同的损耗 ，因而具有相同，因而具有相同 。不向的横模具

2、有不同的损耗不向的横模具有不同的损耗 ，因而有不同，因而有不同 ，高次横模的高次横模的 比基模的大。比基模的大。tgtgtglnth021, lggt02、振荡条件：、振荡条件：l第二节第二节 激光器的振荡模式激光器的振荡模式试说明某个频率的光最终要成为激光的纵模输出，试说明某个频率的光最终要成为激光的纵模输出，它必须突破几个关口。它必须突破几个关口。参考答案：参考答案： 满足腔的谐振条件，成为腔的梳状模之一。满足腔的谐振条件，成为腔的梳状模之一。 频率频率落入工作物质的谱线线型范围落入工作物质的谱线线型范围 F F 内。内。 小信号增益系数大于阈值增益系数小信号增益系数大于阈值增益系数。一、

3、均匀加宽激光器的模竞争一、均匀加宽激光器的模竞争1、增益曲线均匀饱和引起的、增益曲线均匀饱和引起的纵模纵模自选模作用自选模作用 (1) 参与竞争的模：参与竞争的模： ，都落入，都落入 内内各自都有：各自都有：11qqq、 tgg0F(2) 竞争或自选模过程竞争或自选模过程thg1qq1qg 0 0如图，开始时：如图，开始时： tgg011,qqqIII由于饱和效应，增由于饱和效应，增益曲线下降。益曲线下降。当降到曲线当降到曲线1时：时：1tqgg1Iq+1停止上升，而停止上升，而Iq-1和和Iq继续上升，增益曲线继续上升，增益曲线继续下降，使继续下降，使 Iq+1迅速减小并熄灭。迅速减小并熄灭

4、。tqgg1当降到曲线当降到曲线2时：时：tqgg12Iq-1停止上升，而停止上升，而Iq继继续上升，增益曲线继续下降，使续上升，增益曲线继续下降，使tqgg1，Iq-1 熄灭。熄灭。3当降到曲线当降到曲线3时：时： tqggIq停止上升，停止上升，由于没有其他的纵模使增益曲线下降由于没有其他的纵模使增益曲线下降,则激光器则激光器就稳定在就稳定在 Iq 上上, 从而输出单纵模激光。从而输出单纵模激光。结论：结论：理想情况下理想情况下，均匀加宽稳态激光器均匀加宽稳态激光器的输出的输出应是单纵模，其频率在增益曲线中心频率附近，应是单纵模，其频率在增益曲线中心频率附近，其它纵模被抑制而熄灭。在模的竞

5、争过程中，频其它纵模被抑制而熄灭。在模的竞争过程中，频率越远离中心频率的光越先熄灭。率越远离中心频率的光越先熄灭。2 2、空间烧孔引起的多纵模振荡、空间烧孔引起的多纵模振荡(1) 激光强时，均匀加宽激光器为多纵模振荡，激发越激光强时，均匀加宽激光器为多纵模振荡，激发越强，达到阈值从而参与竞争而振荡的纵模数越多。强，达到阈值从而参与竞争而振荡的纵模数越多。理由：腔内理由：腔内驻波场分布要引起增益空间烧孔效应。驻波场分布要引起增益空间烧孔效应。(2)(2)增益的轴向增益的轴向( (或纵向或纵向) )空间烧孔效应空间烧孔效应(a)(b)LqIn由于腔内的驻波场分由于腔内的驻波场分布，波腹处光强大，布

6、，波腹处光强大，波节处光强小，由于波节处光强小，由于饱和效应，则反转集饱和效应，则反转集居数从而增益系数在居数从而增益系数在波腹处最小，在波节波腹处最小，在波节处最大，形成增益系处最大，形成增益系数的轴向空间分布。数的轴向空间分布。增益的轴向增益的轴向(或纵向或纵向)空间烧孔效应空间烧孔效应0n(a)(b)(c)LqInqI(3)(3)纵模的纵模的空间竞争空间竞争若一纵模的波腹与若一纵模的波腹与另一个纵模的波节另一个纵模的波节重合较好，则两模重合较好，则两模可分用纵向不同空可分用纵向不同空间的反转粒子而同间的反转粒子而同时振荡。时振荡。轴向空间烧孔的轴向空间烧孔的形成条件是：形成条件是：驻波腔

7、驻波腔( (烧孔间距在波长量级烧孔间距在波长量级) )粒子空间粒子空间转移速度较慢转移速度较慢(4)纵模纵模空间烧孔的消除空间烧孔的消除使激活粒子在空间迅速转移，抹平烧孔。使激活粒子在空间迅速转移，抹平烧孔。0n加上光隔离器形成环形行波腔，无轴向空间烧孔。加上光隔离器形成环形行波腔，无轴向空间烧孔。(5)横向横向空间烧孔空间烧孔横模在横截面内的光强分布不均匀导致横向的增益横模在横截面内的光强分布不均匀导致横向的增益分布不均匀而形成。分布不均匀而形成。(6)横模的横模的空间竞争空间竞争xxI00I10nTEM00TEM10n横向横向 烧孔尺度较大烧孔尺度较大(mm量级量级) ，粒子的迁，粒子的迁

8、 移不能消除这种不均匀移不能消除这种不均匀性。所以，性。所以， 当激励作当激励作用足够强时用足够强时, 不同横模不同横模可以可以 分别使用不同横分别使用不同横向空间的激活粒子而形向空间的激活粒子而形成成 多横模振荡。多横模振荡。0n第三节第三节 输出功率与能量输出功率与能量 产生弛豫振荡的主要原因产生弛豫振荡的主要原因：当激光器的工作物质被泵浦，上当激光器的工作物质被泵浦，上能级的粒子反转数超过阈值条件时，即产生激光振荡，使腔内光能级的粒子反转数超过阈值条件时，即产生激光振荡，使腔内光子数密度增加，而发射激光子数密度增加，而发射激光。随着激光的发射，上能级粒子数大量被消耗，导致粒子反转数降低，

9、当低于阀值时，激光振荡就停止。这时，由于光泵的继续抽运，上能级粒子反转数重新积累，当超过阈值时，又产生第二个脉冲，如此不断重复上述过程，直到泵浦停止才结束。每个尖峰脉冲都是在阈值附近产生的，因此脉冲的峰值功率水平较低。增大泵浦能量也无助于峰值功率的提增大泵浦能量也无助于峰值功率的提高，而只会使小尖峰的个数增加高，而只会使小尖峰的个数增加。第四节弛豫振荡第四节弛豫振荡问题核心：1.n的变化：泵浦使n，受激辐射即光子的产生使n。n的or由n和n速率决定。2.光子数密度N的变化。n在阈值之前没有光子产生，在阈值之上有光子产生(N),否则光子被吸收(N)。弛豫振荡产生的物理过程弛豫振荡产生的物理过程，

10、可以用图5.1-2来描述。它示出了在弛豫振荡过程中粒子反转数n 和腔内光子数N的变化，每个尖峰可以分为四个阶段 (在在t1时刻之前，由于泵浦作用，粒子反转数时刻之前，由于泵浦作用，粒子反转数n增长，但尚未到达阈值增长，但尚未到达阈值nth因而不能形成激光振荡。因而不能形成激光振荡。)图5.1-2 腔内光子数和粒子反转数随时间的变化N第一阶段第一阶段(t1一一t2)：激光振荡刚开始时，：激光振荡刚开始时，n nth， N 0；由于；由于光泵作用，光泵作用， n继续增加，与此同时，腔内光子数密度继续增加，与此同时，腔内光子数密度N也开始增也开始增加，由于加，由于N的增长而使的增长而使n的速率的速率

11、泵浦使泵浦使n 的速率的速率,n总效总效开始下开始下降降，但仍然大于，但仍然大于nth ，N 继继续增长，而且增长非常迅速，续增长，而且增长非常迅速，n快速快速到到n=nth 时时N达达到最大值。到最大值。N 第四阶段第四阶段(t4一一t5)：光子数减少到一定程度，光子数减少到一定程度，N使使n的速率的速率泵浦使泵浦使n 的速率的速率,结果结果使使n nth ，增益小于，增益小于损耗，光子数密度损耗，光子数密度N并急并急剧下降。剧下降。N第五节第五节 单模激光器的线宽极限单模激光器的线宽极限理想情况：理想情况：稳定工作时，增益正好等于总损稳定工作时，增益正好等于总损耗，即腔内受激辐射能量刚好补

12、耗，即腔内受激辐射能量刚好补充损耗的能量，而且受激辐射产充损耗的能量，而且受激辐射产生的光波与原光波相同的位相，生的光波与原光波相同的位相，二者相干叠加使得腔内振幅始终二者相干叠加使得腔内振幅始终保持不变，因此输出激光在理想保持不变，因此输出激光在理想情况下为一无限长的波列，其线情况下为一无限长的波列，其线宽等于零。宽等于零。实际情况：实际情况：自然界不可能存在绝对单自然界不可能存在绝对单色光，实际单纵模激光器色光，实际单纵模激光器的线宽也不会为零的线宽也不会为零。矛盾的原因？矛盾的原因？忽略了自发辐射的存在忽略了自发辐射的存在线宽极限：线宽极限：不计其它因素，仅考虑自发辐射存在的线宽不计其它因素，仅考虑自发辐射存在的线宽gls2 Lcc1.无源腔本征纵模线宽无源腔本征纵模线宽2.有源腔纵模线宽极限有源腔纵模线宽极限Lcss2有源腔单程净损耗3.线宽极限的产生