现金流量与资金时间价值定学习教案

1、会计学1现金流量与资金时间现金流量与资金时间(shjin)价值定价值定第一页，共80页。 现金流量图是表示项目在整个寿命期内各时期点的现金流入和现金流出状况的一种(y zhn)数轴图示。 （1 1）现金流量图的时间）现金流量图的时间(shjin)(shjin)坐标坐标轴轴012345678910解释：“0”、“时间序列”、“计息期”、“110” 。时间单位：年、季、月、星期、天。注意时间和贴现率的对应。第2页/共80页第二页，共80页。（2 2）现金流量图的箭头）现金流量图的箭头(jintu)(jintu)550图图2-2 2-2 现金流量图的箭头现金流量图的箭头(jintu)(jintu)0

2、123410010010050期间(qjin)发生现金流量的简化处理方法：年末习惯法：假设现金发生在每期的期末年初习惯法：假设现金发生在每期的期初均匀分布法：假设现金发生在每期的期中第3页/共80页第三页，共80页。（3 3）现金流量图的立足点）现金流量图的立足点现金流量图的分析(fnx)与立足点有关。0123i=6%1191.02图2-3 借款人观点1000123i=6%1191.02图2-4 贷款人观点10000第4页/共80页第四页，共80页。（4 4）项目整个）项目整个(zhngg)(zhngg)寿命期的现金流量寿命期的现金流量图图 以新建项目为例，可根据各阶段现金流量的特点，把一个项

3、目分为(fn wi)四个区间：建设期、投产期、稳产期和回收处理期。建设期投产期稳产期回收处理期图图2-5 2-5 新建项目的现金流量图新建项目的现金流量图第5页/共80页第五页，共80页。年份年份19992000200120022003200420052006200720082009装修装修支出支出203050转售转售成本成本150转售转售收入收入1200第6页/共80页第六页，共80页。2.1.3 现金流量表表示现金流量的工具之二 （1）现金流量表的含义 现金流量表是反映一个会计期间项目现金来源和现金运用情况(qngkung)的报表。反映了项目在一个会计期间的规模、方向和结构，据此可以评估项

4、目的财务实力和经济效益。 编制现金流量表首先应计算出当期现金增减数额，而后分析引起现金增减变动的原因。第7页/共80页第七页，共80页。按国家发改委在投资项目可行性研究指南（试用版）中的最新要求按国家发改委在投资项目可行性研究指南（试用版）中的最新要求(yoqi)，从不同角度分析时，现金流量表的具体类型：，从不同角度分析时，现金流量表的具体类型：对新设法人项目而言：项目现金流量表，资本金现金流量表，投资各方现对新设法人项目而言：项目现金流量表，资本金现金流量表，投资各方现金流量表金流量表对既有法人项目而言：项目增量现金流量表，资本金增量现金流量表对既有法人项目而言：项目增量现金流量表，资本金增

5、量现金流量表第8页/共80页第八页，共80页。第9页/共80页第九页，共80页。第10页/共80页第十页，共80页。2.1.3 2.1.3 现金流量与工程项目现金流量与工程项目（1 1）现金流入：营业收入、回收）现金流入：营业收入、回收(hushu)(hushu)固固定资产余值、回收定资产余值、回收(hushu)(hushu)流动资金。流动资金。（2 2）现金流出：建设投资、流动资金、经营成）现金流出：建设投资、流动资金、经营成本、税金等。本、税金等。（3 3）所得税前净现金流量）所得税前净现金流量（4 4）累计所得税前净现金流量）累计所得税前净现金流量（5 5）调整所得税：实际缴纳所得税）调

6、整所得税：实际缴纳所得税（6 6）所得税后净现金流量）所得税后净现金流量（7 7）累计所得税后净现金流量）累计所得税后净现金流量第11页/共80页第十一页，共80页。2.2 2.2 资金时间价值资金时间价值2.2.1 2.2.1 资金时间价值的概念与意义资金时间价值的概念与意义 （1 1）资金时间价值的概念）资金时间价值的概念 资金的时间价值是指资金随着时间的推移资金的时间价值是指资金随着时间的推移(tuy)(tuy)在生产经营活动中所增加（或减少）在生产经营活动中所增加（或减少）的价值。的价值。 资金的时间价值可以从两方面来理解：资金的时间价值可以从两方面来理解： 第一，将资金用作某项投资，

7、由于资金的第一，将资金用作某项投资，由于资金的运动，可获得一定的收益或利润。运动，可获得一定的收益或利润。 第二，如果放弃资金的使用权力，相当于第二，如果放弃资金的使用权力，相当于付出一定的代价。付出一定的代价。第12页/共80页第十二页，共80页。第13页/共80页第十三页，共80页。第14页/共80页第十四页，共80页。 单利终值的计算单利终值的计算 终值指本金经过一段时间之后的本利和。终值指本金经过一段时间之后的本利和。 F=P+Pin=P(1+np) (5-1)其中：其中： P本金，期初金额或现值；本金，期初金额或现值； i利率，利息与本金的比例，通常利率，利息与本金的比例，通常(tn

8、gchng)指年利率；指年利率； n计息期数（时间），通常计息期数（时间），通常(tngchng)以年为单位；以年为单位； F终值，期末本金与利息之和，即本利和，终值，期末本金与利息之和，即本利和， 又称期值。又称期值。第15页/共80页第十五页，共80页。第16页/共80页第十六页，共80页。 单利现值的计算 现值是指未来收到或付出一定的资金(zjn)相当于现在的价值，可由终值贴现求得。例2-2 计划3年后在银行取出1300元，则需现在一次存入银行多少钱？（年利率为10%） 解：根据式（5-2），现应存入银行的钱数为inFP1（5-2）元1000%10311300P第17页/共80页第十七页

9、，共80页。 （2 2）复利法）复利法 复利法指用本金和前期累计利息总额之和为基数复利法指用本金和前期累计利息总额之和为基数计算利息的方法，俗称计算利息的方法，俗称“利滚利利滚利”。 复利终值的计算复利终值的计算 上式中符号的含义与式（上式中符号的含义与式（5-15-1）相同）相同(xin(xin tntn) )。 式（式（5-35-3）的推导如下）的推导如下niPF)1 ( （5-3）第18页/共80页第十八页，共80页。元1331331. 11000%)101 (1000)1 (3niPF式（5-3）中的称为，记作。为便于计算，其数值可查阅“复利终值系数表”。ni)1 ( ),/(niPF

10、第19页/共80页第十九页，共80页。图图2-6 2-6 是是 例例2-32-3的现金流量图的现金流量图0123i=10%F=1331元图2-6一次支付现金流量图P=1000元式（2-3）可表示(biosh)为：),/()1 (niPFPiPFn（5-4）第20页/共80页第二十页，共80页。2.3 资金资金(zjn)等值计算（资金等值计算（资金(zjn)时间价值计时间价值计算）算）2.3.1 资金资金(zjn)等值等值 资金资金(zjn)等值指在不同时点上数量不等的等值指在不同时点上数量不等的资金资金(zjn)，从资金，从资金(zjn)时间价值观点上看是相时间价值观点上看是相等的。等的。 例

11、如，例如，1000元的资金元的资金(zjn)额在年利率为额在年利率为10%的条件下，当计息数的条件下，当计息数n分别为分别为1、2、3年时，本利年时，本利和和Fn分别为：分别为：元1100%)101 (100011Fn元1210%)101 (1000222Fn元1331%)101 (1000333Fn第21页/共80页第二十一页，共80页。第22页/共80页第二十二页，共80页。2.3.2 2.3.2 等值计算中的四种典型现金流量等值计算中的四种典型现金流量 （1 1）现在）现在(xinzi)(xinzi)值（当前值）值（当前值）P P 现在现在(xinzi)(xinzi)值属于现在值属于现在

12、(xinzi)(xinzi)一次支付（或收入）性质的货一次支付（或收入）性质的货币资金，简称现值。币资金，简称现值。01234n-2n-1nP图5-7现值P现金流量图第23页/共80页第二十三页，共80页。 （2 2）将来值）将来值F F 将来值指站在现在将来值指站在现在(xinzi)(xinzi)时刻来看，发生时刻来看，发生在未来某时刻一次支付（或收入）的货币资金，简称在未来某时刻一次支付（或收入）的货币资金，简称终值。如图终值。如图2-82-8。01234n-2 n-1n图5-8将来值F现金流量图F第24页/共80页第二十四页，共80页。 (3）等年值A 等年值指从现在(xinzi)时刻来

13、看，以后分次等额支付的货币资金，简称年金。 普通年金（后付年金）； 即付年金（先付年金）； 递延年金； 永续年金。01234n-2n-1n图5-9年金A现金流量图AAAAAAA56AA第25页/共80页第二十五页，共80页。 (3 (3）等年值）等年值A A 年金满足两个条件：年金满足两个条件： a. a.各期支付（或收入）金额相等各期支付（或收入）金额相等(xingdng)(xingdng) b. b. 支付期（或收入期）各期间隔相等支付期（或收入期）各期间隔相等(xingdng)(xingdng) 年金现金流量图如图年金现金流量图如图2-92-9。01234n-2n-1n图5-9年金A现金

14、流量图AAAAAAA56AA第26页/共80页第二十六页，共80页。 （4 4）递增（或递减）年值）递增（或递减）年值G G 递增（或递减）年值指在第一年末的现金流量递增（或递减）年值指在第一年末的现金流量的基础上，以后每年的基础上，以后每年(minin)(minin)末递增（或递减）末递增（或递减）一个数量递增年值现金流量图如图一个数量递增年值现金流量图如图2-102-10。01234n-2n-1n图5-10递增年值G现金流量图A+GAA+2GA+3GA+(n-3)GA+(n-2）GA+(n-1）G第27页/共80页第二十七页，共80页。小结： 大部分现金流量可以归结为上述四种(s zhn)

15、现金流量或者它们的组合。 四种(s zhn)价值测度P、F、A、G之间可以相互换算。 在等值计算中，把将来某一时点或一系列时点的现金流量按给定的利率换算为现在时点的等值现金流量称为“贴现”或“折现” ；把现在时点或一系列时点的现金流量按给定的利率计算所得的将来某时点的等值现金流量称为“将来值”或“终值”。第28页/共80页第二十八页，共80页。01234n-2 n-1nP图5-11一次支付现金流量图F=？52.3.3 普通复利(fl)公式第29页/共80页第二十九页，共80页。),/()1 (niFPFiFPn（5-12）ni)1 (1 称为一次支付现值系数，或称贴现系称为一次支付现值系数，或

16、称贴现系数或折现系数，用符号数或折现系数，用符号(fho) (fho) 表示。表示。),/(niFP第30页/共80页第三十页，共80页。3%)61 (1191)3%,6 ,/(FPFP解： 元10008396.011910123P=？图512例54现金流量图F=1191第31页/共80页第三十一页，共80页。（2）等额支付类型（普通年金）为便于分析，有如下约定：a.等额支付现金流量A（年金）连续地发生(fshng)在每期期末；b.现值P发生(fshng)在第一个A的期初，即与第一个A相差一期；c.未来值F与最后一个A同时发生(fshng)。第32页/共80页第三十二页，共80页。01234n

17、-2n-1n图5-13等额支付终值现金流量图AF=？5AAAAAAA 根据图根据图5-135-13，把等额系列现金流量视为，把等额系列现金流量视为n n 个个一次支付的组合一次支付的组合(zh)(zh)，利用一次支付终值公，利用一次支付终值公式（式（5-45-4）可推导出等额支付终值公式：）可推导出等额支付终值公式：第33页/共80页第三十三页，共80页。122)1 ()1 ()1 ()1 (nniAiAiAiAAF)1 (i用用 乘以上乘以上(yshng)式，可式，可得得nniAiAiAiAiF)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (12（5-10）（5-11）由式（2-14）减式（2-13

18、），得niAAFiF)1 ()1 (（5-12）经整理(zhngl)，得),/(1)1 (niAFAiiAFn式中式中 iin1)1 (用符号用符号 ),/(niAF表示，称为等额支表示，称为等额支付终值系数付终值系数第34页/共80页第三十四页，共80页。 例55若每年年末储备1000元，年利率为6%，连续(linx)存五年后的本利和是多少？解：元5637637. 51000%61%)61 (1000)5%,6 ,/(5AFAF第35页/共80页第三十五页，共80页。)3 ,/)(1 ,/200150iPAiFPA（元11008.4=0.2374*1.06*4.3746*10000=5，6

19、，A/P1，6 ，F/P4，6 ，F/A10000=A第36页/共80页第三十六页，共80页。 等额支付等额支付(zhf)(zhf)偿债基金公式（已知偿债基金公式（已知F F求求A A） 等额支付偿债基金公式按复利方式计算为了等额支付偿债基金公式按复利方式计算为了(wi le)在未来偿还一笔债务，或为了在未来偿还一笔债务，或为了(wi le)筹措将来使用的筹措将来使用的一笔资金，每年应存储多少资金。一笔资金，每年应存储多少资金。 40123n-2 n-1n图图514 等额支付偿债基金现金等额支付偿债基金现金流量图流量图A=？F5第二周周一第一第二周周一第一(dy)讲讲第37页/共80页第三十七

20、页，共80页。由式（由式（513），可得：），可得：),/(1)1 (niFAFiiFAn （514）1)1 (nii用符号用符号(fho) (fho) 表示，称表示，称 ),/(niFA为等额支付为等额支付(zhf) (zhf) 偿债基金系数偿债基金系数(xsh)(xsh)。第38页/共80页第三十八页，共80页。 例例56如果计划在五年后得到如果计划在五年后得到4000元，年利率为元，年利率为7%，那么每年，那么每年(minin)末应存入资金多少？末应存入资金多少？1%)71 (%74000)5%,7 ,/(5FAFA第39页/共80页第三十九页，共80页。01235n-2 n-1图图51

21、5 等额支付现值现金流量图等额支付现值现金流量图AAAAAAAP=？4A这一计算这一计算(j sun)(j sun)式即等额支付现值公式。其现金式即等额支付现值公式。其现金流量图如图流量图如图215215。 第40页/共80页第四十页，共80页。由式（5213)iiAFn1)1 (（513）和式（57）niPF)1 ( （54）得iiAiPnn1)1 ()1 (（515）第41页/共80页第四十一页，共80页。经整理(zhngl)，得),/()1 (1)1 (niAPAiiiAPnn（516）式（519）中nniii)1 (1)1 (用符号(fho) ),/(niAP表示，称为等额支付(zhf

22、)现值系数。 第42页/共80页第四十二页，共80页。),/(niAPAP 2123. 42500%)61%(61%)61 (2500nn元10530第43页/共80页第四十三页，共80页。)3 ,/)(1 ,/200150iPAiFPA（,10%,5)10%,8)(P/F30000(P/A,=P99373.18=0.62095.334930000=第44页/共80页第四十四页，共80页。等额支付等额支付(zhf)(zhf)资金回收公式（已知资金回收公式（已知P P求求A A）01234n-2n-1n图516等额支付资金回收现金流量图5A=？P第45页/共80页第四十五页，共80页。等额支付资

23、金等额支付资金(zjn)(zjn)回收公式是等额支付现值公式的回收公式是等额支付现值公式的逆运算式。由式（逆运算式。由式（519519），可得：），可得：),/(1)1 ()1 (niPAPiiiPAnn （520520）式（式（520520）中，）中， 1)1 ()1 (nniii用符号(fho)表示：),/(niPA 称为等额支付(zhf)资金回收系数或称为等额支付(zhf)资金还原系数。 可从本书附录复利系数表查得。),/(niPA第46页/共80页第四十六页，共80页。1%)101 (%)101%(10100000),/(55niPAPA解：解： 元263802638. 0100000

24、因为因为(yn wi)，iiiiiniPAnn1)1 ()1 (),/(第47页/共80页第四十七页，共80页。)3 ,/)(1 ,/200150iPAiFPA（)3 ,/)(1 ,/200150iPAiFPA（万元）42.1334021. 082.3311%)101 (%)101 (%10%)101 (20015033第48页/共80页第四十八页，共80页。)3 ,/)(1 ,/200150iPAiFPA（元11008.4=0.2374*1.06*4.3746*10000=5，6 ，A/P1，6 ，F/P4，6 ，F/A10000=A第49页/共80页第四十九页，共80页。01234图522

25、例512现金流量图100万100万100万5F5=？100万P-1=？-1100万第50页/共80页第五十页，共80页。 解：设投资解：设投资(tu z)在期初前一年初的现值为在期初前一年初的现值为P-1，投资，投资(tu z)在期在期初的现值为初的现值为P0，投资，投资(tu z)在第四年末的终值为在第四年末的终值为F4，投资，投资(tu z)在在第五年末的终值为第五年末的终值为F5。万元万元万元万元56.671100. 151.610) 1%,10,/(51.6101051. 6100) 5%,10,/(99.416100. 108.379) 1%,10,/(08.3797908. 310

26、0) 5%,10,/(415401PFFAFAPFPAPAFFPP第51页/共80页第五十一页，共80页。01234567200020002000P0P4图523例513现金流量图第52页/共80页第五十二页，共80页。现金流量图解：设现金存入的资金现金流量图解：设现金存入的资金(zjn)为为P0，第六、，第六、七、八年初（即第五、六、七年末）的技术改造费在七、八年初（即第五、六、七年末）的技术改造费在第四年末的现值为第四年末的现值为P4。 万元4 .54467232. 22000)3%,5 ,/(4APAP万元8 .44808227. 04 .5446)4%,5 ,/(40FPPP答：现应存

27、入答：现应存入(cn r)的资金为的资金为4480.8万万元。元。第53页/共80页第五十三页，共80页。 例例514514试计算图试计算图524524中将中将(zhngjing)(zhngjing)求金额的求金额的现值和未来值，年利率按现值和未来值，年利率按6%6%计算。计算。A=20000A=20000元。元。AAAA30000AAAAAAA35000123456715161718192021220图524例514现金流量图解：由图解：由图524可知，年金为可知，年金为20000元，第元，第7年末和第年末和第16年末分年末分别另收受金额别另收受金额(jn )10000元和元和15000元。

28、设现值为元。设现值为P，未来值为，未来值为F。第54页/共80页第五十四页，共80页。)16%,6 ,/(15000)7%,6 ,/(10000)2%,6 ,/)(20%,6 ,/(20000FPFPFPAPP元2167193936. 0150006651. 01000089. 04699.1120000)6%,6 ,/(15000)15%,6 ,/(10000)20%,6 ,/(20000PFPFAFF元7809434185. 1150003965. 210000785.3620000答：现值为216719元，未来(wili)值为780943元。第55页/共80页第五十五页，共80页。某人拟

29、购买某人拟购买1年前发行的，面额为年前发行的，面额为100元的债券，元的债券，年限为年限为8年，年利率为年，年利率为10（单利），每年支付（单利），每年支付利息，到期还本利息，到期还本(hun bn)。现投资者要求在余。现投资者要求在余下的下的7年中年收益率为年中年收益率为8，问该债券现在的价格，问该债券现在的价格为多少时，投资者才值得买入？画出现金流量图为多少时，投资者才值得买入？画出现金流量图 4316110.30.5831005.206107，8，P/F0017，8，P/A01P第56页/共80页第五十六页，共80页。（5 5）等差支付序列）等差支付序列(xli)(xli)类类型型图图5

30、17是一标准是一标准(biozhn)的等差支付序列现金流量图。的等差支付序列现金流量图。01234n-2n-1n图517标准等差支付序列现金流量图2G(n-3)GG(n-2)G(n-1)G3G第57页/共80页第五十七页，共80页。应注意到标准等差序列不考虑第一年末的现金流量，第一个等差应注意到标准等差序列不考虑第一年末的现金流量，第一个等差值值G的出现是在第二的出现是在第二(d r)年末。年末。 存在三种等差支付序列公式，下面分别介绍。存在三种等差支付序列公式，下面分别介绍。 等差支付序列终值公式（已知等差支付序列终值公式（已知G求求F）GniGniGiGiGFnnn) 1()1 () 2(

31、)1 (3)1 (2)1 (432（523）式（式（523）两边）两边(lingbin)乘乘 ，得，得)1 (i第58页/共80页第五十八页，共80页。321)1 (3)1 (2)1 ()1 (nnniGiGiGiF)1 () 1()1 ()2(2iGniGn式（524）减式（523），得nGiiiiiGFinnn 1)1 ()1 ()1 ()1 ()1(2321nGiiGn)1 (1)1 (1niiGn1)1 (（525）第59页/共80页第五十九页，共80页。所以(suy),/(1)1 (niGFGniiiGFn（526）式（526）即为等差支付(zhf)序列终值公式，式中 niiin1)

32、1 (1用符号(fho) ),/(niGF表示，称为等差支付序列终值系数。),/(niGF可从本书附录复利系数表查得。第60页/共80页第六十页，共80页。等差支付(zhf)序列现值公式（已知G求P）),/)(,/(niFPniGFGP nnniiniGiniiiG)1 (111)1 (11)1 (12),/(niGPG（227）式式（527）中中 niini)1 (1112用符号用符号(fho) (fho) 表表),/(niGP表示，称为表示，称为(chn wi)(chn wi)等差支付序列现值等差支付序列现值系数。系数。 ),/(niGP可从可从附录复利系数表查得。第61页/共80页第六十

33、一页，共80页。等差支付等差支付(zhf)序列年值公式序列年值公式 由等差支付由等差支付(zhf)序列终值公式（序列终值公式（226）和等额支）和等额支付付(zhf)偿债基金公式（偿债基金公式（217）可得等差支付）可得等差支付(zhf)序列年值公式（序列年值公式（228）：）：),/)(,/(niFAniGFGA 1)1 (1)1 (nniiniiiG1)1 (1niiniG),/(niGAG （228）第62页/共80页第六十二页，共80页。 注意到，式（注意到，式（226）、式（）、式（227）和式（）和式（228）均是由递增型等差支付序列推导均是由递增型等差支付序列推导(tudo)出来

34、的，对于递出来的，对于递减型等差支付序列其分析处理方法基本相同，推导减型等差支付序列其分析处理方法基本相同，推导(tudo)出的公式一样与递增等差复利计算恰恰相反，只出的公式一样与递增等差复利计算恰恰相反，只差一个负号。差一个负号。 运用以上三个公式分析解决问题时，应把握图运用以上三个公式分析解决问题时，应把握图217和图和图218标明的前提条件的。现值永远位于等差标明的前提条件的。现值永远位于等差G开始开始出现的前两年。在实际工作中，年支付额不一定是严格出现的前两年。在实际工作中，年支付额不一定是严格的等差序列，但可采用等差支付序列方法近似地分析问的等差序列，但可采用等差支付序列方法近似地分

35、析问题。题。第63页/共80页第六十三页，共80页。01234n-2n-1nG2G3G(n-3)G(n-2)G(n-1)G图218标准递减型（与图217相对应）等差支付序列现金流量图第64页/共80页第六十四页，共80页。012345678910500060007000800090001000011000120001300014000P=？图219例29现金流量图第65页/共80页第六十五页，共80页。基础(jch)存款额A为5000元，等差G为1000元。)10%,5 ,/(1000)10%,5 ,/(5000GPAPPPPGA元70257649.3110007216. 75000 例例210210同上题，计算与该等差支付同上题，计算与该等差支付(zhf)(zhf)序列等值的等额序列等值的等额支付支付(zhf)(zhf)序列年值序列年值A A。解：设基础(jch)存款额为A5000，设等差G的序列年值为AG。元元4099099. 41000)10%,5 ,/(1000),/(50005000GAniGAGAAG第66页