11.1.3多面体与棱柱练习(1)(原卷版)

1、11.1.3多面体与棱柱【基础练习】、单选题1 .下列命题正确的是()A.棱柱的侧面都是长方形B.棱柱的所有面都是四边形C.棱柱的侧棱不一定相等D.一个棱柱至少有五个面2 .下列图形中，不是三棱柱展开图的是(A.B.C.D.3.设集合M正四棱柱，N 长方体直四棱柱则这四个集合之间的关系是A. P NB.MNPC. P MD.4.正方体的棱长为a,且正方体各面的中心是一个几何体的顶点，这个几何体的棱长为(B. 1a2Da35.如图，长方体 ABCD A1B1C1D1中,AB 3, BC 2, BB11,则线段BDi的长是nB. 2万C. 28D. 372二、填空题6.线段BA长为5cm,在水平面

2、上向右移动4cm后记为CD，将CD沿铅垂线方向向下移动3cm后记为C D ,再将C D沿水平方向向左移动 4cm后记为B A，依次连接构成长方体 ABCD ABCD(1)该长方体的高为(2)平面 A B BA与平面CDD C之间的距离为 (3)点A到平面BCC B的距离为.7 . 一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为 60cm,则每条侧棱长为 cm.8 .正方体的表面积是 96,则该正方体的体积为 .三、解答题9 .如图，已知长方体ABCD ABQ1D1 .(1)这个长方体是棱柱吗？为什么？(2)用平面BCEF把这个长方体分成两部分，各部分几何体的形状是什么?10 .在长方体 ABCD A

3、B1C1D1 中，AB 4 ,BC 3,BB15.I一南(1) 一只蚂蚁从长方体表面上一点A出发，沿表面爬行到另外一点Bi,求蚂蚁爬行的最短路程；(2) 一只蚂蚁从长方体表面上一点A出发，沿表面经过线段 A B上一点爬行到另外一点C1,求蚂蚁爬行的最短路程；(3)一只蚂蚁从点A出发，沿表面爬行到点 G ,求蚂蚁爬行的最短路程【提升练习】1 .九章算术中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马,设AAi是正六棱柱的一条侧棱,如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以AA为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（B. 8C.12D.162 .如图,长方体 ABCD AiBiCiDi 中，AB

4、AD1, BDidiA. i3 .已知长方体全部棱长的和为36,表面积为52,则其体对角线的长为（A. 4b. V29C. 2723D.4i7P到各顶点的距离的不同取值有4.如图，在正方体 ABCD AB1c11中，P为对角线BD1的三等分点,A/A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个5. 一个直平行六面体的侧棱长是9,底面相邻的两边的长都是 6,夹角是60，则此直平行六面体的体对角线长是（）a. 3713B. 3721C. 3而或 3721D. 166Q6 .若长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm,把这样的两个长方体全等的面重合在一起组成大长方体，则大长方体的体对角线最长为 .7

5、 . 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是后，这个长方体对角线的长是 .8 .在棱长为a的正方体 ABCD AB1c1D1中，口1到B1c的距离为9 .春节期间，佳怡准备去探望奶奶，她到商店买了一盒点心.为了美观起见，售货员对点心盒做了一个捆扎（如图（1）所示），并在角上配了一个花结.售货员说，这样的捆扎不仅漂亮，而且比一般的十字捆扎（如.)图（2）所示）包装更节省彩绳.你同意这种说法吗？请给出你的理由.（注；长方体点心盒的高小于长、 宽(1)(2)10.如图所示，图是正方体木块，把它截去一块，可能得到的几何体有(1)我们知道，正方体木块有 8个顶点，12条棱、6个面，请你将中木块的顶点数、面数填入下表：图号