第二章射频通信电路基础-2

1、 本章节介绍了射频通信电路中噪声、非线性以及常用的微带传输线等各种元件的特性和工作原理。 包括：1.噪声 限制了系统所能处理的最低信号电平限制了系统所能处理的最低信号电平2.微带传输线 射频通路中的连线不再仅仅表示连接关系射频通路中的连线不再仅仅表示连接关系3.S参数 无法准确测量电压电流时测量入射波和反射波无法准确测量电压电流时测量入射波和反射波4.元件 射频微波无源射频微波无源和有源元件和有源元件5.非线性 限制了系统所能处理的最高电平限制了系统所能处理的最高电平3. 等效网络表示等效网络表示在低频电路理论中，以电压和电流关系表示的在低频电路理论中，以电压和电流关系表示的Z、Y、h或或AB

2、CD参数参数Z、Y、h或或ABCD测试需要的开路、短路条件在微波频段难以测试需要的开路、短路条件在微波频段难以实现，因此这些参数在高频情况下很难准确地测量。实现，因此这些参数在高频情况下很难准确地测量。在微波频段，描述网络特性最常用的是在微波频段，描述网络特性最常用的是S参数和参数和T参数，这些参数，这些参数是根据传输波来定义的。参数是根据传输波来定义的。需要了解信号通过电路或被电路反射的情况，而可以不关心电路本需要了解信号通过电路或被电路反射的情况，而可以不关心电路本身的细节。因此可以将电路看做是一个具有一个或多个端口的身的细节。因此可以将电路看做是一个具有一个或多个端口的“黑黑箱箱”。我们

3、只需要知道。我们只需要知道“黑箱黑箱”各个端口之间的等效网络特性就足各个端口之间的等效网络特性就足够了，没必要了解够了，没必要了解“黑箱黑箱”内的具体电路内的具体电路 3.1 多端口网络多端口网络具有具有n个端口的多端口电路系统个端口的多端口电路系统 端口端口i处的总电压和电流为处的总电压和电流为 ：端口端口i处的电压与所有端口的电流有线性关系处的电压与所有端口的电流有线性关系 : iiiVVViiiIII1 122.iiiinnVZ IZ IZ I3.1 多端口网络多端口网络整个电路因此可以用阻抗矩阵整个电路因此可以用阻抗矩阵Z来表示：来表示： 1112111221222212 nnnnnn

4、nnZZZVIVZZZIVIZZZ 也可以用导纳矩阵也可以用导纳矩阵Y来表示：来表示： 1112111221222212 Y Y Y Y Y Y nnnnnnnnYIVIYVIVY阻抗矩阵和导纳矩阵互为逆矩阵，阻抗矩阵和导纳矩阵互为逆矩阵， 。矩阵单元和就成。矩阵单元和就成为为Z参数和参数和Y参数。对于互易的电路，矩阵具有对称结构，即参数。对于互易的电路，矩阵具有对称结构，即1 ZYijjiZZijjiYY：一端口器件：终端匹配负载，终端失匹器、终端反射器、反射式谐振器、微波振荡器、激光器、微波检波器、光探测器。二端口器件：光纤连接器、衰减器、移相器、匹配器、隔离器、光纤光栅、通过式谐振器、滤

5、波器、不同波导间的过渡器。三端口器件：环形器，矩形波导的E分支、H分支、Y分支、12光纤耦合器、解复用器。四端口器件：定向耦合器、矩形波导的双T、魔T。更多端口器件：光纤星形耦合器。3.1 多端口网络多端口网络3.1 多端口网络多端口网络两端口网络是最常见的多端口电路网络结构两端口网络是最常见的多端口电路网络结构 当负载当负载 连接到端口连接到端口2时，端口时，端口1的输入阻抗为的输入阻抗为 22/LZVI 21211122inZZZZZL如果网络是线性的，则端口上的电压与电流就有如下关系： 2121111IZIZV 2221212IZIZV 上式可写成矩阵形式 IZV 式中V、I为二端口网络

6、的电压、电流向量 TVVVVV2121, TIIIII2121, Z为 22 矩阵 22211211ZZZZZ 矩阵元素 2 , 1,0mnIVZmkImnnmk对于 具有阻抗量纲 注意: 测量的条件为Ik=0微波段不易实现宽频的短路和开路；对于放大器电路，负载短路可能会导致电路的不稳定！ IZV 也可写成 VYI Y也为（22）矩阵 22211211YYYYY 2 , 1,0mnVIYmkVmnnmk对于 Ynm具有导纳量纲，显然 Z 矩阵与 Y 矩阵有如下关系 1 YZ 同样: 测量的条件为Vk=01.微波段不易实现宽频的短路和开路；3.1 多端口网络多端口网络电路结构级联后的特性可以通过

7、传输电路结构级联后的特性可以通过传输T矩阵来方便计算，这种矩阵来方便计算，这种矩阵又被称为矩阵又被称为ABCD矩阵矩阵 上图计算可得上图计算可得 122122 C VVVA BTIDII 111122122121222121 Z 1 ZZZZZZTZZ 网络级连的ABCD矩阵及其应用 3.2 散射矩阵散射矩阵在微波频率段由于频率过高，不能获得端口处的准确电压和电在微波频率段由于频率过高，不能获得端口处的准确电压和电流，因而难以直接流，因而难以直接Z参数和参数和Y参数。同时对于某些有源电路，测参数。同时对于某些有源电路，测量引入的负载阻抗容易导致电路不稳定而容易烧毁。这种情况量引入的负载阻抗容易

8、导致电路不稳定而容易烧毁。这种情况下入射波和反射波是易于测量的，因而用入射波和反射波表示下入射波和反射波是易于测量的，因而用入射波和反射波表示网络端口状态就成为很自然的选择。网络端口状态就成为很自然的选择。 散射参数或散射参数或S参数通过测量入射波电压参数通过测量入射波电压 和反射波电压和反射波电压 得到得到 iViV1 122.iiiinnVS VS VS V1111121212222212 nnnnnnnnVVSSSSSSVVSSSVV3.2 散射矩阵散射矩阵对于一个通用的模型，例如同时具有同轴和波导接口的电路，对于一个通用的模型，例如同时具有同轴和波导接口的电路，特征阻抗应该可以取不同的

9、值。因此为了便于分析，入射波和特征阻抗应该可以取不同的值。因此为了便于分析，入射波和出射波电压需要归一化出射波电压需要归一化 总电压和电流用归一化电压可以表示为总电压和电流用归一化电压可以表示为 0iiiVaZ0iiiVbZ0()iiiiiiVVVZab0011()()iiiiiiiIVVabZZ进入进入i端口的功率为端口的功率为 ，从端口，从端口i流出的功率为流出的功率为 2| /2ia2| /2ib3.2 散射矩阵散射矩阵归一化波利用散射矩阵可以表达为：归一化波利用散射矩阵可以表达为： 即即 1112111221222212 nnnnnnnnSSSbabSSSabaSSS bSa散射矩阵散

10、射矩阵S就表示网络入射波和出射波之间关系，以矩阵单就表示网络入射波和出射波之间关系，以矩阵单元的形式可以表示为元的形式可以表示为 mkamnnmkabS对于03.2 散射矩阵散射矩阵mkamnnmkabS对于0如果只以端口i为输入端，其他端口都接匹配负载，端口i的出射波即为此端口的反射波 。反射系数 iiiiibSa从端口i到端口j的传输功率增益 22|iijijjbGSa3.2 散射矩阵散射矩阵散射矩阵特性：1.互易电路其散射矩阵是对称的 散射矩阵的转置不变 大部分无源电路是互易的，而引入铁氧体元件的电路是个例外。 2.无耗电路散射矩阵是幺正的，即矩阵的转置等于矩阵共轭的逆 无耗电路散射矩阵

11、的任意列或任意行，其平方和为1 散射矩阵的任意两列和任意两行，其乘积之合为零 ijjiSS TSS长度为长度为l、特征阻抗为、特征阻抗为 的无耗传输线，如图的无耗传输线，如图 所示。两端口所示。两端口的特征阻抗都为的特征阻抗都为 ，当一个端口接匹配负载时另一端口的，当一个端口接匹配负载时另一端口的反射系数为反射系数为0。因此，。因此， 。如果端口。如果端口1的入射波电的入射波电压为压为 ，端口，端口2的出射波电压为的出射波电压为 。由于矩阵的对。由于矩阵的对称性称性3.2 散射矩阵散射矩阵0Z0Z11220SS11a 2j lbe2121/j lSbae1221SS， 例子：例子：两段相连的传

12、输线如图两段相连的传输线如图 2 38所示，传输线端口的特征阻所示，传输线端口的特征阻抗分别为抗分别为 和和 。端口的参考面距离连接面。端口的参考面距离连接面 。如。如果果 、 ，则，则 。电压传输系数为电压传输系数为 ，从公式，从公式(2.61)、(2.62)可以得到出射可以得到出射波电压波电压 。如果如果 、 ，根据对称性可得，根据对称性可得 、3.2 散射矩阵散射矩阵 例子：例子：01Z02Z/ 2gn11a 20a 10201010211()/ ()bZZZZS1201020102010221(1)/2/ ()bZZZ ZZZS10a 21a 22S102010102010212(1)

13、/2/()bZZZ ZZZS3.2 散射矩阵散射矩阵 3.负载为的单端口电路。它的散射矩阵仅有一个参数即传输线从负载获得的电压反射系数1100()/ ()LLLSZZZZ5.改变端口的参考面仅改变S参数的相位值。如1端口移动参考面的电长度为 ，则 变为 、 变为 、 变为 而 保持不变。 111/ba4. S参数易于获得。如通过测量端口1的电压反射系数 获得 ，此时其他所有端口都接匹配负载 l11S11jeS12S12jeS21S21jeS22S3.2 散射矩阵散射矩阵当电路有多个模块级联时，散射矩阵不利于直接计算，此时可采用传输矩阵T。对于两端口网络：211121221221 bTTaaTT

14、b 211122122212111212/ 1SS SSSSTSSSp. 362等价！ 实质上，Z、Y、h、ABCD、S、T等参数都是等价的，是同一电路或元件的不同表征形式而已！ 之所以微波段常用S参数，是因为其易测量（采用 Agilent 的矢量网络分析仪），但这并不表示微波电路设计中不能用Z、Y或ABCD参数！ 实际上，在分析和设计微波电路时，巧妙地使用Z、Y或ABCD参数往往能收到事半功倍的效果！ 建议流程： 熟记典型电路的ABCD参数（当然，若记不住，用的时候能查到亦可） 实际电路往往是多个典型电路的级联，ABCD矩阵相乘即可！ 查找转换关系表，写出相应的所需参数 按定义求解是万能的、

15、但应放在最后的方法 ADS仿真中，可先仿S参数，再用stoabcd(), stoz(), stoy(), stot(),stoy()函数得到相应的其他参数（ADS演示）Pozar book的扉页仅适用于线形系统！但射频电路中存在诸多的非线性，如何解决？有兴趣的同学可Google “X parameter”， 呵呵，不妨一试！4. 微带元件微带元件集总元件，如电容、电感、电阻可以用于几集总元件，如电容、电感、电阻可以用于几GHz以下，其相对尺寸远以下，其相对尺寸远小于波长。当频率提高时集总元件的损耗会增加，寄生参数也会增大，小于波长。当频率提高时集总元件的损耗会增加，寄生参数也会增大，如一个电容

16、在一定频率下由于引线的寄生电感值增大而会变成一个谐如一个电容在一定频率下由于引线的寄生电感值增大而会变成一个谐振电路；振电路；分布式元件，可以由数段微带线或波导构成，工作于分布式元件，可以由数段微带线或波导构成，工作于UHF频率以上的频率以上的微波频段，其尺寸和波长是可比拟的。当频率进一步提高时，传输损微波频段，其尺寸和波长是可比拟的。当频率进一步提高时，传输损耗也会逐渐加大，加工难度也会增加；耗也会逐渐加大，加工难度也会增加；准光波元件，其尺度远大于波长，可将空间传输的波看作射线来分析。准光波元件，其尺度远大于波长，可将空间传输的波看作射线来分析。通常在毫米波或次毫米波频率以上采用。通常在毫

17、米波或次毫米波频率以上采用。4.1 集总式元件集总式元件 随着微电子工艺随着微电子工艺的进步，集总式的进步，集总式微带元件线度越微带元件线度越来越小，其工作来越小，其工作频率不断提髙。频率不断提髙。已从已从x波段提高波段提高到到60GHz。工作。工作于如此高频率的于如此高频率的集总式微带元件集总式微带元件的精确设计，需的精确设计，需要对这些元器件要对这些元器件的工作特性有透的工作特性有透彻的了解，其数彻的了解，其数学模型务必将诸学模型务必将诸如接地面、邻域如接地面、邻域效应、边缘效应、效应、边缘效应、寄生效应等考虑寄生效应等考虑进去。进去。 4.1 集总式元件集总式元件 电感电感4.1 集总式

18、元件集总式元件 电容电容4.1 集总式元件集总式元件 电阻电阻4.1 集总式元件集总式元件 过孔过孔4.1 集总式元件集总式元件 集总集总MMIC TR芯片芯片电感的电流结构图电感的电流结构图存在寄生和分布参数存在寄生和分布参数TRL校准传输线校准传输线一端口器件 : 任何无源一端口器件，不管它的具体结构工作原理有多大差别，从S参数角度看，总可分为三类，一类是S11 = 0，通常叫匹配负载；另一类S11 = 1，叫做短路器；而0 S11 1 一类就叫做失配负载。 二端口器件 : 常用的有连接器，匹配器，衰减器，相移器、滤波器、波型变换器等等 无耗互易二端口网络的基本性质： （1）若一个端口匹配

19、，则另一个端口自动匹配； （2）若网络是完全匹配的，则必然是完全传输的，或相反； （3）S11、S12和S22的相角只有二个是独立的，已知其中二个相角，则第三个相角便可确定。 对于有耗情况，如果网络完全匹配，则有 1| , 1|1221SS4.2 分布参数微带元件分布参数微带元件三端口器件 无耗互易三端口网络不可能完全匹配 无耗非互易三端口网络能够完全匹配 (环行器)四端口器件 无耗互易四端口网络可以完全匹配 无耗互易四端口网络可以为一理想定向耦合器 P3P3P1P2P1P2(a)(b)010001100RSS001100010TSS132412341234(a)(b)(c)02s03s04s

20、双向定向耦合器、同向定向耦合器 反向定向耦合器 4.2 分布参数微带元件分布参数微带元件三端口器件器件无法做到所有端口同时匹配4.2 分布参数微带元件分布参数微带元件1213122313230 00SSSSSSS221213|1SS221223|1SS221323|1SS*13230S S*23120S S*12130S S上述公式不能同时成立，因此这种电路是不存在的 并联电纳B表示了T分支处不连续场产生的影响，三端口特征阻抗分别为 、 、 。假定B=0、令 ，同时每个端口都连接匹配负载。这样端口1肯定是匹配的，输入的功率被等分到2、3端口上，但是由于2、3端口的输入阻抗为 ，而不是匹配阻抗

21、，从而不能完全匹配。 4.2 分布参数微带元件分布参数微带元件为了实现完全匹配，可以在功分网络中增加阻抗元件。包含集总电阻元件的功分电路，一半被反射的能量被电阻所吸收。 1Z2Z3Z2312ZZZ12/3Z12Z 尔金森功分器三个端口的特征阻抗为 ，并联两根长度为四分之一波长阻抗为 的微带分支，同时2、3两个输出端口之间连接一个阻抗为 的集总电阻。当两个输出端口都接匹配负载时，此电路是无损的。功分器一般是等比例功分的，但是通过调节电路参数也可以实现指定比例的功率分配 4.2 分布参数微带元件分布参数微带元件0Z02Z02Z威尔金森功分器的特点是： 当输出端口和接匹配负载时，输入端口无反射， 从

22、端口输入的功率被等分到端口和，且端口和相互隔离。4.2 分布参数微带元件分布参数微带元件两微带线单独存在时，它们传播的都是准TEM模，电场只有Ey分量。偶对称模式, 对于x = 0对称面是偶对称的，即两微带线中所传输的电场沿y轴方向同为正值，在x = 0对称面上，磁场的切向分量为零，电力线平行于对称面，对称面可等效为“磁壁”，相当于开路。奇对称模式, 对于x = 0对称面是奇对称的，即两个微带线中所传输的电场沿y轴方向一个为正，另一个为负，对称面上电场的切向分量为零，对称面可等效为“电壁”，相当于短路。等效电路偶模等效电路奇模等效电路4.2 分布参数微带元件分布参数微带元件 0/2/2/200

23、/200jjSjj S参数利用微带结构构造定向耦合器有两种方式，一种是利用平行微带耦合的方式，另一种是采用微带分支的方式。当两条微带线距离足够接近时电磁能量就会发生相互耦合的情况，一根微带上的波会在另外一根微带上激励起信号并传播。耦合微带的场分布与单根微带比会发生变化 4.2分布参数微带元件分布参数微带元件21212111a1122(a)(b)(c)(d)212121偶模场分布情况下电场左右对称、方向相同，而奇模场分布情况下电场左右对称、方向相反。因此耦合微带线具有两个特征阻抗，偶模阻抗 和奇模阻抗 。由于两种场分布模式同时存在，因此它们都是其中单根微带对地的特征阻抗值。4.2分布参数微带元件

24、分布参数微带元件0eZ0oZ基片介电系数r=10的耦合微带线偶模和奇模特征阻抗的计算曲线微带线的耦合长度为l，端口1为输入端，其他端口接负载，当满足以下条件时所有端口都是匹配的： 4.2分布参数微带元件分布参数微带元件000eoZZ Z当 时，耦合端口4获得最大的能量而端口3为隔离端口，构成定向耦合器。此时耦合输出端口4和输入端口1在同一侧。耦合微带的特征阻抗与端口阻抗 和电压耦合系数 有关： / 4gl0Z41/KVV0011eKZZK0011oKZZK输入端口 ：信号从此输入直通端口：会有信号输出主线：信号输入的那根带线副线：另一根带线就叫做副线从端口输入的部分信号功率耦合到副线是可以预期

25、的。耦合线段的定向耦合效应是指：从主线端口输入的信号耦合到副线有方向性，比如端口耦合到的信号强，而端口耦合到的信号很弱。通过耦合线段的适当设计，在理想情况下，甚至只有端口有耦合信号输出，而端口与端口完全隔离，没有信号输出。副线有信号输出的端口叫做耦合端口，而与信号输入隔离的端口叫隔离端口 4.2分布参数微带元件分布参数微带元件设P1是由匹配源馈入端口1功率，P2、P3、P4分别在端口2、3、4可得到的功率，描述该四端口的网络参数主要有：耦合系数（dB）方向性（dB） 隔离度（dB）通过功率（dB） 耦合器的工作状态主要由以上四个网络参数及负载特性决定。通常隔离端口接匹配负载 31log10PP

26、C 43log10PPD CDPPI41log1012log10PPT 4.2分布参数微带元件分布参数微带元件耦合器的耦合端和直通端电压对频率的关系曲线 由于端口1、3和2、4隔离 在端口1、2匹配的情况下 定向耦合器也具有互易性，可以得到定向耦合器S参数矩阵：4.2分布参数微带元件分布参数微带元件13240SS0000 0000jjSjj对于3dB定向耦合器，当两输出端相位相差90度时，散射矩阵可以写为 0101001 0012010jjSjj对于3dB定向耦合器，当两输出端相位相差180度时，散射矩阵可以写为 010110101 010121010S此时端口1和4被称为 端口，而2和3端口

27、被称为 端口。当波从端口 输入时，输出信号的幅度和相位相同，而波从端口 输入时，输出信号的幅度相等、相位相反。11220SS宽带定向耦合器 为了增加带宽可以采用多节1/4波长耦合微带结构 增强耦合效果 Langer定向耦合器 可以实现36 dB的耦合效果。这种耦合器的缺点在于需要采用跳线连接，加工难度较高 4.2分布参数微带元件分布参数微带元件宽带定向耦合器 为了增加带宽可以采用多节1/4波长耦合微带结构 增强耦合效果 Langer定向耦合器 可以实现36 dB的耦合效果。这种耦合器的缺点在于需要采用跳线连接，加工难度较高 4.2分布参数微带元件分布参数微带元件微带分支耦合器由主线、副线及两个耦合分支线组成。分支线的长度及其间距均为中心频率的四分之一波长（/4）四个端口微带线的特征阻抗Zc相等，一般为50。两分支微带线特征阻抗也取Zc，而两分支线间主副线的特征阻抗取2/cZ微带分支定向耦合器的特点是：(1)结构上有髙度的对称性。任何一个端口都可作输入端口，输出端口总是在与输入端口相反的一侧，而隔离端口就是输入端口同侧的另一个端口。(2) 3dB耦合度，且直通端与耦合端有90相位差。 01000111002010jjSjj4.2分布参数微带元件分布参数微带元件微带环形耦合器也叫做微带环形电桥。整个环的周长为1.5g，如