2018湘教版数学八年级下册4.1.1《变量与函数》2 ppt课件

1、第4章 一次函数4.1 函数和它的表示法4.1.1 变量与函数大千世界处在不停的运动变化之中大千世界处在不停的运动变化之中, ,如何来研讨如何来研讨这些运动变化并寻觅规律呢这些运动变化并寻觅规律呢? ?数学上常用变量与函数来描写各种运动变化数学上常用变量与函数来描写各种运动变化. . 情景引入情景引入首页首页 10 20第1个问题中，某地一天中的气温随着时间的变化而变化，从图中可看出，4时的气温是 ，14时的气温是 1. 图4-1是某地气候站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线，它反映了该地某一天的气温T 是如何随时间t的变化而变化的，他能从图中得到哪些信息？协作探求协作探求首页首页2. 当

2、正方形的边长x分别取1，2，3，4，5， 时， 正方形的面积S分别是多少？试填写下表：边长边长 x1234567面积面积 S14916 25 3649从第2题中，我们可以看出：正方形的面积随着它的边长的变化而变化.3、某城市居民用的天然气，1 收费2.88元运用x 天然气应交纳的费用y元为 y= 2.88x当x=10时，交纳的费用为多少？3m3m第3个问题中，运用天然气交纳的费用y随所用天然气的体积x的变化而变化. 例如，当x=10时，y= 元；当x=20时，y= 元 28.857.6 在某个实践问题中，取值会发生变化的量称为变量，取值固定不变的量称为常量或常数上述三个问题中(1)时间t，气温

3、T(2)正方形的边长x，面积S；(3)运用天然气的体积x，应交纳的费用y等都是变量. 每一方米天然气应交纳2.88元，2.88是常量.变量、常量的定义普通地，假设变量y随着变量x而变化，并且对于x取的每一个值，y都有独一的一个值与它对应，那么称y是x的函数，记作：y=f(x).这里的f(x)是英文 a function of xx的函数的简记. 这时把x叫作自变量，把y叫作因变量对于自变量x取的每一个值a，因变量y的对应值称为函数值，记作f(a).几个概念1. 第一个例子中， 是自变量， 是 的函数.说一说时间t气温T时间t2. 第二个例子中，正方形的边长是 ， 正方形的面积是边长的 .自变量

4、函数3. 第三个例子中， 是自变量， 是 的函数.所用天然气的体积x应交纳费用y所用天然气的体积x 在思索两个变量间的函数时，还要留意自变量的取值范围. 如上述第1个问题中，自变量t的取值范围是0t24；第2个问题中，自变量x的取值范围是 x0第3个问题中，自变量x的取值范围是 x0如图4-2，知圆柱的高是4cm，底面半径是rcm， 当圆柱的底面半径r由小变大时，圆柱的体积V 是r的函数1用含r 的代数式来表示圆柱的体积V，指出自变量r 的取值范围.2当r = 5 ，10时， V是多少结果保管？举例3cm解1 圆柱的体积 自变量r的取值范围是r 0Vr 241用含r 的代数式来表示圆柱的体积V

5、，指出自变量r 的取值范围.2当r = 5 ，10时， V是多少结果保管当r = 5时 V 3425100 (cm )V34100400 (cm )当r = 10 时 随堂训练随堂训练1 1以下关于圆的面积以下关于圆的面积S S与半径与半径R R之间的函数关系式之间的函数关系式 中，有关常量和变量的说法正确的选项是中，有关常量和变量的说法正确的选项是 A AS S， 是变量，是变量，是常量是常量 B BS S，R R是变量，是变量，2 2是常量是常量C CS S，R R是变量，是变量，是常量是常量 D DS S，R R是变量，和是变量，和2 2是常量是常量2RS2R首页首页2 2小明带小明带1010元钱去文具商店买日记本，知每本日元钱去文具商店买日记本，知每本日记本定价记本定价2 2元，那么小明剩余的钱元，那么小明剩余的钱y y元与所买元与所买日记本的本数日记本的本数x x元之间的关系可表示为元之间的关系可表示为y=10-y=10-2x2x在这个问题中在这个问题中_是变量，是变量，_是常是常量量课堂小结课堂小结1.1.普通地，设在一个变化过程中有两个量普通地，设在一个变化过程中有两个量x x与与y y，假设对于假设对于x x的每一个值，的每一个值，y y都有独一的值与它对应，都有独一的值与它对应，那么就说那么就说x x是自变