第四章 液流型态、水流阻力和水头损失 ppt课件

1、主要内容：水流阻力和水头损失分类水流阻力和水头损失分类液体运动的两种流态液体运动的两种流态圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算紊流特征、圆管中的紊流紊流特征、圆管中的紊流圆管有压管流的沿程阻力系数的变化规律圆管有压管流的沿程阻力系数的变化规律绕流阻力及升力绕流阻力及升力部分水头损失部分水头损失均匀流根本方程及其沿程损失的计算均匀流根本方程及其沿程损失的计算粘滞性粘滞性相对运动相对运动dudy物理性质物理性质固体边境固体边境产生水流产生水流阻力阻力损耗机械损耗机械能能hwhw4.1 水流阻力及水头损失分类水流阻力及水头损失分类问题：实践液体和理想液体有什么

2、区别？问题：实践液体和理想液体有什么区别？产生水流阻力及水头损失的缘由：产生水流阻力及水头损失的缘由：水头损失：单位分量的液体自某一过水断面流到另一水头损失：单位分量的液体自某一过水断面流到另一过水断面所损失的机械能。过水断面所损失的机械能。水头损失的分类水头损失的分类沿程水头损失沿程水头损失hf某一流段的总水头损失：某一流段的总水头损失：wfjhhh各分段的沿程水头损失的总和各种部分水头损失的总和部分水头损失部分水头损失hj4.1 水流阻力及水头损失分类水流阻力及水头损失分类沿程水头损失沿程水头损失hf：流动边境沿程不变或变化缓慢时，：流动边境沿程不变或变化缓慢时，单位分量液体从一个断面流至

3、另一个断面时的机械能单位分量液体从一个断面流至另一个断面时的机械能损失，称为沿程水头损失。损失，称为沿程水头损失。 部分水头损失部分水头损失hj：当液体运动时，由于部分边境外形：当液体运动时，由于部分边境外形和大小的改动、或存在部分妨碍，液体产生漩涡，使和大小的改动、或存在部分妨碍，液体产生漩涡，使得液体在部分范围内产生了较大的能量损失，这种能得液体在部分范围内产生了较大的能量损失，这种能量损失称作部分水头损失。量损失称作部分水头损失。沿程水头损失随沿程长度添加而添加。沿程水头损失随沿程长度添加而添加。 从水流分类的角度来说，沿程损失可以了解为均匀流和渐变流情从水流分类的角度来说，沿程损失可以

4、了解为均匀流和渐变流情况下的水头损失，而部分损失那么可了解为急变流情况下的水头损况下的水头损失，而部分损失那么可了解为急变流情况下的水头损失。失。理想液体流线实践液体流线流速分布流速分布无损失沿程损失沿程损失部分损失沿程损失常见的发生部分水头损失的情况在均匀流和渐变流段，由于沿程损失，导致液体的总机械能逐渐下降，因此总水头线为斜直线。在急变流处，由于部分损失，导致液体的总机械能忽然下降，因此总水头线有突变。出口阀门缩小扩大进口jjjjjjfffffhhhhhhhhhhh43214.2 实践液体运动的两种型态流态实践液体运动的两种型态流态1雷诺实验雷诺实验流速较小时：流速增大到一定程度后：流速继

5、续增大到一定程度后：雷诺实验雷诺实验提示了水流运动具有两种流态。 当流速较小时，各流层的液体质点是有条不紊地运动，互不掺混的，这种型态的流动叫做层流。 当流速较大时，各流层的液体质点构成漩涡，在流动过程中，相互混掺，这种型态的流动叫做紊流湍流 。 由层流转变为紊流时的流速称为上临界流速，用vc表示。 假设将紊流的流速渐渐降低，那么当流速减小到一定值时，流动变成层流。流态转变点的流速称为下临界流速，用vc表示。 上临界流速和下临界流速普通是不同的，并且vcvc； 假设进展多次实验，那么会发现各次实验测得的下临界流速根本相等，但上临界流速容易受实验过程的影响而不稳定。 因此，普通以下临界流速为层流

6、和紊流的分界流速。 紊流中液体质点的速度随时间无规那么地随机变化。雷诺实验雷诺实验根据伯努利方程，根据伯努利方程，对均匀流和渐变流，两过水断面的平均流速相等。因此，有可见：沿程损失即为两断面的测压管水头差。可见：沿程损失即为两断面的测压管水头差。2211 12221222wpvpvzzhgggg1212wfpphhzzgg测出不同流速及相对应测出不同流速及相对应的沿程损失，并表示在的沿程损失，并表示在对数坐标系中，有对数坐标系中，有lgvlghfO流速由小至大流速由大至小cvcv121.0,cfvv hv1.75 2.0,cfvvhv1452601563 25一致写为一致写为lglglgmff

7、hkmvhkv 或者 111.0,fmhk v层流时：21.75 2.021.752.0,fmhk v紊流时：2流态的判别流态的判别根据流速能否到达临界流速来判别流动的形状虽然直观，却不根据流速能否到达临界流速来判别流动的形状虽然直观，却不方便。主要是由于对不同流动条件下的同种类型的流动，临界方便。主要是由于对不同流动条件下的同种类型的流动，临界流速不同。比如，对不同直径的有压管流，大管的临界流速就流速不同。比如，对不同直径的有压管流，大管的临界流速就比小管的小。比小管的小。假设能找到一个判据，它代表了同一类型流动的层流和紊流的分界限，那么能带来极大的方便。经过大量实验发现，这样一个判据是有能

8、够找到的。经过大量实验发现，这样一个判据是有能够找到的。比如，对于有压圆管流动，可以运用雷诺数作为判据。比如，对于有压圆管流动，可以运用雷诺数作为判据。Revd圆管直径平均流速液体运动粘性系数临界雷诺数：临界雷诺数：Reccv d当液体流动的雷诺数小于临界雷诺数时，流动为层流。当液体流动的雷诺数小于临界雷诺数时，流动为层流。当液体流动的雷诺数大于临界雷诺数时，流动为紊流。当液体流动的雷诺数大于临界雷诺数时，流动为紊流。那么对有压管流，无论管的直径有多大，也不论管中液体是水还那么对有压管流，无论管的直径有多大，也不论管中液体是水还是空气，只需流动雷诺数大于是空气，只需流动雷诺数大于2000，那么

9、为紊流，假设流动雷诺，那么为紊流，假设流动雷诺数小于数小于2000，那么为层流。，那么为层流。2流态的判别流态的判别雷诺数表针运动流体质点所受的惯性力和粘性力的比值。雷诺数表针运动流体质点所受的惯性力和粘性力的比值。对同类型的流动，临界雷诺数是常数。管流的临界雷诺数为2000对圆管非满流，明渠流，河道等有自在液面的无压流，同样存在对圆管非满流，明渠流，河道等有自在液面的无压流，同样存在两种型态，也同样用临界雷诺数来进展流态判别。只不过对这类两种型态，也同样用临界雷诺数来进展流态判别。只不过对这类无压流，雷诺数定义为无压流，雷诺数定义为RevR水力半径平均流速液体运动粘性系数临界雷诺数：临界雷诺

10、数：Reccv R湿周是指过水断面上固体边境与液体接触部分的周长。湿周是指过水断面上固体边境与液体接触部分的周长。对普通无压流，有对普通无压流，有AR湿周过水断面面积Re500c思索：假设用水利半径定义有压管流的雷诺数，那么有压管流的思索：假设用水利半径定义有压管流的雷诺数，那么有压管流的临界雷诺数是多少？临界雷诺数是多少？ 答案：答案：Rec=500例4-1 有一圆形水管，其直径d为100mm，管中水流的平均流速v为1.0m/s，水温为100C，试判别管中水流的型态。41.00 0.1Re760020000.0131 10vd解：当水温为100C时查得水的运动粘滞系数0.0131cm2/s，

11、管中水流的雷诺数 因此管中水流为紊流。 4.3 均匀流根本方程、沿程水头损失的计算均匀流根本方程、沿程水头损失的计算1122LOOZ1Z2作用在侧壁上的摩擦力为12sin0p dAp dAgLdAL FL 整理得：1212()()ppLzzggdAg改写为：fLLhdAgRg水力半径过水断面面积与湿周之比，即dA/下面以有压均匀管流为例推导均匀流根本方程在总流中沿管轴线取一圆形过水断面的微小流束进展受力分析1p dA2p dAG沿流动方向列平衡方程式：由于：12sinLzz即为元流均匀流根本方程即为元流均匀流根本方程1均匀流根本方程均匀流根本方程fhgRLgR JfLLhdAgRgJ为水力坡度

12、对总流，采用一样的步骤，可得总流均匀流的根本方程00fLLhAgRg0为壁面的切应力，R为总流的水力半径0gRJ对圆管流，有042rAdR可得002rgJ假设在总流中取一半径为r的圆截面流管，那么可推导出该流管侧壁上的切应力为2rgJ可知，圆管均匀流过水断面上的切应力呈线性分布，中心处切应力为0，壁面上切应力最大。实验研讨发现，壁面切应力实验研讨发现，壁面切应力0与流速与流速v，水力半径，水力半径R，液，液体密度体密度，液体的动力粘度，液体的动力粘度，以及壁面粗糙度等要素有，以及壁面粗糙度等要素有关。在工程实践中，经常采用阅历公式来计算水头损失。关。在工程实践中，经常采用阅历公式来计算水头损失

13、。242flvhRg达西公式达西公式称为沿程阻力系数。运用达西公式计算不同流动情况下称为沿程阻力系数。运用达西公式计算不同流动情况下的水头损失时，关键就是如何确定的水头损失时，关键就是如何确定。对有压圆管流动，水力半径为对有压圆管流动，水力半径为d/4，那么有，那么有22fl vhdg2均匀流沿程水头损失的计算公式均匀流沿程水头损失的计算公式达西公式是计算沿程水头损失的通用公式，适用于任何流达西公式是计算沿程水头损失的通用公式，适用于任何流动型态的液流。动型态的液流。层流中质点运动特征：液体质点分层地，有条不紊、互不混杂层流中质点运动特征：液体质点分层地，有条不紊、互不混杂地运动着地运动着对层

14、流，沿程阻力就是内摩擦力。根据牛顿内摩擦定律，有对层流，沿程阻力就是内摩擦力。根据牛顿内摩擦定律，有dudy4.4 圆管中的层流运动圆管中的层流运动对圆管中的层流，属于轴对称问题。假设采用极坐标系对圆管中的层流，属于轴对称问题。假设采用极坐标系x，r，并这样来设定并这样来设定y轴：轴：0点在壁面上，正方向沿半径方向，如点在壁面上，正方向沿半径方向，如rxr0y那么那么有有0yrr所以所以dududydr 那么那么dududydr 1圆管层流的沿程阻力圆管层流的沿程阻力那么有那么有根据前面推导的均匀流根本方程可知，在半径为根据前面推导的均匀流根本方程可知，在半径为r的流管侧壁，有的流管侧壁，有1

15、2r gJ不可紧缩均匀流中，不可紧缩均匀流中， ，J，g均为常数。将上式积分，得均为常数。将上式积分，得24gJurC 2圆管层流过水断面上的流速分布圆管层流过水断面上的流速分布dudr 2g Jdurdr 根据边境条件：根据边境条件：ur00，可确定积分常数，可确定积分常数C，得，得204gJCr所以所以220()4gJurr220()4gJurr断面平均流速：断面平均流速：220832AudAQgJgJvrdAA动能损失系数动能损失系数3312.0Au dAv A动量修正系数动量修正系数2211.33Au dAv A可见可见max12vu可见，圆管层流过水断面上可见，圆管层流过水断面上的流

16、速分布呈旋转抛物型。的流速分布呈旋转抛物型。在圆管中心处，流速最大。在圆管中心处，流速最大。2max04gJuru 所以所以圆管层流的断面平均流速为圆管层流的断面平均流速为所以所以22322 322fll vhvgdvddg3圆管层流的沿程损失计算公式圆管层流的沿程损失计算公式220832fhvvJgrgdl利用达西公式利用达西公式可得，圆管层流的沿程阻力系数可得，圆管层流的沿程阻力系数220832gJgJvrd22fl vhdg64646464Revdvdvd4.5 液体的紊流运动液体的紊流运动质点运动特征：液体质点相互混掺、碰撞，杂乱无章地运动着质点运动特征：液体质点相互混掺、碰撞，杂乱无

17、章地运动着1紊流运动要素的脉动及其时均化的研讨方法紊流运动要素的脉动及其时均化的研讨方法 紊流运动的根本特征：流动中许多微小涡体产生、开展并相互混紊流运动的根本特征：流动中许多微小涡体产生、开展并相互混掺着前进，并衰减和消逝。掺着前进，并衰减和消逝。 在流场中选定一固定空间点，当一系列参差不齐的在流场中选定一固定空间点，当一系列参差不齐的涡体延续经过该空间点时，反映出这一定点的运动要素涡体延续经过该空间点时，反映出这一定点的运动要素如流速、压强等发生随机脉动。如流速、压强等发生随机脉动。 这种运动要素随时间发生随机脉动的景象叫做运动要素的脉这种运动要素随时间发生随机脉动的景象叫做运动要素的脉动

18、。脉动也称紊动。动。脉动也称紊动。tuxOA紊流在工程问题中，普通关怀的不是某一空间点上运动要素随时间的准在工程问题中，普通关怀的不是某一空间点上运动要素随时间的准确变化，而是在某一段时间内运动要素的平均值。确变化，而是在某一段时间内运动要素的平均值。xu瞬时流速xu脉动流速tuxOtuxOxu时均流速xxxuuu 01( )Txxuu t dtT时均恒定流时均恒定流时均非恒定流时均非恒定流在时段在时段T内，运动要素的时间平均值时均值为内，运动要素的时间平均值时均值为01( )Tpp t dtT发现，当发现，当T足够长时，足够长时，运动要素的时均值是运动要素的时均值是不变的。不变的。运动要素的

19、真实值和时均值之差称为运动要素的脉动值。运动要素的真实值和时均值之差称为运动要素的脉动值。ppp严厉来说，紊流运动总是非恒定的。但是，当我们讨论紊流的时均严厉来说，紊流运动总是非恒定的。但是，当我们讨论紊流的时均特性时，同样可以根据运动要素的时均值能否随时间变化而将流动特性时，同样可以根据运动要素的时均值能否随时间变化而将流动分为恒定流和非恒定流。分为恒定流和非恒定流。2紊流沿程阻力紊流沿程阻力层流中的切应力可按照牛顿内摩擦定律计算。但紊流那么不可。层流中的切应力可按照牛顿内摩擦定律计算。但紊流那么不可。由于紊流中除了有各流层间质点的相对运动外，还有上下层质点由于紊流中除了有各流层间质点的相对

20、运动外，还有上下层质点的横向交换。的横向交换。紊流的切应力由两部分组成。第一部分为由相邻两流层间时间平紊流的切应力由两部分组成。第一部分为由相邻两流层间时间平均流速相对运动所产生的粘滞切应力粘性阻力；均流速相对运动所产生的粘滞切应力粘性阻力； 第二部分第二部分为纯粹由脉动流速所产生的附加切应力附加阻力。为纯粹由脉动流速所产生的附加切应力附加阻力。xdudy粘滞切应力粘性阻力可由牛顿内摩擦定律计算粘滞切应力粘性阻力可由牛顿内摩擦定律计算22xduldy附加切应力附加阻力只能由阅历或半阅历公式计算。比如普附加切应力附加阻力只能由阅历或半阅历公式计算。比如普朗特朗特Prandtl公式公式今后讨论的流

21、速普通指主流方向的时间平均流速，并直接用今后讨论的流速普通指主流方向的时间平均流速，并直接用u表表示，而不需加上横杠。那么有示，而不需加上横杠。那么有22duldy紊流的总切应力为紊流的总切应力为dudy4.6 圆管中的紊流圆管中的紊流1紊流流核与粘性底层紊流流核与粘性底层在紊流运动中，由于粘性液体在固体壁面的粘附，使得在紧靠壁在紊流运动中，由于粘性液体在固体壁面的粘附，使得在紧靠壁面的一个薄层内，脉动流速很小，附加切应力很小，但流速梯度面的一个薄层内，脉动流速很小，附加切应力很小，但流速梯度很大，粘性阻力很大，流动根本上属层流。这一薄层叫粘性底层，很大，粘性阻力很大，流动根本上属层流。这一薄

22、层叫粘性底层，又称层流底层。又称层流底层。在粘性底层之外，经过一极薄的过渡层后，流动才为紊流。由于在粘性底层之外，经过一极薄的过渡层后，流动才为紊流。由于过渡层很薄，研讨意义不大。将粘性底层之外的液流称为紊流流过渡层很薄，研讨意义不大。将粘性底层之外的液流称为紊流流核。在紊流流核中，流动以紊流为主，流动阻力主要为附加阻力。核。在紊流流核中，流动以紊流为主，流动阻力主要为附加阻力。粘性底层粘性底层紊流流核紊流流核4.6 圆管中的紊流圆管中的紊流1紊流流核与粘性底层紊流流核与粘性底层虽然粘性底层普通很薄，只需零点几毫米，但由于在粘性底层中虽然粘性底层普通很薄，只需零点几毫米，但由于在粘性底层中流速

23、梯度很大，因此内摩擦力是很大的，所以对紊流阻力和水头流速梯度很大，因此内摩擦力是很大的，所以对紊流阻力和水头损失影响很大。损失影响很大。对有压圆管流，粘性底层的厚度可用下式计算对有压圆管流，粘性底层的厚度可用下式计算L *11.6Lv是一个具有速度的量纲，并与壁面是一个具有速度的量纲，并与壁面切应力有关的量，称为剪切流速。切应力有关的量，称为剪切流速。0*v由总流均匀流根本方程由总流均匀流根本方程0flhgR及达西公式及达西公式22fl vhdg可得可得208v运动粘性系数所以，对圆管流所以，对圆管流*32.832.811.611.6Re8Lddvdvv该式即为有压圆管流中紊流粘性底层厚度的计

24、算公式。该式即为有压圆管流中紊流粘性底层厚度的计算公式。可见，粘性底层厚度与管直径，流动雷诺数，沿程阻力系数有关。可见，粘性底层厚度与管直径，流动雷诺数，沿程阻力系数有关。208v2*88vvv雷诺数越大，紊流越剧烈，粘性底层越薄。雷诺数越大，紊流越剧烈，粘性底层越薄。2紊流沿程阻力的变化规律紊流沿程阻力的变化规律紊流的沿程阻力受粘性底层的厚度和固体壁面粗糙度的影响。严紊流的沿程阻力受粘性底层的厚度和固体壁面粗糙度的影响。严厉说来，任何流动边壁都是粗糙不平的。并且粗糙突起的程度普厉说来，任何流动边壁都是粗糙不平的。并且粗糙突起的程度普通不均匀。通不均匀。壁面粗糙突起的平均高度，称为绝对粗糙度，

25、用壁面粗糙突起的平均高度，称为绝对粗糙度，用表示。表示。与流动边境的某一特与流动边境的某一特征尺度征尺度R R如圆管直径，如圆管直径，渠的宽度等的比值，渠的宽度等的比值，称为相对粗糙度。称为相对粗糙度。1当雷诺数较小时，当雷诺数较小时， L 较大，以致于壁面凸起完全被粘性底较大，以致于壁面凸起完全被粘性底层所覆盖，紊流流核被粘性底层与壁面凸起完全隔开，此时紊流层所覆盖，紊流流核被粘性底层与壁面凸起完全隔开，此时紊流阻力不受壁面粗糙凸起的影响，沿程阻力系数只和雷诺数有关，阻力不受壁面粗糙凸起的影响，沿程阻力系数只和雷诺数有关，这样的紊流称为紊流光滑，这样的流动边壁称为水力光滑壁，这这样的紊流称为

26、紊流光滑，这样的流动边壁称为水力光滑壁，这样的管道称为水力光滑管。样的管道称为水力光滑管。L32.8ReLd由于由于2紊流沿程阻力的变化规律紊流沿程阻力的变化规律2当当Re很大时，很大时， L很小，以致于壁面粗糙凸起深化到紊流流很小，以致于壁面粗糙凸起深化到紊流流核中，成为紊流漩涡的重要产生地，粗糙凸起成为妨碍液流运动核中，成为紊流漩涡的重要产生地，粗糙凸起成为妨碍液流运动的最主要要素，紊流沿程阻力和沿程水头损失与雷诺数无关，只的最主要要素，紊流沿程阻力和沿程水头损失与雷诺数无关，只与壁面粗糙度有关。这样的紊流称为紊流粗糙，这时的边壁称为与壁面粗糙度有关。这样的紊流称为紊流粗糙，这时的边壁称为

27、水力粗糙壁，管道那么称为水力粗糙管。水力粗糙壁，管道那么称为水力粗糙管。3介于紊流光滑和紊流粗介于紊流光滑和紊流粗糙之间的情况，称为紊流过糙之间的情况，称为紊流过渡。此时粘性底层不能完全渡。此时粘性底层不能完全淹没边壁粗糙凸起的影响，淹没边壁粗糙凸起的影响，紊流沿程阻力及沿程水头损紊流沿程阻力及沿程水头损失和雷诺数和壁面粗糙都有失和雷诺数和壁面粗糙都有关。关。LL2紊流沿程阻力的变化规律紊流沿程阻力的变化规律根据尼古拉兹等科学家的实验，这三个区的划分准那么为：根据尼古拉兹等科学家的实验，这三个区的划分准那么为：紊流光滑区，紊流光滑区，fRe: 0.4 L , Re*5紊流过渡区，紊流过渡区，f

28、Re， /R: 0.4 L 6 L, 5Re*6 L, Re*70其中其中 Re* v*/, 称为粗糙雷诺数。称为粗糙雷诺数。显然，判别流动边壁属于哪个区，不能单独依托粗糙度，还要显然，判别流动边壁属于哪个区，不能单独依托粗糙度，还要综合思索雷诺数的影响。综合思索雷诺数的影响。 紊流中由于液体质点相互混掺，相互碰撞，因此产生了液体内部各质点间的动量传送，动量大的质点将动量传给动量小的质点，动量小的质点影响动量大的质点，结果呵斥断面流速分布的均匀化。粘性底层内流态为层流，流速分布服从抛物型分布，由于粘性粘性底层内流态为层流，流速分布服从抛物型分布，由于粘性底层厚度很薄，流速可以按线性处置。底层厚

29、度很薄，流速可以按线性处置。层流流速分布紊流流速分布4.6 圆管中的紊流圆管中的紊流2紊流过水断面的流速分布紊流过水断面的流速分布在紊流流核区，流动阻力以附加阻力为主，粘性切应力可以忽在紊流流核区，流动阻力以附加阻力为主，粘性切应力可以忽略不计，由普朗特公式略不计，由普朗特公式22duldy式中，式中，l 称为混合长度，称为混合长度，根据尼古拉兹实验，有根据尼古拉兹实验，有01ylkyr式中，式中，k 为卡门常数无为卡门常数无量纲量纲 前面4.3节已推出，过水断面上切应力呈线性分布，即22201yduk yrdy00001yrrr 该式对层流和紊流都适用。 于是，有22200011yyduk

30、yrrdy 整理得01dudyky 积分得0*11lnlnuyCvyCkk 变换得无量纲方式*1lnv yuCvk C和C均为积分常数 可见，过水断面上紊流流核的流速分布遵照对数律。对数律比抛物律更均匀，因此紊流运动的动能修正系数和动量修正系数都接近于1.0。断面平均流速约为0.8umax。 1紊流光滑的流速分布紊流光滑的粘性底层较厚，在粘性底层内流速近似为线性分布紊流光滑的粘性底层较厚，在粘性底层内流速近似为线性分布*v yuv 在紊流流核区，流速分布为 根据尼古拉兹实验，测得C5.5，k0.4，因此*2.3lgv yuCvk*12.3lnlgv yv yuuCCvkvk自然对数：常用对数：

31、*5.75lg5.5v yuv 2紊流粗糙的流速分布紊流粗糙的粘性底层厚度非常小，可以为整个过水断面上的流紊流粗糙的粘性底层厚度非常小，可以为整个过水断面上的流速分布均符合对数律。速分布均符合对数律。 卡门和普兰特根据尼古拉兹实验，得出*5.75lg8.5uyv 3紊流流速分布的指数律阅历公式 卡门和普兰特根据实验资料，还提出了紊流流速分布指数律公式max0nuyur 式中的指数随雷诺数而变化，当Re105时，n取1/7，即17max0uyur 称为紊流流速分布中的七分之一次方定律。4.7 圆管有压流的沿程阻力系数圆管有压流的沿程阻力系数1 的变化规律的变化规律根据达西公式，圆管有压流沿程损失

32、的计算公式为根据达西公式，圆管有压流沿程损失的计算公式为22fl vhdg不同流态下，沿程损失系数不同流态下，沿程损失系数不同。因此求不同流态圆管有压不同。因此求不同流态圆管有压流沿程损失问题归结为求不同流态下的流沿程损失问题归结为求不同流态下的 。丈量沿程阻力系数的尼古拉兹实验安装丈量沿程阻力系数的尼古拉兹实验安装 hftVQ l尼古拉兹实验结果尼古拉兹实验结果lg100lgRe130d161d1120d1252d1504d11014dRe3000, 紊流光滑区(Re)f紊流粗糙区,又称为阻力平方区()fd紊流过渡区(Re,)fd2000Re3000层流向紊流过渡区, (Re)f2 的计算公

33、式的计算公式鉴于紊流的复杂性，准确计算沿程阻力系数的公式无法得到。只能鉴于紊流的复杂性，准确计算沿程阻力系数的公式无法得到。只能够采用一些阅历或半阅历的计算公式。尼古拉兹实验的意义在于全够采用一些阅历或半阅历的计算公式。尼古拉兹实验的意义在于全面提示了不同流态下沿程阻力系数和雷诺数及相对粗糙度之间的关面提示了不同流态下沿程阻力系数和雷诺数及相对粗糙度之间的关系。并且阐明：各种阅历公式和半阅历公式都有一定的适用范围。系。并且阐明：各种阅历公式和半阅历公式都有一定的适用范围。00202rurdrQvAr1人工粗糙管的沿程阻力系数计算半阅历公式人工粗糙管的沿程阻力系数计算半阅历公式在紊流光滑区，在紊

34、流光滑区，Re*70，由流速分布公式，由流速分布公式*5.75lg8.5uyv0*5.75lg4.75rvv积分得积分得0*8vv又由于又由于012lg1.74r代入整理，并由实验资料进展适当得修正后，得到代入整理，并由实验资料进展适当得修正后，得到称为尼古拉兹粗糙管公式。称为尼古拉兹粗糙管公式。2工业管道的沿程阻力系数计算阅历公式工业管道的沿程阻力系数计算阅历公式根据尼古拉兹实验建立的人工粗糙管沿程阻力计算公式不能用于根据尼古拉兹实验建立的人工粗糙管沿程阻力计算公式不能用于工业管道，主要缘由是工业管道的粗糙高度、粗糙外形及其分布工业管道，主要缘由是工业管道的粗糙高度、粗糙外形及其分布是随机的

35、。是随机的。柯列勃洛克根据大量工业管道的实验数据，综合尼古拉兹光滑柯列勃洛克根据大量工业管道的实验数据，综合尼古拉兹光滑管和粗糙管的计算公式，得到柯列勃洛克公式：管和粗糙管的计算公式，得到柯列勃洛克公式：12.512lg3.7Red 式中，式中，是工业管道的当量粗糙高度：即与工业管道粗糙区是工业管道的当量粗糙高度：即与工业管道粗糙区 值值相等的同直径人工粗糙管的粗糙高度。相等的同直径人工粗糙管的粗糙高度。上式不但可以用于紊流光滑到紊流粗糙之间的过渡区内上式不但可以用于紊流光滑到紊流粗糙之间的过渡区内值的计值的计算，也同样适用于紊流光滑区和紊流粗糙区的计算，因此也称算，也同样适用于紊流光滑区和紊

36、流粗糙区的计算，因此也称为紊流沿程系数的综合计算式。为紊流沿程系数的综合计算式。3莫迪曲线莫迪曲线莫迪以柯列勃洛克公式为根底，绘制了工业管道紊流三区沿程莫迪以柯列勃洛克公式为根底，绘制了工业管道紊流三区沿程阻力系数的变化曲线，称为莫迪图莫迪曲线。阻力系数的变化曲线，称为莫迪图莫迪曲线。根据莫迪图，直接由根据莫迪图，直接由Re和相对粗糙度和相对粗糙度/d查得查得值。值。4布拉休斯公式布拉休斯公式留意：留意：是指工业管道的当量粗糙高度。普通可由查表得到。是指工业管道的当量粗糙高度。普通可由查表得到。1/40.3164Re公式适用条件为公式适用条件为Re105和和0.4L上面所讲到的沿程阻力系数的计

37、算公式是对普通紊上面所讲到的沿程阻力系数的计算公式是对普通紊流问题建立的。要用这些公式，必需知管道当量流问题建立的。要用这些公式，必需知管道当量粗糙高度，这在有些情况下是困难的，比如对于明粗糙高度，这在有些情况下是困难的，比如对于明渠流，当量粗糙高度的资料较少，尚且无法运用。渠流，当量粗糙高度的资料较少，尚且无法运用。 早在早在200多年前，人们在消费实际中总结出一些多年前，人们在消费实际中总结出一些公用的计算特定问题的沿程水头损失的公式。由于这公用的计算特定问题的沿程水头损失的公式。由于这些公式建立在大量实践资料的根底上，并在一定范围些公式建立在大量实践资料的根底上，并在一定范围内能满足消费

38、需求，至今在工程实际上仍被采用。内能满足消费需求，至今在工程实际上仍被采用。 5舍维列夫公式舍维列夫公式适用条件：自来水管适用条件：自来水管 当管道流速当管道流速v1.2m/s时紊流粗糙区时紊流粗糙区 0.30.021d 17751769年年,谢才总结了明渠均匀流的实测资谢才总结了明渠均匀流的实测资料，提出了计算均匀流紊流的阅历公式，后称谢料，提出了计算均匀流紊流的阅历公式，后称谢才公式才公式 lhRCRJCvf 式中，式中，C 称为谢才系数，称为谢才系数， ；R ：水力半径，：水力半径，m； J ：水力坡度。：水力坡度。 sm/216谢才公式谢才公式22221842ffhlglvvCRhvl

39、CRCRg 与达西公式对比，与达西公式对比，242flvhRg得到得到288/gCgC611RnC式中，式中，n n为粗糙系数，也称粗糙率，是表征边境外表影为粗糙系数，也称粗糙率，是表征边境外表影响水流阻力的各种要素的一个综合系数。可查表得到。响水流阻力的各种要素的一个综合系数。可查表得到。 12.50.130.75(0.1)1.5(1.0m)1.3(1.0m)0.13.0m,0.0110.04)yCRnynRnynRynRRn近似计算时可取：适用范围：0.5m,0.02Rn适用范围：例题：有一混凝土护面的梯形渠道，底宽10m，水深3m，两岸边坡为1：1，粗糙系数为0.017，流量为39m3/

40、s，水流属于阻力平方区的紊流，求每公里渠道上的沿程水头损失。解：bh1：11：1B水面宽216mBbh239m2bBAh过水断面面积湿周2 218.5mbh水力半径2.11mAR用曼宁公式计算谢才系数121166112.1166.5m /s0.017CRn沿程水头损失2222110000.1072m66.52.11fv lhC R断面平均流速1m/sQvA用巴甫洛夫斯基公式计算谢才系数120.1690.169112.1166.7m/s0.017CRn1m,1.31.3 0.0170.169mRyn沿程水头损失2222110000.1065m66.72.11fv lhC R二者相差0.10720

41、.1065100%0.65%0.1072可见，二者相差不大。部分水头损失普通在急变流段产生，流态普通为紊流部分水头损失普通在急变流段产生，流态普通为紊流粗糙。由于部分妨碍的外形繁多，流动又极其复杂，粗糙。由于部分妨碍的外形繁多，流动又极其复杂，作用在固体边境上的动水压强又不好确定。因此，运作用在固体边境上的动水压强又不好确定。因此，运用实际求解部分水头损失是较为困难的。用实际求解部分水头损失是较为困难的。4.8 部分水头损失部分水头损失目前，只需圆管过水断面忽然扩展等极少数情况下的目前，只需圆管过水断面忽然扩展等极少数情况下的部分水头损失可以用实际求解，其他大多数情况只能部分水头损失可以用实际

42、求解，其他大多数情况只能经过实验确定。经过实验确定。 圆管有压流过水断面忽然扩展的部分水头损失圆管有压流过水断面忽然扩展的部分水头损失水流从小管流入大管时，在过水断面忽然扩展处断面水流从小管流入大管时，在过水断面忽然扩展处断面11水流与壁面发生分别，从而构成漩涡区。水流前进一段间隔，水流与壁面发生分别，从而构成漩涡区。水流前进一段间隔，到达断面到达断面22处才再次和壁面接触，成为渐变流。处才再次和壁面接触，成为渐变流。取取11断面和断面和22断面，以及管壁围成的控制体进展分析。断面，以及管壁围成的控制体进展分析。xz1z2v1v22200dDLp111p1p1G11p22211 1222122

43、2wppZzhgggg 以断面以断面1-11-1和断面和断面2-22-2列伯努利方程，有列伯努利方程，有)22()()(2222112121gggpgpzzhj上式中压强上式中压强p1p1、p2p2未知，需运用动量定律求解。未知，需运用动量定律求解。对控制体沿水流方向列动量方程对控制体沿水流方向列动量方程该段以部分损失为主，可忽略沿程水头损失，那该段以部分损失为主，可忽略沿程水头损失，那么么故有1 1121222122 21 1 ()()()p ApAAp AgA zzQvvgvvvgpgpzz211222121)(22221 121 122()2jvv vvvhgg2121,gvvhj2)(221上式即为断面忽然扩展的部分水头损失的实际计算式，上式即为断面忽然扩展的部分水