23平行线的特征

1、如图：直线如图：直线 a a 与与b b 直线直线平行平行(P70)(P70)（1 1）测量同位角）测量同位角1 1和和5 5的大小，它们有的大小，它们有什么关系？图中还有其它同位角吗？它们的什么关系？图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？大小有什么关系？ （2 2）图中有几对内错角？它们的大小有什）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？么关系？为什么？（3 3）图中有几对同旁内角？它们的大小有）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？什么关系？为什么？从中，你发现了什么规律吗？从中，你发现了什么规律吗？b b1 12 23 34 45 56 67 78 8a ac

2、c探索直线平行的特征探索直线平行的特征平行平行特征特征 两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补探索的规律探索的规律想一下平行的条件想一下平行的条件? ?平行平行条件条件同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行平行线的特征平行线的特征: :1.1.两直线平行两直线平行, ,同位角相等同位角相等 a a b b 1= 1= 2 22.2.两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等 a a b b 2= 2= 3 33. .3. .两直线平行两直线平行, ,同旁内角互补同旁内角互补 a a b b 2 2+

3、 +4= 4= 180180b b1 15 54 43 32 26 67 78 8a ac c1 1、如图所示，、如图所示，ABCDABCD，ACBDACBD。分别找出与分别找出与1 1相等或互补的角。相等或互补的角。1 16 65 54 43 32 27 78 8141413131515161610109 911111212 与与1相等的角有：相等的角有：33，5 5，7,97,9，1111，1313，1515；与与1 1互补的角有：互补的角有：22，4 4，6 86 8， 1010，1212，1414，16 16 ；(1)1(1)1和和3 3的大小关系？的大小关系？ 2 2和和4 4呢？呢

4、？(2)(2)反射光线反射光线BCBC、EFEF平行吗？平行吗？1234ABCDFE1=2 , 3 =41=2 , 3 =4解解:(1):(1)ABDEABDE （已知）（已知） 3=43=4 （已（已知知）1=3 1=3 （已（已证证）2=4 2=4 （等量代换）（等量代换）（两直线平行（两直线平行, ,同位角相等）同位角相等）1234ABCDFE1234ABCDFE（2 2） 2=42=4（已证）（已证） BCEFBCEF（同位角相等（同位角相等,两直线平行）两直线平行）A AB BC CD D115115110110如图，是举世闻名的三星堆考古中发如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一

5、个梯形残缺玉片，工作人员从玉掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得片上已经量得A=115A=115，D=110D=110。已知梯形的两底已知梯形的两底AD/BCAD/BC，请你求出另外，请你求出另外两个角的度数两个角的度数 练习练习: : 1. 一个宽度相等的纸条一个宽度相等的纸条, ,如图如图那样折叠那样折叠, , 11等于多少等于多少? ?1201201 1练习练习: :8080707080100100 x xy yabc ce ed d 2. 2.如图如图, , 哪些直线哪些直线是平行的是平行的? ?为什么为什么? ? x ,yx ,y各是多少度各是多少度? ?练习练习: 3.

6、3.在甲乙两地间要修一在甲乙两地间要修一条笔直的公路条笔直的公路, ,从甲地测从甲地测得公路的走向是北偏东得公路的走向是北偏东30 ,30 ,甲乙两地同时开工甲乙两地同时开工, ,若干天后公路准确接通若干天后公路准确接通, ,乙地所修公路的走向是什乙地所修公路的走向是什么么? ?3030甲甲乙乙 两条平行直线被第三条直线直线所截，两条平行直线被第三条直线直线所截，两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。 二平行直线的特征二平行直线的特征同位角相等同位角相等,内错角相等内错角相等,同旁内角互补。同旁内角互补。两两类类定定理理的的比比较较 判定定理判定定理同位角相等，同位角相等， 两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补 两直线平行两直线平行 性质定理性质定理两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补小结：小结：两线平行，同位角相等。两线平行，同位角相等。两线平行，内错角相等。两线平行，内错角相等。两线平行，同旁内角互补。两线平行，同旁内角互补。特征：平行