【高中数学必修2测试题及答案

1、高中新课标数学必修测试题（5）说明：本试卷满分 100分。另有附加题io分，附加题得分不计入总分。选择题（12X3分=36分）（请将答案填在下面的答题框内）题号123456789101112答案1、下列命题为真命题的是（）A.平行于同一平面的两条直线平行；B.与某一平面成等角的两条直线平行;C.垂直于同一平面的两条直线平行；D.垂直于同一直线的两条直线平行。2、下列命题中错误的是：（）A.如果a ± 3 ,那么“内一定存在直线平行于平面3 ；B.如果a _L 3 ,那么a内所有直线都垂直于平面3 ；C.如果平面a不垂直平面3 ,那么“内一定不存在直线垂直于平面3 ；D.如果 a _L

2、 y , 3，丫，a A 3 = l,那么 l _L 丫 .3、右图的正方体 ABCD-A BCD中，异面直线AA'与BC所成的角是（）A. 300B.450C. 600 D. 9004、右图的正万体 ABCD- A BCD中，二面角D -AB-D的大小是（）A. 300B.450C. 600 D. 9005、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（）A.a=2,b=5;B.a=2,b=5; C.a= 2 ,b=5; D.a= 2 ,b= 5.6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（）A （3,-1） B （-1,3） C （-3,-1） D

3、（3,1）7、过点P（4,-1）且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）A 4x+3y-13=0B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0D 3x+4y-8=08、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（）aaA.; B. ; C. 2 a ; D. 3 a .329、已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm2,高为4cmi,现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是（）4A. 2cm; B. cm; C.4cm; D.8cm 。 310、圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是：（）A.（-2,-1）;B.（2,1）;C.（2,-

4、1）;D.（1,-2）.11、直线3x+4y-13=0与圆(x 2)2 (y 3)2 1的位置关系是：()A.相离；B. 相交；C. 相切；D.无法判定.2212、圆 Ci： (x 2) (y 2)1 与圆。：(x 2)2 (y 5)216的位置关系是(A外离 B 相交 C 内切 D 外切二、填空题(5X4=20)13、底面直径和高都是 4cm的圆柱的侧面积为 cm2。14、两平行直线 x 3y 4 0与2x 6y 9 0的距离是15、下图的三视图表示的几何体是 16、若直线x y 1与直线(m 3)x my 8 0平行，则 m 17、如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A 1B1C1D1

5、中，当底面 ABCD满足条件 时，有ACB1D1 (写出你认为正确的一种三、解答题(共44分)18、(6分)已知点A (-4,-5), B (6,-1),求以线段 AB为直径的圆的方程。19、(6分)已知三角形 ABC的顶点坐标为 A (-1, 5)、B (-2, -1)、C (4, 3), M是BC边上的中点。(1)求AB边所在的直线方程；(2)求中线AM的长。PA20、(10分)如图，在边长为 a的菱形ABCD中， abc 60,PC 面ABCD，E,F和AB的中点。(1)求证：EF|平面PBC ；(2)求E到平面PBC的距离。. ，一一 、一一 22_21、(10分)已知关于x,y的万程

6、C: x y 2x 4y m 0.(1)当m为何值时，方程 C表示圆。(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于 M,N两点，且 MN= 冬，求m的值。S-ABCD 中,1,AD -.2AD22、(12分)如图，在底面是直角梯形的四棱锥ABC 90 , SA /BCD, SA AB BC求四棱锥S-ABCD的体积；(2)求证：面SAB 面SBC;(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。高中新课标数学必修测试题答案14、,1020选择题(12X3分=36分)(请将答案填在下面的答题框内)题号123456789101112答案CBDBBAABCBCD二、填空题13、165X4=20)15、三棱

7、柱316、一217、ABCD是菱形或是正方形或是对角线互相垂直的四边形 三、解答题(共32分)18、解：所求圆的方程为：(x a)2 (y b)2 r2 2由中点坐标公式得线段 AB的中点坐标为C (1, -3) 4r AC . (1 4)2 ( 3 5)229 5故所求圆的方程为：(x 1)2 (y 3)229 6_ y 5 x 1-19、解：(1)由两点式写万程得 ， 21 52 1即 6x-y+11=0 3 156 一或 直线AB的斜率为k 6 12 ( 1)1直线AB的方程为y 5 6( x 1) 2即 6x-y+11=0 3(2)设M的坐标为(x0,y0),则由中点坐标公式得2 4,

8、13Xo 1, y0 1 故 M (1, 1) 422AM (1 1)2(1 5)22.5120、(1)证明:AE PE, AF BF, EF | PB又 EF 平面PBC,PB 平面PBC,故EF |平面PBC 4(2)解：在面 ABCD内作过F作FH BC于H 5PC 面 ABCD,PC 面 PBC面 PBC 面 ABCD 7又 面PBC 面 ABCD BC , FH BC, FH面ABCDFH 面ABCD又EF |平面PBC ,故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH。 8a在直角二角形FBH中， FBC 60 , FB ,2a 0 a 33FH FB sin FBC sin 60 a2224故我E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离,10.3 等于7a。42221、解：(1)万程 C 可化为(x 1) (y 2)5 m 2显然 5 m 0时，即m 5时方程C表示圆。 4(2)圆的方程化为(x 1)2 (y 2)2 5 m圆心C (1, 2),半径 r 55 m则圆心C (1, 2)到直线l:x+2y-4=0的距离为1 2 2 4112 225MN4 -1京，则,MN212d ( MN )2(T5)2(2 一，)，得 m 41022、(1)解:1v iSh31 (162(2)证明：1)