因式分解的应用

1、将下列各式因式分解将下列各式因式分解:43(1)nn2(4)49s 22(5)2xxyy3(1)n n2323ss2()xy提取公因式法提取公因式法应用平方差公式应用平方差公式应用完全平方公式应用完全平方公式2(3)9x22(6)44aabb2(2 )ab(3)(3)xx2(2)axbx()x axb 因式分解的一般步骤：“一提、二套、三查”。（1）一提：如果有公因式，要先提公因式； （2）二套：套用公式平方差公式：-=( + )( - )22ababa b完全平方公式：2+=()222aab bab （3）三查：检查每一个多项式是否不能再分解为止； 用整式的乘法检查因式分解是否正确。 例1、

2、把多项式 分解因式中正确的是（ ）222mama2.2A amm2.2B amm.21C m am.21D m am2a把 看成一个整体D(2) 如果 ，则 。3=2ab2296aabb （1）如果 ，则 。 2,5mnmn22mn（3）已知 ， 求 的值。4,2xyxy3223242x yx yxy222=222xy xxyyxy xy解：原式2=4,=2=4 =64xyxy 当时，原式 2 2104例例2、先因式分解再求值、先因式分解再求值2226100,+.xyxyx y求的值2221) (69)0 xxyy解：(221)(3)0 xy(1030 xy13xy 1 ( 3)2.xy 变式

3、：“不论 为何实数， 的值一定是非负数”这句话对吗？222610 xyxyxy，解：原式2222111111112341013243591122334410 10 1 112 10112011111111111111112233441010课堂练习课堂练习1、分解因式4322328xxx、221 323m abmn、3131xx、 41abab、322313,b+2+.28ababaa bab求的值2、已知232310,558.xxxxx 求的值222222221-2 +3 -4 +5 -6 +99 -100 +101L4、利用因式分解计算：分解因式的步骤：(1)优先考虑提取公因式法(2)其次

4、看是否能用公式法 （如平方差公式、完全平方公式）(3)再来看是否能用十字相乘法、 分组分解法(4)务必检查是否分解彻底了1.已知 则 = . 22,aa2331aa2.已知 则 = . 23,xy245xy3.已知 则 = . 7,6,a bab 22a bab7.计算： = . 2015201420162225.若多项式 则m= ，n= .223 ,xmx nxx 课后作业课后作业22156,144,363.xyyyxx6.已知求代数式的值4.已知224613+.0,xyxyx y求的值8.已知232310,558.xxxxx 求的值232310,558.xxxxx 求的值解：22310,31xxxx 32558xxx3223258xxxx222583xxxxx2258xxx2268xx2238xx128 10.1+3 2 3 2+5 4 5-4+7 6 7-6+ 101 100 101-100L L= 1+2+3+ 4+ 5 + 6+ 7+100 101L L