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文档简介

1、浙江工商大学2010/2011学年第一学期期中考试试卷课程名称: 微积分(A层) 考试方式: 闭卷 完成时限:120分钟 一、填空题(每小题3分,共15分) 1.=. 2.设,则=,=. 3.曲线与曲线()相切,则=. 4.已知一个长方形的长以的速率增加,宽以的速率增加,当,时,其面积增加的速率为. 5.设,则=. 二、单项选择题(每小题3分,共15分) 1.当时,且,则在内是(). ()以为周期的函数()以为周期的函数 ()以为周期的函数()不是周期函数 2.数列收敛于实数等价于(). ()对任给,在内有数列的无穷多项 ()对任给,在内有数列的有穷多项 ()对任给,在外有数列的无穷多项 ()

2、对任给,在外有数列的有穷多项 3.若,则(). ()且()或 ()当时,有界()当时, 4.若,则当时,函数与()是等价无穷小. ()() ()() 5.设函数,则(). ()及都是的第一类间断点 ()及都是的第二类间断点 ()是的第一类间断点,是的第二类间断点 ()是的第二类间断点,是的第一类间断点 三、计算题(1)(每小题6分,共30分) 1.若,求常数,. 2.当,取何值时,函数在内连续. 3.已知在点处可导,且,求. 4.试求,其中在处具有连续的一阶导数,且. 5.求由方程所确定的隐函数在的导数. 四、计算题(2)(每小题8分,共16分) 1.设.(1)写出的反函数的表达式;(2)问是否有不可导点,若有指出这些点. 2.设函数,求. 五、应用题(本题满分8分) 设某商品的需求函数为,其中价格,为需求量,(1)求需求量对价格的弹性;(2)推导(其中为收益),并用弹性说明价格在何范围内变化时,降低价格反而使收益增加. 六、证明题(每小题8分,共16分)

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