数值分析考试习题_第1页
数值分析考试习题_第2页
数值分析考试习题_第3页
数值分析考试习题_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、数值分析考试题1一、 填空题（每空2分，共30分）1. 近似数关于真值有_位有效数字；2. 为了减少运算次数，应将表达式改写为_；为了减少舍入误差的影响，应将表达式改写为_；3. 设可微，求方程根的牛顿迭代格式是_；4. 对，差商_；5. 已知 ，则_，_ ；6. 用二分法求方程在区间0,1内的根，进行一步后根所在区间为_，进行二步后根所在区间为_；7. 求解线性方程组的高斯赛德尔迭代格式为_；该迭代格式迭代矩阵的谱半径_；8. 为使两点数值求积公式：具有最高的代数精确度，其求积节点应为_ ；9. 记计算的复化梯形公式为_；10. 求积公式是否是插值型的_，其代数精度为_。二、（12分）1）设

2、，其中为下三角阵，为单位上三角阵。已知，求，。2）设为矩阵，将进行三角分解：，为单位下三角阵，为上三角阵，试写出中的元素和中的元素的计算公式。三、（12分）求作次数的多项式，使满足插值条件：.并写出插值余项。四、 （12分）线性方程组 .（1） 请写出解此方程组的赛德尔迭代法的迭代格式，并讨论收敛性。（2） 设，给定松弛因子，请写出解此方程组的SOR方法的迭代格式，并讨论收敛性。五、（10分）证明方程在区间1,2内有唯一的根，试构造求的迭代法，并证明所用的迭代格式是收敛的。六、（8分）证明解方程求的牛顿迭代法仅为线性收敛。七、（10分）(1)试导出切比雪夫(Chebyshev)正交多项式的三项

3、递推关系式：（2）若用高斯切比雪夫求积公式计算积分的值，问节点数n取何值能得到积分的精确值？并计算它。八、（6分）若互异，求的值，这里数值分析考试题2 五、 填空题（每空3分，共30分）1. 设取5位有效数字，则所得的近似值_；2. 若，改变计算式=_，使计算结果更为精确；3. 已知, 则谱半径 _ ；4. 若线性代数方程组Ax=b的系数矩阵A为严格对角占优阵，则雅可比迭代和高斯-塞德尔迭代都_；5. 设，用Newton迭代法求具有二阶收敛的迭代格式为_；求具有二阶收敛的迭代格式为_；6. 过节点的插值多项式为_ ； 7. 设 则；8. 利用抛物(Simpson)公式求= 。六、 （10分）确定一个次数不超过3的多项式，满足并给出误差。七、 （14分）求使下面的求积公式为高斯型求积公式，并验证其代数精度恰为三次。四、（10分）设是方程的根，在的邻域内具有二阶连续导数， 在的邻域内，迭代收敛到，试求。五、（14分）给定线性方程组试讨论用雅可比和赛德尔迭代法解此方程组的收敛性。如果收敛，请比较收敛速度。六、(12分) 导出求解初值问题的三阶数值计算方法。取步长h=0.1,计算y(0.1),y(0.

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论