CADCAM第三章

1、第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法3.1 概述概述3.2 计算机辅助设计过程分析计算机辅助设计过程分析3.3 计算机辅助概念设计计算机辅助概念设计3.4 参数化与模块化设计参数化与模块化设计3.5 产品设计的可视化技术产品设计的可视化技术第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法 学习目标：学习目标：了解计算机辅助设计过程分析，了解计算机辅助概念设计；了解参数化、模块化设计，了解产品设计的可视化技术。掌握计算机图形处理技术中的图形变换。 学习重点：学习重点：掌握计算机图形处理技术中的图

2、形变换，了解参数化设计。第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法3.1 概述概述 所谓设计，是设计者根据生产和生活的需要，通过思维、规则、分析和决策过程，最终把设想变为现实的技术方案。 计算机辅助产品设计系统以计算机硬件、软件为支撑环境，采用先进的设计方法，通过各个功能模块实现对产品的描述、计算、分析、优化、绘图、工艺设计。第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法 从设计过程分析v产品概念设计的创新性。v参数化、变量化设计、模块化设计等方法。v产品设计的可视化，设计结果的描述和表达。第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法3.2

3、 计算机辅助设计过程分析计算机辅助设计过程分析设计过程阶段划分：设计过程阶段划分：（1）任务规划阶段（2）概念设计阶段（3）结构设计阶段 （4）详细设计阶段 （5）定型生产阶段 第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法开始需求分析可行性论证制定设计任务书构造设计模型功能划分确定设计方案结构草图设计评价满意否分析、计算、优化评价满意否确定产品装配草图绘制技术图样工艺规程设计性能试验用户使用鉴定通过？设计定型生产规划生产制造产品结束YNYNNY产品设计过程示意图产品设计过程示意图第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法 设计类型设计类型（1）新设计，从无

4、到有的创新性设计。（2）适应性设计，保持总体布局不变，修改个别零部件。（3）参数化设计，几何拓扑关系不变，改变零件的尺寸参数，产生系列化的设计结果。 计算机的应用计算机的应用: :全方位。全方位。第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法3.3 计算机辅助概念设计计算机辅助概念设计 学者定义：“在确定任务之后，通过抽象化，拟定功能结构，寻求适当的作用原理及其组合等，确定出基本求解途径，得出求解方案，这一部分设计工作叫做概念设计”。 概念设计是设计过程的早期阶段，是从用户需求分析到生成概念产品的一系列有序的、可组织的、有目标的设计活动，它表现为由粗到精、由模糊到清楚，由抽象到

5、具体、不断进化的过程。 计算机辅助概念设计就是要以计算机为手段从事符合人类进行产品创新设计创新设计的思维过程，支持产品概念设计及设计决策。概念设计概念设计第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法纽约车展：铃木纽约车展：铃木 Stratosphere 概念摩托车概念摩托车第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法悍马悍马H3T概念车概念车第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法悍马悍马H3T概念车内部结构概念车内部结构第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法3.4 参数化与模块化设计参数化与模块化设计CAD技术

6、纵向发展技术纵向发展二维计算机绘图二维计算机绘图 20世纪世纪60年代年代三维线框造型三维线框造型 20世纪世纪60年代年代曲面造型系统曲面造型系统 20世纪世纪70年代年代实体造型技术实体造型技术 20世纪世纪70年代末年代末参数化技术参数化技术参数化实体造型参数化实体造型20世纪世纪80年代中、年代中、后期后期变量化技术变量化技术20世纪世纪90年代年代第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法参数化设计、变量化设计的基本概念参数化设计一般是指设计图形拓扑关系不变，尺寸形状由一组参数进行约束。变量化设计是指设计图形的修改自由度不仅是尺寸形状参数，而且包括拓扑结构关系，甚

7、至工程计算条件，修改余地大，可变元素多，设计结果受到一组约束方程的控制和驱动。几何关系：是指具有几何意义的点、线、面，具有确定的位置（如坐标值）和度量值（如长度、面积）。拓扑关系：反映了形体的特征和关系。第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法参数化设计和变量化设计的区别基于约束的实体造型系统，基于特征，全数据相关，尺寸驱动设计修改。区别：区别：尺寸约束欠约束，工程关系可作为约束全约束，顺序求解各种约束条件，联立求解尺寸驱动约束驱动第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法参数化设计的实现方法参数化设计的实现方法参数化模型的设计步骤建立几何拓扑模型进行

8、参数化定义推导参数表达式编制程序第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法模块化设计方法 所谓模块化设计，即在对产品进行功能分析的基础上，划分并设计出一系列相对通用的功能模块，通过模块的选择和组合可以构成不同功能或相同功能不同性能、不同规格的产品，以满足市场的不同需求。第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法模块化设计方法的分类根据设计类型划分v新产品的模块化设计v变型产品的模块化设计v现有产品的模块化改造设计按模块化设计的产品在产品系列中所覆盖的形式和程度划分v横系列模块化 规格相同v纵系列模块化 不同规格v跨系列及全系列模块化第三章第三章 计算机辅

9、助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法3.5 产品设计的可视化技术产品设计的可视化技术基于图形设备的基本图形元素的生成算法 直线、圆弧、区域填充 自由曲线和曲面的生成图形元素的求交以及集合运算字体、字符的生成图形生成技术与算法第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法图形变换基础坐标系 窗口和视区裁剪第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法坐标系 1、世界坐标系(WCS，World Coordinate System) 世界坐标系一般是三维右手直角坐标系，它的单位根据所描述的实际对象的大小来确定, 通常使用实数, 取值范围并无限制。 它是一般用户绘图

10、时所取的坐标系，有时也称为用户坐标系或物体坐标系。 通常表示为图3.1(a), 可以是二维的, 表示为图3.1(b)。 第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法图 3.1 世界坐标系(WCS)(a) 3D右手直角坐标系； (b) 2D右手直角坐标系第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法2、设备坐标系(DCS，Device Coordinate System) 图形显示器或绘图机自身有一个坐标系，称它为设备坐标系或物理坐标系。 它的单位根据输出设备的实际大小来确定, 一般使用整数。第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法窗口视区

11、变换基本概念 在计算机图形学中, 把在用户坐标系中需要进行观察和处理的一个坐标区域称为窗口（Window）， 如图3.2所示。 把从窗口取得的那一部分物理世界（图形）映射到显示屏上的某一区域，这个区域称为视区（Viewport）。第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法图 3.2 窗口与视区示意图第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法 如图所示, 设在用户坐标系中, 取窗口为边与坐标轴平行的矩形, 它的左下顶点和右上顶点坐标分别为(Wxl,Wyb)、 (Wxr,Wyt)，度量单位由用户定义，相应的视区也取成边与坐标轴平行的矩形, 它的左下顶点和右上

12、顶点坐标分别为(Vxl,Vyb)、 (Vxr,Vyt), 度量单位为像素单位。 窗口-视区变换公式第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法图3.3窗口-视区变换示意图(xW ,yW)窗口(xV ,yV)yDCSVytVybODCSVxlVxrxDCSxWCSWxrWxlOWCSWytWybyWCS视区第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法 在窗口中点(xw,yw)到左边线的距离和窗口在x方向的长度之比, 与在视区中相应点(xv,yv)到左边线的距离和视区在x方向的长度之比, 应该是相等的。同样, 在y方向也保持这种比例关系。 即ybytybVyby

13、tybWxlxrxlVxlxrxlWVVVyWWWyVVVxWWWxybybWybytybytVxlxlWxlxrxlxrVVWyWWVVyVWxWWVVx)()(第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法裁剪 位于窗口之外的的那一部分属于不可见部分，应该删去。v点的裁剪v直线段裁剪 v多边形裁剪 第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法图形变换 变换基本原理变换基本原理 齐次坐标 所谓齐次坐标, 就是将一个原本是n维的向量用一个n+1维向量来表示。例如，向量（x1, x2, , xn）的齐次坐标表示为（Hx1, Hx2, , Hxn, H）， 其中H

14、是一个不为0的实数。 第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法 由点或向量的齐次坐标(Hx1, Hx2, , Hxn, H)求它的规范化齐次坐标，可根据如下公式求得:HHxxHHxxHHxxnn,2211（x1, x2, , xn,1）第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法图3. 4 齐次坐标的几何意义 zOyxa1b1c1H 1bac第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法 齐次坐标提供了用矩阵运算把二维、 三维甚至高维空间中的一个点集(图形)从一个坐标空间变换到另一个坐标空间的有效而统一的方法。 二维图形齐次坐标变换矩阵的

15、一般形式是：SNMQDCPBATD2第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法 三维图形齐次坐标变换矩阵的一般形式是：SNMLRJIHQFEDPCBATD3第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法二维图形的几何变换二维图形的几何变换 基本变换基本变换 复合变换复合变换x*y*1=xy1T2D第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法（1） 平移变换 平面图形的平移变换是将平面图形从一个位置平移到另一位置, 形状没有任何改变。如图3.5所示。 平移变换的矩阵为：10100012NMTD第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产

16、品设计的方法图 3.5 三角形的平移变换示意图 *P2*P3*P1P3P2P1yOx第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法（2） 比例变换 平面图形的比例变换是将图形放大、 缩小(压缩), 如图3.6所示。 比例变换的矩阵为：10000002DATD其中，A、D0。 第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法（3） 等比例变换 等比例变换的矩阵为：STD000100012s是对图形进行整体伸缩变换。当s1时，图形缩小；当s=1时，图形大小不变。即变换后的坐标均为原坐标x，y的1/s倍 。第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法*

17、P3*P2xy*P11P2PO3P图3.6 比例变换第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法(4) 旋转变换 平面图形的基本旋转变换是指图形绕坐标原点旋转任意角, 并且规定逆时针方向旋转时, 取正值, 顺时针方向旋转时, 取负值, 如图3.7(a)所示。1000cossin0sincos2DT第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法图 3.7 2D图形的旋转变换示意图 (a) 点的旋转; (b) 三角形的旋转y*PPrr*xxxO*P1OP2*P2P1*P3P3yx(a)(b)第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法（5） 错切

18、变换 平面图形的错切变换是指变换前后的平面图形沿x轴方向或y轴方向错切。如图3.8、3.9。错切变换的变换矩阵为：10001012CBTD第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法图 3.8 2D图形的错切变换示意图 (a) 沿x方向错切； (b) 沿y方向错切 y*P1P1*P2P2OOxyP4P3*P4*P3P4*P4P1*P1P2*P2P3*P3(a)(b)x第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法图 3.9 x、 y方向同时错切的变换 yP4P3P1OP2x*P4*P2*P1*P3第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法（

19、6） 对称变换 平面图形的对称变换是指变换前后的平面图形对称于x轴, y轴或某个特定轴。如图3.10所示。对称变换的矩阵为：100002DCBATD第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法图 3.10 2D图形的对称变换(a) 三角形对称于x轴； (b) 三角形对称于y轴； (c) 三角形对称于坐标原点P3(15 , 30)y*P1P1(0 , 0)P2(30 , 0) )0 ,30(*2Px)30, 51 (*3P0)30,(*2P*P1P1(0 , 0)P2(30 , 0)xy)30 , 51 (*3P)30 , 51 (3P)0 ,30(*2P*P1y)30 , 5

20、1 (3PxP2(30 , 0)P1(0 , 0)30 ,15(*3P(a)(a)(b)(c)OOO第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法平面图形复合变换举例 设P1P2P3的三个顶点分别为P1(10,20), P2(20,20), P3(15,30), 它绕点Q(5,25)逆时针方向旋转30, 它的复合变换为：1255010001Tcos30sin300sin30cos3000011255010001复合变换矩阵的求解顺序不能任意变动第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法图 3.11 三角形的复合变换示意图 (a) 先平移； (b) 旋转后再平

21、移yQP3P2P1QO2Px3Py*P3*P2Q3P 2P 1P OxQ (a)(b)*P11P第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法基本变换 三维空间立体图形的基本变换与二维平面图形的基本变换，同样可以利用矩阵处理方法。通常用规范化的四维齐次坐标(x, y, z, 1)来表示三维空间点(x, y, z)。 因此, 三维空间点的变换的一般公式为： x*y*z*1=xyz1T3D式(3-1)三维图形的几何变换第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法 式中, T3D是三维图形的变换矩阵, 它是一个44阶方阵, 即式(3-2)SNMLRJIHQFEDPC

22、BATD3第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法（1）三维平移变换 平移变换是指三维立体沿x、 y、 z三个方向分别移动L, M, N到一个新的空间位置。 平移变换后, 立体的大小和形状保持不变。三维平移变换的矩阵为：10100001000013NMLTD第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法图 3.12 三棱锥的平移变换示意图 OzDD*C*xAA*BB*y第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法（2）三维比例变换1. 比例变换 比例变换是指三维立体在x、 y、 z三个方向以原点为中心, 分别放大或缩小A, E, J倍,

23、得到一个新的三维立体。 比例变换后, 三维立体的大小和形状可能发生改变。 比例变换的变换矩阵为：10000000000003JEATD第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法图 3.13 正方体的等比例变换示意图 *C*By*G*FFE*Ez*DDC*AAO*HxHBG第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法图 3.14 三棱锥的不等比例变换示意图zD*DCOAA*xBB*C*y第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法 2. 全比例变换 在式(3-2)中, 变换矩阵主对角线上的元素S能使三维立体在空间各方向等比例放大或缩小。 全

24、比例变换矩阵为：STD0000100001000013第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法（3）三维对称变换 1. 对xOy坐标平面的对称变换 把给定图形对于xOy坐标平面作对称变换时, 变换前后相应点的x、 y坐标保持不变, z坐标互为相反数, 所以仅需将单位矩阵中z坐标的元素值取为-1。 因此, 对称变换的矩阵为：10000100001000013DT第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法图 3.15 对称变换示意图(a) 对xOy面的对称； (b) 对yOz面的对称; (c) 对xOz面的对称5867412zx2*1*5*6*7*8*3*

25、4*Oyx21564378zO4*3*2*1*6*7*8*5*y5*6*2*1*4*3*8*7*z34215687yx(a)(b)(c)3O第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法 2. 对yOz坐标平面的对称 把给定图形对于yOz坐标平面作对称变换时, 仅需将单位矩阵中x坐标的元素值取为-1, 因此, 对称变换矩阵为：10000100001000013DT第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法 3. 对xOz坐标平面的对称 把给定图形对于xOz坐标平面作对称变换时, 仅需将单位矩阵中y坐标的元素值取为-1, 因此, 对称变换矩阵为：1000010

26、0001000013DT第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法（4） 三维错切变换 三维错切变换是指三维立体在空间沿x、 y、 z三个方向实现错切变形, 三维错切是二维错切变换的一个扩充。 三维错切变换矩阵为：10000101013IHFDCBTD第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法图 3.16 错切变换示意图D*zBOB*C*A*CDAxy第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法（5）三维旋转变换 三维立体的旋转变换是指给定的三维立体绕三维空间某个指定的坐标轴旋转角度。 旋转后, 立体的空间位置将发生变化, 但形状不变。

27、 角的正负按右手规则确定, 右手大姆指指向旋转轴的正向, 其余四个手指指向旋转角的正向, 如图3.17(a)所示。逆时针为正，顺时针为负。 下面主要讨论三维立体分别绕三个坐标轴旋转的旋转变换, 如图3.17所示。 第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法图 3.17 旋转变换示意图(a) 绕z轴正向旋转； (b) 绕x轴正旋转； (c) 绕y轴正向旋转 第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法 1. 绕x轴正向旋转角x 三维空间立体绕x轴旋转时, 立体上各顶点的y, z坐标改变, 而x坐标不变, 因此, 变换矩阵在第一行和第一列中, 除去主对角线上元

28、素为1以外, 所有元素均为0, 而y, z坐标可由二维点绕原点旋转公式得到, 因此可得：x*=xy*=ycosxzsinxz*=ysinx +zcos x第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法 将上式改写成矩阵形式， 则绕x轴旋转的旋转变换矩阵为：10000cossin00sincos000013xxxxDT第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法 2. 绕y轴正向旋转角y 三维空间立体绕y轴正向旋转时, 立体上各顶点的x, z坐标改变, 而y坐标不变, 因此, 变换矩阵在第二行和第二列中, 除去主对角线上元素为1以外, 所有元素均为0, 而x,

29、z坐标可由二维点绕原点旋转公式得到, 因此可得： x*=xcos y +zsiny y*=y z*=-xsiny+zcos y第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法 将上式改写成矩阵形式, 则绕y轴旋转的旋转变换矩阵为：10000cos0sin00100sin0cos3yyyyDT第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法 3. 绕z轴正向旋转角z 三维空间立体绕z轴正向旋转时, 立体上各顶点的x, y坐标改变, 而z坐标不变, 因此, 变换矩阵在第三行和第三列中, 除去主对角线上元素为1以外, 所有元素均为0, 而x, y坐标可由二维点绕原点旋转公

30、式得到, 因此可得： x*=xcos z -ysinz y*=xsinz +ycos z z*=z第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法 将上式改写成矩阵形式, 则绕z轴旋转的旋转变换矩阵为 ：1000010000cossin00sincos3zzzzDT第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法4. 三维旋转举例 图 3.18 旋转变换zDEFAOBxCy(a)E*D*F *zC *A*OB*xyzF*A*OD*yE*B*xC *zF *D*OxA*C*B*y(b)(c)(d)E*第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法三维复

31、合变换 与二维图形的复合变换一样, 三维立体图形也可通过三维基本变换矩阵, 按一定顺序依次相乘而得到一个组合矩阵, 完成复合变换。 同样, 三维复合平移、 复合旋转和复合比例变换与二维复合平移、 复合旋转和复合比例变换具有类似的规律。第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法正投影、三视图变换 投影变换及其分类 把三维物体变为二维图形表示的过程称为投影变换。 根据投影中心与投影平面之间距离的不同, 投影可分为平行投影和透视投影。 平行投影的投影中心与投影平面之间的距离为无穷大, 而对透视投影, 这个距离是有限的。不同投影的情况如图3.19所示。第三章第三章 计算机辅助产品设

32、计的方法计算机辅助产品设计的方法3.19 投影变换分类 (a) 平行投影； (b) 透视投影(a)(b)第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法 投影变换的分类如下:第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法三视图变换1. 正面(V面)投影的主视图变换及其矩阵 正面投影是将三维立体向xOz平面(V面)作垂直投影, 立体上的各点的y坐标为零(y0),如图3.20(a)所示。 因此, 变换矩阵的第二列元素均为零, 此时, V面投影的主视图变换矩阵为:1000010000000001VT第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法图 3.2

33、0 正投影三视图变换(a) 三面投影； (b) 三面投影展开； (c) 三面投影平移 xHVzWOyzVOxH(a)(b)zVWxH nOl(c)W第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法 2. 水平面(H面)投影的俯视图变换及其矩阵 水平面投影是将立体向xOy平面(H面)作垂直投影, 立体上各点的z坐标为零(z0), 因此, 变换矩阵第三列元素均为零, 即:1000010000000001HT第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法 3. 侧面(W面)投影的左视图变换及其矩阵 侧面投影是将立体向yOz平面(W面), 作垂直投影, 立体上各顶点的x坐

34、标为零(x0), 因此, 变换矩阵的第一列元素均取为零, 即:0000010000100001WT第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法真实感图形显示技术轴测图透视图消隐技术光照处理技术阴影 第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法轴测投影变换 正轴测投影 下面先介绍工程制图中得到正轴测投影图的投影过程。 对图3.21所示的立方体, 若直接向V面投影就得到图3.21(a), 若将立方体绕z轴正向旋转一个角度, 再向V面投影, 就得到图3.21(b), 若将其再绕x轴反向旋转一个角度, 然后再向V面投影就可得到图3.21(c), 这个平面图形就是正轴

35、测投影图。 第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法图 3.21 正轴测投影图的生成(a) V面投影； (b) 旋转后的V面投影； (c) 正轴测投影(a)(b)(c)第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法图 3.22 六面体正等测投影图第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法透视投影 透视投影 在大量的计算机图形学应用中, 需要加以处理的往往是三维空间的立体对象, 即三维立体。为了对三维对象作透视投影, 先要在三维空间给定一个投影平面和一个视点。 第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法 从视点发出的所有通过对象的射线和投影平面的交点形成了对象的透视投影。 图3.21(b)是一个透视投影的例子。 一般地, 以某个观察点(视点)为投影中心, 将称为“景”的三维立体投影于垂直于观察方向的投影平面内, 产生三维立体的“像”, 这就是透视投影, 如图3.23所示。第三章第三章 计算机辅助产品设计的方法计算机辅助产品设计的方法图 3.23 透视投影 yP(x, y, z)zOE观察方向投影平面