2018-2019学年四川省南充市阆中中学高二3月月考理科数学试题Word版

1、2018-2019 学年四川省南充市阆中中学高3 月月考理科数学试题-1 -（总分：150 分时间：120 分钟）2 21.设p是椭圆釘ir1上的点.若F1,F2是椭圆的两个焦点，贝旷PR PF2等于（D . 102.已知a= （2 , - 3,1），则下列向量中与3,5)2 2a : b ,则a b.下列命题为真命题的是5.若焦点在x轴上的椭圆否命题否命题、选择题（本大题共 12 个小题，每小题5 分，共 60 分）A. (1,1,1).(4,6 , - 2).(2 , - 3,5)A.B.pC.D.已知向量a= (1,1,0)b= ( - 1,0,2)，且ka+b与 2a-b互相垂直，则k

2、的值是（A.B.C.D.B.c.D.-6.设 p:log2X _ 0, q:2X).A.充分不必要条件.必要不充分条件C.充要条件.既不充分也不必要条件7.双曲线C：-2=1（a 0,b 0）的离心率为a b、3, 则其渐近线方程为A.y = 2xB .y = 3xC .y - x28.以下命题为假命题的是（）A.若 m 0,则方程 x2+ x- m= 0 有实数根”的逆命题B.“面积相等的三角形全等”a平行的是（）3.已知命题 2p: TxR, x-，则m =(2C.若 xy = 1,则 x, y 互为倒数”的逆命题D.“若 AU B= B,贝 U A?B”的逆-2 -9.一个动圆的圆心在抛

3、物线y2=4x上，且该动圆与直线l：x=-1 相切，则这个动圆必过一个定点的坐标是A.(0,2)B .(2,0)C .(0,1)D .(1,0)P与两焦点h , F2组成一个直角三角形，则点P到x轴的距离是A1652yr=1 a b 0上有一点A，它关于原点的对称点为b的右焦点，且满足AF _ BF，设.ABF=、，且：,，则该椭圆的离心率e的取值_12 6范围为（）二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分）13 .已知a= （1 , - 2,1） ,a+b= （ 1,2 , - 1），贝U b等于兀14.命题“若 a = -, 归皿=1”的逆否命题是 _42 215.已知抛物线y2-

4、 -4x的准线经过椭圆x匕-1（b 0）的焦点，贝U b-_4 b216.已知F2是双曲线C : X2-器1的右焦点，P是C左支上一点,长最小时，该三角形的面积为 _ .三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分）2210.椭圆気匚1上一点11.已知抛物线若FP =4FQ,C:y=8x的焦点为F ,P是准线I上的一点,Q是直线PF与C的一个交点,12.已知椭圆B，点F为椭圆A(0 ,6),当APF2周-3 -17.（本题满分 10 分）求符合下列条件的曲线的标准方程。-4 -5(1)顶点在 x 轴上，两顶点间的距离是 8,e的双曲线方程4(2)顶点在原点，焦点为 F (0, 5)的抛物线方

5、程18 (本题满分 12 分)已知p：R, mx21 0，q : -X R, x2mx 0.(I)写出命题p的否定p；命题q的否定q；(n)若一p -q为真命题，求实数m的取值范围.(1)求椭圆C的方程;4求过点(3,0)且斜率 k=的直线被椭圆C所截线段的中点坐标.519.(本题满分 12 分)设椭圆2 2C：x2+y2= 1(ab0)过点(0,4)a b3，离心率为 3.-5 -20.(本题满分 12 分)在直角坐标系xOy中，点P到两点(0, =3),(0,3)的距离之和为 4,设点P的轨迹为C,直线y = kx 1与C交于A, B两点。(I)写出C的方程;(n)若忌_OB，求k的值。-

6、6 -21 (本题满分 15 分)2 2已知双曲线C与双曲线-丫1具有相同的渐近线，且双曲线C过点A(4、2,2)8 2v 7(1) 求双曲线C的方程；(2)已知F2是双曲线C的两个焦点，点P在双曲线C上，设PR=1,PF?，若r-ir2=16，求PF|F2的面积.22.(本小题满分 14 分)2 2设椭圆C:%占=1(a b 0)过点M( &,1)，且焦点为F1，2,0) a b(I)求椭圆C的方程；(n)当过点P(4,1)的动直线l与椭圆C相交与两不同点A,B时，在线段AB上取点Q，满Q总在某定直线，证明：点足(I)写出C的方程;(n)若忌_OB，求k的值。-7 -理科数学试题答题卷（总分

7、：150 分时间：120 分钟）-8 -、选择题（本大题共12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）题号123456789101112选项二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分3、_14 _5、_16 _三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分）17、（本小题 10分）18、（本小题 12分）- 9 -19、（本小题 12分）2 0、（本小题 12分）21、（本小题 12分）-10 -2 2、(本小题 12分) FP =4FQ，(一稣“驱-2)即心QF戶X1埠十2=312.【解析】因为AF丄BF,所以点F在以AB为直径的圆上，则OA = OB| = OF = c

8、.根AF + BF =2a又因为NABF =，所以cosa + AB sin m =2c(si+cosa )=2a，因此2sin据图形的对称性知,理科数学试题参考答案11、答案 C.解析：由已知得焦点F(2,0)，准线I :x = 2，则可设P(-2,y0),Q(x,yJ,-11 -又因为一 一1；，；，所以 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13、( 2,4 , - 2)1612、.6点的纵坐标为2 6,SAPF2二SAF2F1SPF1F2冷6“6*6 26=12、6.三、解答题（本大题共6 个小题，共 70 分）17、（本小题 10 分）2 2【答案】(1)x

9、-y-1 (2)x2二20y16 918.（本小题 12 分）解:(I)_p :-X R,mx21一0； -q:-x R, x2mx 10（n）由题意知，p真或q真，当一p真时，m：0，当一q真时，厶-m2- 4：0，解得-2 : m : 2，因此，当 一p q为真命题时，m：0或-2：m：2，即m： ： ：2 .19.（本小题12分1 5、16.答案:12.6解析：设双曲线的左焦点为F），由双曲线定义知,IPF2|=2a |PFi.APF2|P2A|2|P|A由于| AF21 2a是定值，要使.APF2的周长最小，则|PA| | PF1|最小,线，A(0 ,66),Fi(-3, 0),直线A

10、Fi的方程为 刍=1,即2代入X2-才=1整理得y266y-96=0，长-12 -解析将点（M）代入椭圆C的方程，得怜=1又巧斗 则专黑弓咯*5二椭圆的方程为奚+&L44过点（3,0）且斜率为二的直线方程为y= （x 3）,5521化简得-4k+0,所以.2 221.解析：（1）根据题意，可设双曲线C的方程为xy=丸（九式0）,设直线与椭圆C的交点为A（xi,yi）,B（X2,y2），将直线方程4Xy=-（x 3）代入椭圆方程得 25+x *252-=1,即x2 3x 8 = 0,由韦达定理得Xi+X2= 3,所以线段AB中点的横坐标为xi+X2rAGOO=了，纵坐标为匸（了 3） =?即所截

11、线段的中点坐标为（-,一匸） 25 252520、解：（I）设 P（x,y）,由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以（0, J3）,（Q J3）为焦点,长半轴为 2 的椭圆它的短半轴b = 22-（3）2=1,2故曲线C的方程为x2-1(n)设A(x1,y1), B(x2, y2)，其坐标满足2x2y=1,4y = kx 1.消去y并整理得(k24)x22kx - 3 = 0,故x1 x2二2kk243k24若OA _0B,即x1x2y1y0.而y1y2= k2x1x2k(x1x2) 1,于是x1x2y1y2二33k2k24 k242k2k241=0-13 -8 2-14 -32 4x2y2.双曲线

12、C过点A(4J,2),yr2，双曲线C的方程为贰1；2 2(2)在双曲线x_y1中，.a = 4,b = 2 ,C=25,164在厶PF|F2中，设.RPF2- v，由余弦定理得：ri2- r；-2rr2cosr = (2c)2，即(n -r2)22rr2(1-cosR =4C2= 4a22rr2(1-cosr) =4C2,求得cosT =1,T日 (0,兀),/.sin 9=，二S舌时2=*r1r2si n日22、解：(I)由题意:f 2小c =221x222=1，解得a2=4,b2=2，所求椭圆方程为-a b42 2 ,2c a -b(n)方法一：设点 Q A、B 的坐标分别为(x, y)

13、,(yj,(x2,y2)。TAQ=-,则& 0且& 鼻1QB” y21一丸=16T=43由题设知AP , PB , AQ ,QB均不为零，记PB又 A,P, B,Q四点共线，从而AP二-PB,AQ = .QB从而2片x221 -22二4x,(1)2 2 2* _y?21 -(2)又点B 在椭圆 C 上，即X22y2=4,|川 |(3)x；2y；=4,M|l-15 -(1)+ (2)X2 并结合(3), (4)得4x + 2y =4即点Q(x, y)总在定直线2x y-2 =0上。方法二：设点Q(x, y), A(x1, y1), B(x2, y2)，由题设,PA,PB ,AQ ,QB均不为零。QB-16 -2 2 2(x 2y一4) 4(2x y