[高效学习方略]2013届高考物理一轮：6-3电容器带电粒子在电场中的运动

1、一、静电现象的解释一、静电现象的解释1静电平衡静电平衡(1)概念：导体中概念：导体中(包括表面包括表面)没有电荷的没有电荷的 的的状态状态定向移动定向移动2静电现象的应用静电现象的应用(1)静电屏蔽：处于静电平衡的空腔导体，腔外电场对静电屏蔽：处于静电平衡的空腔导体，腔外电场对 不产生影响不产生影响(2)尖端放电：所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒尖端放电：所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的 的现的现象象腔内空间腔内空间电荷中和电荷中和二、电容器电容二、电容器电容1常见电容器常见电容器(1)组成：由两个彼此组成：由两个

2、彼此 又相互又相互 的导体组成的导体组成(2)带电量：一个极板所带电荷量的带电量：一个极板所带电荷量的(3)电容器的充、放电电容器的充、放电充电：使电容器带电量增加的过程，充电后电容器两极充电：使电容器带电量增加的过程，充电后电容器两极板带上等量的板带上等量的，电容器中储存，电容器中储存放电：使充电后的电容器失去电荷或电量减少的过程，放电：使充电后的电容器失去电荷或电量减少的过程，放电过程中放电过程中 转化为其他形式的能转化为其他形式的能绝缘绝缘靠近靠近绝对值绝对值异种电荷异种电荷电场能电场能电场能电场能(4)常见电容器：有纸质电容器、电解电容器、可变电容常见电容器：有纸质电容器、电解电容器、

3、可变电容器、平行板电容器等器、平行板电容器等 接入电路时，应注意接入电路时，应注意其极性其极性电解电容器电解电容器正对面积正对面积 介电常数介电常数 两板间的距离两板间的距离 106 1012 无关无关 (1)平行板电容器两板间电场为匀强电场平行板电容器两板间电场为匀强电场(2)电容器充、放电时，电流的方向可以由正电荷定向移电容器充、放电时，电流的方向可以由正电荷定向移动的方向确定动的方向确定三、带电粒子在电场中的运动三、带电粒子在电场中的运动1带电粒子在电场中加速带电粒子在电场中加速(1)运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受

4、到的电场力与匀强电场，受到的电场力与在同一直线上，做在同一直线上，做 运动运动初速度初速度匀变速直线匀变速直线2带电粒子在匀强电场中的偏转带电粒子在匀强电场中的偏转(1)运动状态分析：带电粒子以速度运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向 的电场力的电场力作用而做作用而做运动运动类平抛类平抛垂直垂直匀速直线匀速直线 匀加速直线匀加速直线 四、示波管四、示波管1构造：构造：； ； 2工作原理工作原理(如图所示如图所示)电子枪电子枪偏转电极偏转电极荧光屏荧光屏(1)如果在偏转电极如果在偏转电极XX和

5、和YY之间都没有加电压，则电子之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿枪射出的电子沿 传播，打在荧光屏传播，打在荧光屏 ，在那里产，在那里产生一个亮斑生一个亮斑(2)YY上加的是待显示的上加的是待显示的 ，XX上是机器自上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做身产生的锯齿形电压，叫做 若所加扫描电若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象在一个周期内变化的稳定图象直线直线中心中心信号电压信号电压扫描电压扫描电压解析解析D电容器的电容和它所带的电荷量无关，和板电容器的电容和它所带的电荷量无关，和板间的电压

6、无关，只由电容器本身的结构来决定因此间的电压无关，只由电容器本身的结构来决定因此A、B、C都不正确，故选都不正确，故选D. 2某电容器上标有某电容器上标有“25 F450 V”字样，下列对该电字样，下列对该电容器的说法中正确的是容器的说法中正确的是()A要使该电容器两极板之间电压增加要使该电容器两极板之间电压增加1 V，所需电荷量，所需电荷量为为2.5105 CB要使该电容器所带电荷量为要使该电容器所带电荷量为1 C，两极板之间需加电，两极板之间需加电压为压为2.5105 VC该电容器能够容纳的电荷量最多为该电容器能够容纳的电荷量最多为2.5105 CD该电容器能够承受的最大电压为该电容器能够

7、承受的最大电压为450 V3.如图所示，电子由静止开始从如图所示，电子由静止开始从A板向板向B板运动，当到达板运动，当到达B极板时速度为极板时速度为v，保持两板间电压不变，则，保持两板间电压不变，则()A当增大两板间距离时，当增大两板间距离时，v也增大也增大B当减小两板间距离时，当减小两板间距离时，v增大增大C当改变两板间距离时，当改变两板间距离时，v不变不变D当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大增大4一台正常工作的示波管，突然发现荧光屏上画面的一台正常工作的示波管，突然发现荧光屏上画面的高度缩小，则产生故障的原因可能是高度缩小，则产生故

8、障的原因可能是()A加速电压偏大加速电压偏大 B加速电压偏小加速电压偏小C偏转电压偏大偏转电压偏大 D偏转电压偏小偏转电压偏小5如图所示，如图所示，abcd是一个正方形盒子，是一个正方形盒子，cd边的中点有边的中点有一个小孔一个小孔e.盒子中有沿盒子中有沿ad方向的匀强电场一个质量为方向的匀强电场一个质量为m、带电荷量为带电荷量为q的粒子从的粒子从a处的小孔沿处的小孔沿ab方向以初速度方向以初速度v0射入盒射入盒内，并恰好从内，并恰好从e处的小孔射出处的小孔射出(忽略粒子重力，正方形的边忽略粒子重力，正方形的边长为长为l)，求：，求：(1)该带电粒子从该带电粒子从e孔射出的速度大小；孔射出的速

9、度大小；(2)该过程中电场力对该带电粒子做的功；该过程中电场力对该带电粒子做的功；(3)该电场的电场强度大小该电场的电场强度大小要点一要点一平行板电容器的动态分析平行板电容器的动态分析2两类动态变化的分析比较两类动态变化的分析比较(1)电压不变时电压不变时(2)电荷量不变时电荷量不变时在分析平行板电容器的动态变化时必须抓住两个关键在分析平行板电容器的动态变化时必须抓住两个关键点：点：确定不变量；确定不变量；恰当选择公式恰当选择公式【例【例1】如图所示，在平行板电容器正中有一个带电如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒微粒S闭合时，该微粒恰好能保持静止在以下两种情况闭合时，该微粒恰好能保持静

10、止在以下两种情况下：下：保持保持S闭合，闭合，充电后将充电后将S断开下列说法能实现使该断开下列说法能实现使该带电微粒向上运动打到上极板的是带电微粒向上运动打到上极板的是()A情况下，可以通过上移极板情况下，可以通过上移极板M实现实现B情况下，可以通过上移极板情况下，可以通过上移极板N实现实现C情况下，可以通过上移极板情况下，可以通过上移极板M实现实现D情况下，可以通过上移极板情况下，可以通过上移极板N实现实现解析解析B保持保持S闭合的分析：因为第闭合的分析：因为第种情况下两板间种情况下两板间电压电压U不变，根据电场强度不变，根据电场强度EU/d，只有，只有d减小，减小，E增大，电增大，电场力增

11、大，带电微粒才向上运动打到上极板场力增大，带电微粒才向上运动打到上极板M上，故可以通上，故可以通过下移极板过下移极板M或者上移极板或者上移极板N来实现，选项来实现，选项A错，错，B正确；正确； 如图所示，两块较大的金属板如图所示，两块较大的金属板A、B相距为相距为d，平行放置并与一电源相连，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量闭合后，两板间恰好有一质量为为m，带电荷量为，带电荷量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是的油滴处于静止状态，以下说法正确的是()A若将若将S断开，则油滴将做自由落体运动，断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电表中无电流流B若将若将A向左平移一小段位

12、移，则油滴仍然静止，向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表表中有中有ba的电流的电流C若将若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，动，G表中有表中有ba的电流的电流D若将若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，动，G表中有表中有ba的电流的电流要点二要点二带电粒子在电场中的平衡与直线运动带电粒子在电场中的平衡与直线运动1.带电粒子在电场中运动时重力的处理带电粒子在电场中运动时重力的处理(1)基本粒子：如电子、质子、基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，除有说粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑

13、重力明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质但并不忽略质量量)(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力2带电粒子在电场中的平衡带电粒子在电场中的平衡解题步骤：解题步骤：选取研究对象选取研究对象进行受力分析，注意电进行受力分析，注意电场力的方向特点场力的方向特点由平衡条件列方程求解由平衡条件列方程求解3带电粒子在电场中的变速直线运动：可用运动学公带电粒子在电场中的变速直线运动：可用运动学公式和牛顿第二定律求解或从功能角度用动能定理或能量守恒式和牛顿第二定

14、律求解或从功能角度用动能定理或能量守恒定律求解定律求解带电粒子在匀强电场中所受电场力恒定，方向与电场线带电粒子在匀强电场中所受电场力恒定，方向与电场线平行，所受重力恒定，方向竖直向下，因此粒子在匀强电场平行，所受重力恒定，方向竖直向下，因此粒子在匀强电场与重力场的复合场中一定做匀变速运动，轨迹可能为直线，与重力场的复合场中一定做匀变速运动，轨迹可能为直线，也可能为曲线也可能为曲线【例【例2】(2011青岛模拟青岛模拟)如图所示，水平放置的如图所示，水平放置的A、B两平行板相距两平行板相距h，上板，上板A带正电现有质量为带正电现有质量为m、电荷量为、电荷量为q的小球在的小球在B板下方距离为板下方

15、距离为H处，以初速度处，以初速度v0竖直向上从竖直向上从B板板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，板，A、B间的电势间的电势差差UAB应为多大？应为多大？【思路点拨】【思路点拨】分析小球的直线运动，可用动力学与运分析小球的直线运动，可用动力学与运动学公式求解，也可以用动能定理等功能关系求解动学公式求解，也可以用动能定理等功能关系求解解析解析方法一：小球运动分两个过程，在方法一：小球运动分两个过程，在B板下方时仅板下方时仅受重力作用，做竖直上抛运动；进入电场后受向下的电场力受重力作用，做竖直上抛运动；进入电场后受向下的电场力和重力作用，做匀减速直线运动设小球

16、运动到和重力作用，做匀减速直线运动设小球运动到B板时速度板时速度为为vB，【规律方法】【规律方法】讨论带电粒子在电场中做直线运动时，讨论带电粒子在电场中做直线运动时，首先对带电粒子进行受力分析，弄清带电粒子的运动状态，首先对带电粒子进行受力分析，弄清带电粒子的运动状态，然后再选用恰当的物理规律求解如果应用牛顿运动定律，然后再选用恰当的物理规律求解如果应用牛顿运动定律，要弄清带电粒子的受力情况和运动情况，再灵活运用运动学要弄清带电粒子的受力情况和运动情况，再灵活运用运动学公式求解；如果运用动能定理，关键要弄清带电粒子的初、公式求解；如果运用动能定理，关键要弄清带电粒子的初、末状态及哪些力做功末状

17、态及哪些力做功要点三要点三带电粒子在匀强电场中的偏转带电粒子在匀强电场中的偏转1.粒子的偏转角问题粒子的偏转角问题(1)位移与入射方向的夹角为位移与入射方向的夹角为，速度与入射方向的夹角，速度与入射方向的夹角为为，则，则tan 2tan .(2)偏转位移是沿电场线方向的位移偏转位移是沿电场线方向的位移(1)从电场区域从电场区域的边界的边界B点处由静止释放电子，电子离点处由静止释放电子，电子离开开MNPQ时的坐标；时的坐标；(2)由电场区域由电场区域的的AB曲线边界由静止释放电子离开曲线边界由静止释放电子离开MNPQ的最小动能的最小动能解析解析(1)设电子的质量为设电子的质量为m，电子在电场，电

18、子在电场中做匀加速中做匀加速直线运动，出区域直线运动，出区域时的速度为时的速度为v0，接着在无电场区域匀速，接着在无电场区域匀速运动，此后进入电场运动，此后进入电场，在电场，在电场中做类平抛运动，假设电中做类平抛运动，假设电子从子从NP边射出，出射点纵坐标为边射出，出射点纵坐标为y1，【规律方法】【规律方法】处理带电粒子在电场中的运动问题的一处理带电粒子在电场中的运动问题的一般步骤：般步骤：(1)分析带电粒子的受力情况，尤其要注意是否要考虑重分析带电粒子的受力情况，尤其要注意是否要考虑重力，电场力是否是恒力等；力，电场力是否是恒力等；(2)分析带电粒子的初始状态，确定粒子做直线运动，还分析带电

19、粒子的初始状态，确定粒子做直线运动，还是曲线运动；是曲线运动；(3)建立正确的物理模型，进而确定解题方法；建立正确的物理模型，进而确定解题方法；(4)利用物理规律或其他解题手段利用物理规律或其他解题手段(如图象等如图象等)找出物理量找出物理量间的关系，建立方程组，进而求解间的关系，建立方程组，进而求解两个半径均为两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放的圆形平板电极，平行正对放置，相距为置，相距为d，极板间的电势差为，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均，板间电场可以认为是均匀的一个匀的一个粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到

20、达负极板时恰好落在极板中心向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心已知质子带电荷量为已知质子带电荷量为e，质子和中子的质量均视为，质子和中子的质量均视为m，忽，忽略重力和空气阻力的影响，求：略重力和空气阻力的影响，求：(1)极板间的电场强度极板间的电场强度E；(2)粒子在极板间运动的加速度粒子在极板间运动的加速度a；(3)粒子的初速度粒子的初速度v0.易错点易错点 对带电粒子在匀强电场中偏转的特点掌握不对带电粒子在匀强电场中偏转的特点掌握不准确准确【例】【例】如图所示，两带电平行板竖直放置，开始时两如图所示，两带电平行板竖直放置，开始时两极板间电压为极板间电压为U，相距为，相距为d，两极

21、板间形成匀强电场有一带，两极板间形成匀强电场有一带电粒子，质量为电粒子，质量为m(重力不计重力不计)、所带电荷量为、所带电荷量为q，从两极板，从两极板下端连线的中点下端连线的中点P以竖直速度以竖直速度v0射入匀强电场中，带电粒子射入匀强电场中，带电粒子落在落在A极板的极板的M点上，试求：点上，试求：(1)若将若将A极板向左侧水平移动极板向左侧水平移动d/2，此带电粒子仍从，此带电粒子仍从P点点以速度以速度v0竖直射入匀强电场且仍落在竖直射入匀强电场且仍落在A极板的极板的M点上，则两点上，则两极板间电压应增大还是减小？电压应变为原来的几倍？极板间电压应增大还是减小？电压应变为原来的几倍？(2)若

22、将若将A极板向左侧水平移动极板向左侧水平移动d/2并保持两极板间电压为并保持两极板间电压为U，此带电粒子仍从，此带电粒子仍从P点竖直射入匀强电场且仍落在点竖直射入匀强电场且仍落在A极板的极板的M点上，则应以多大的速度点上，则应以多大的速度v射入匀强电场？射入匀强电场？【纠错心得】【纠错心得】带电粒子在极板间的偏转可分解为匀速带电粒子在极板间的偏转可分解为匀速直线运动与匀加速直线运动，我们处理此类问题要注意平行直线运动与匀加速直线运动，我们处理此类问题要注意平行板间距离变化时，若电压不变，则极板间场强发生变化，加板间距离变化时，若电压不变，则极板间场强发生变化，加速度发生变化这时不能盲目地套用公

23、式，而应具体情况具速度发生变化这时不能盲目地套用公式，而应具体情况具体分析体分析2.如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态，现将点且处于静止状态，现将上极板竖直向上移动一小段距离，则上极板竖直向上移动一小段距离，则()A带电油滴将沿竖直方向向上运动带电油滴将沿竖直方向向上运动BP点电势将降低点电势将降低C电容器的电容减小，极板带电荷量减小电容器的电容减小，极板带电荷量减小D带电油滴的电势能保持不变带电油滴的电势能保持不变解析解析BC因为电容器与电源连接，两极板间的电势

24、因为电容器与电源连接，两极板间的电势差不变，将上极板竖直向上移动一小段距离，两极板间距离差不变，将上极板竖直向上移动一小段距离，两极板间距离增大，电容器电容将减小，由增大，电容器电容将减小，由QCU，UEd可知极板带电可知极板带电荷量减小，电场强度减小，带电油滴受到的电场力减小，带荷量减小，电场强度减小，带电油滴受到的电场力减小，带电油滴将沿竖直方向向下运动，此时电场力做负功，电势能电油滴将沿竖直方向向下运动，此时电场力做负功，电势能增大，选项增大，选项A、D错误，错误，C正确；下极板接地，电势始终为正确；下极板接地，电势始终为0，P点到下极板距离恒定，所以点到下极板距离恒定，所以P点与下极板

25、电势差降低，点与下极板电势差降低，P点电势将降低，选项点电势将降低，选项B正确正确3.如图所示，带正电荷量为如图所示，带正电荷量为q、质量为、质量为m的滑块，沿固定的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑，现加一竖直向上的匀强电场，电场强度绝缘斜面匀速下滑，现加一竖直向上的匀强电场，电场强度为为E，且，且qEmg，以下判断中正确的是，以下判断中正确的是()A物体将沿斜面减速下滑物体将沿斜面减速下滑B物体将沿斜面加速下滑物体将沿斜面加速下滑C物体仍保持匀速下滑物体仍保持匀速下滑D仅当仅当qEmg时，物体时，物体继续保持匀速下滑继续保持匀速下滑解析解析C设斜面倾斜角为设斜面倾斜角为，未加电场时，沿斜面方，未加电场时，沿斜面方向向mgsin mgcos ，加上电场时，因，加上电场时，因qEmg，qE方向竖方向竖直向上，沿斜向方向直向上，沿斜向方向(mgqE)sin (mgq