库伦压力理论

1、库仑土压力理论(2012-10-25 16:45:19) 基本原理库伦研究了回填砂土挡土墙的土压力，把挡土墙后的土体看成是夹在两个滑动面（一个面是墙背，另一个面在土中，如图612中的AB和BC面）之间的土楔。根据土楔的静平衡条件，可以求解出挡土墙对滑动土楔的支撑反力，从而可求解出作用于墙背的总土压力。这种计算方法又称为滑动土楔平衡法。应该指出，应用库伦土压力理论时，要试算不同的滑动面，只有最危险滑动面AB对应的土压力才是土楔作用于墙背的Pa或Pp。库伦理论的基本假设：1.墙后填土为均匀的无粘性土（c=0），填土表面倾斜（0）；2.挡土墙是刚性的，墙背倾斜，倾角为；3.墙面粗糙，墙背与土本之间存

2、在摩擦力（0）；4.滑动破裂面为通过墙踵的平面。（a）                                    （b）           

3、60;                        （c）图611库伦主动土压力计算图式主动土压力计算如图611所示，墙背与垂直线的夹角为，填土表面倾角为，墙高为H，填土与墙背之间的摩擦角为，土的内摩擦角为，土的凝聚力c=0，假定滑动面BC通过墙踵。滑裂面与水平面的夹角为，取滑动土楔ABC作为隔离体进行受力分析（图611b）。土楔是作用有以下三个力：1土楔ABC自重W，由几何

4、关系可计算土楔自重，方向向下；2破裂滑动面BC上的反力R，大小未知，作用方向与BC面的法线的夹角等于土的内摩擦角，在法线的下侧；3墙背AB对土楔体的反力P（挡土墙土压力的反力），该力大小未知，作用方向与墙面AB的法线的夹角，在法线的下侧。土楔体ABC在以上三个力的作用下处于极限平衡状态，则由该三力构成的力的矢量三角形必然闭合。已知W的大小和方向，以及R、P的方向，可给出如图611c所示的力三角形。按正弦定理可求得：求其最大值（即取dP/d=0），可得主动土压力式中Ka为库伦主动土压力系数，可按下式计算确定沿墙高度分布的主动土压力强度pa可通过对式（621）微分求得：由此可知，主动土压力强度沿墙

5、高呈三角形分布，主动土压力沿墙高的分布图形如图612所示。主动土压力合力作用点在离墙底的H/3高度处，作用方向与墙面的法线成角，与水平面成角。库伦主动土压力的具体计算过程可参阅例题6-3。被动土压力计算分析方法类似于库伦主动土压力，不同之处在于P、R的作用方向都在法线的上侧。同样可求得总被动土压力式中:Kp为库伦被动土压力系数，有被动土压力强度pp沿竖直高度H的分布，可以通过对Pp微分求得，即被动土压力强度沿墙高也呈三角形线性分布。库尔曼图解法上述库伦土压力计算公式只适用于c=0且填土表面为平面的情况。对于墙后填土为曲线斜面或不规则形状表面的情况，或填土表面有局部荷载作用及填土为粘性土的情况，

6、则前述的库伦公式不能适用，这种情况下可用库尔曼（C.Culmann）图解法求土压力。（一）基本原理如图613a所示，假定滑动楔体ABCi上作用的反力Pi、Ri仍符合库伦规则，根据力的平衡条件，绘出矢量三角形（图613b），并将矢量三角形顺时针旋转90°，使Ri的作用方向与滑面重合。旋转后的重力Wi作用方向与水平线的夹角为角。根据Wi的大小和Pi的方向，则可由矢量三角形而求得Pi的大小。假定多个不同的破裂滑动面，求出各土楔对应的土压力Pi值。对应于楔体下滑，求出的各Pi值中的最大值Pmax，即主动土压力Pa，在楔体向上滑动条件下，求出的各Pi值中的最小值Pmin，即被动土压力Pp。（二

7、）基本方法1如图614所示的挡土墙和土坡，过B点作BL线，使BL与水平面成角，BL线为重力W顺时针旋转90°后的方向；2以BL为基线顺时针方向旋转90°，作BF线，BF即旋转变化后的土压力P的方向；3任意假定一个破裂面AC1，计算滑动土楔的重量W1，按一定比例在BL线上标定BD1W1；4过D1点作BF的平行线E1D1，按与BD1W1同样的比例可以确定E1D1P1的大小；5重复3和4的步骤可以确定。E2D2P2，E3D3P3，；6连接E1、E2、E3，可得一曲线，称为库尔曼土压力轨迹线，它表示在各不同假想滑裂面的情况下，墙背AB上受到的土压力大小的变化情况；7在土压力轨迹线上作一条平行于BL的切线