平行四边形的性质1教案

1、§19.1平行四边形的性质（1）一、教学目标：1.理解平行四边形的定义及有关概念。2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质。在探索过程中提高自己与他人合作的意识。3.能应用性质进行简单的计算和证明。二、教学重、难点：重点：平行四边形的性质的探究、平行四边形的性质的应用。难点：平行四边形的性质的探究。三、教学过程：1.情景引入：在四边形中，我们常见的实用价值最大的就是平行四边形，如汽车的防护链、无轨电车的击电杆、小区的伸缩门、活动衣架都是平行四边形的形象，(屏幕展现优美图片)你能再举出一些生活中平行四边形的例子吗？利用你对平行四边形已有的认识，说说什么是平行四边形？

2、 活动一：1认真自习课本83页1-5行，完成下列各题（1）什么是平行四边形？平行四边形与四边形有怎样的从属关系。（2）任意画一个平行四边形，写出它的对边、对角、对角线。注意：一个四边形必须具备有两组对边分别平行才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定是有“两组对边分别平行”的一个四边形因此定义既是平行四边形的一个判定方法（定义判定法）又是平行四边形的一个性质2平行四边形的表示：平行四边形用符号“ ”表示，如图1就是平行四边形 ，记作“ ” 如图1活动二：探索交流 平行四边形从属于四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性），同时它又是特殊的四边形，当然还有其特性（个性），猜想平行四边形除了“两组

3、对边分别平行”以外，它的边、角之间还有什么关系？ （学生通过观察、度量、小组交流、归纳猜想关系）如图猜想：1平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等活动三：（1）你能证明发现的结论吗？ 已知： 求证：证明：（2）说说你是怎样想到用这种方法的？本题用到什么数学思想方法？（3）证明对角相等，你有没有其它方法？邻角有什么关系？（4）平行四边形性质的符号语言：四边形是平行四边形试一试：1.在 中（1）若 ，则，；（先由组长分工，然后交流方法）（2）若 ，则，； （3）若 ，则 ，2在 中AB=5cm ,BC= 4cm则的周长为 活动四：认真自习课本84页例1（注意推理过程和书写格式）变式训练：（1）若

4、将题目中“AB边长为8cm”改为两邻边的比为4：5，则四条边长分别是多少？（2）若将题目中“AB边长为8cm”改为AB比AC长4cm，那么这个四边形的各边长为多少？（你能编出其它题目来吗？小组内互相交流、展示）例：已知 中 AEB，FD，垂足E、F，求证：EBD F（补充）. 说说你的思路。. 本题用到了哪些知识？. 你有其它方法吗？今后遇到此类问题应该如何思考？例3如图,DEAC,EFAB,DFBC,（1）请指出图中共有几个平行四边形？（2）求证：C= EDF; （3）求证：DEF的顶点分别是ABC各边的中点. 1.说说你的思路。2.本题用到了哪些知识？找出图中的相等线段？你能发现

5、DEF的周长与ABC的周长有什么关系？练一练：课本84页练习。活动五：小结巩固谈一谈：.你这一节课学到了哪些知识？.在对平行四边形性质的探究过程中，你有哪些认识？.在应用平行四边形性质解题时，应注意哪些问题？课后作业：习题19.1第1，2，6拓展：快到植树节了,学校买了四棵树,准备全栽在花园里,已经栽了三棵,现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形,你觉得第四棵树应该栽在哪里？（学有余力的同学做）目标检测（每空5分，第6题10分，满分45分）(准备在课件上)1. 在 中，若 ，则 ， 2.平行四边形的周长等于56cm，两邻边的长的比为3：1那么这个平行四边形较长的边长为_3在 中，A的余角与B的和是120°，则A=_，B=_4.在 中，已知B+D=140°，则C= 。5. 中， 的平分线分为长是 和 的两线段，则 的周长是_cm 6已知如图： 平分，求证： （以老师评价和组内成员互评两种形式）四、板书设计：一、创设情境，导入新课二、实践探究，交流新知1.平行四边形的定义2.平行四边形的性质