幂的乘方与积的乘方 时 积的乘方 同步练习

1、1.2幂的乘方与积的乘方第2课时 积的乘方基础训练知识点1 积的乘方法则1.计算(x2y)3的结果是()A.x6y3 B.x5y3C.x5yD.x2y32.计算(-xy3)2的结果是()A.x2y6 B.-x2y6C.x2y9 D.-x2y93.下列运算正确的是()A.a2·a3=a6 B.(ab)2=a2b2C.(a2)3=a5 D.a2+a2=a44.下列等式错误的是()A.(2mn)2=4m2n2B.(-2mn)2=4m2n2C.(2m2n2)3=8m6n6D.(-2m2n2)3=-8m5n55.下列计算:(ab)2=ab2;(4ab)3=12a3b3;(-2x3)4=-16x

2、12;=a3,其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个知识点2 积的乘方法则的应用6.如果5n=a,4n=b,那么20n=. 7.式子22 017·的结果是()A. B.-2C.2D.-8.计算×(-1.5)2 016×(-1)2 017的结果是()A. B. C.- D.-9.计算(-2a)2-3a2的结果是()A.-a2 B.a2C.-5a2 D.5a210.如果(anbm)3=a9b15,那么()A.m=3,n=6B.m=5,n=3C.m=12,n=3D.m=9,n=311.若(-2a1+xb2)3=-8a9b6,则x的值是()A.0B.1

3、C.2D.312.计算(-4×103)2×(-2×103)3的结果为()A.1.28×1017B.-1.28×1017C.4.8×1016D.-2.4×101613.已知3x+2·5x+2=153x-4,求x的值.易错点1 对积的乘方法则理解不透而致错14.下面的计算对不对?正确的打“”,错误的打“×”,并将错误的改正.(1)(ab2)2=ab4; ()(2)(3cd)3=9c3d3;()(3)(-3a3)2=-9a6;()(4)(-x3y)3=-x6y3.()易错点2 对于底数是多个因式的乘方运算,乘方

4、时易漏项15.计算:(1)(2x2yz)3;(2)(-3x3y4)3.提升训练考查角度1 利用幂的运算法则进行计算16.计算:(1)a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2;(2)(-an)3(-bn)2-(a3b2)n;(3)(-3a3)2·a3+(-4a)2·a7-(-5a3)3.考查角度2 利用底数转化法进行幂的运算17计算:(1)×161 008;(2)×(10×9×8××2×1)10;(3)×(-10)1 001+×.考查角度3 利用幂的运算法则求值(整

5、体思想)18.已知an=2,b2n=3,求(a3b4)2n的值.19.若59=a,95=b,用a,b表示4545的值.考查角度4 利用幂的运算法则化简求值20.先化简再求值:-3(m+n)3·(m-n)-2(m+n)(m-n)2,其中m=-3,n=2.探究培优 拔尖角度1 利用积的乘方判断正整数的位数21.试判断212×58的结果是一个几位正整数.拔尖角度2 利用幂的运算法则解决整除问题22. 52·32n+1·2n-3n·6n+2(n为正整数)能被13整除吗?参考答案1.【答案】A2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】A解:(

6、ab)2=a2b2;(4ab)3=64a3b3;(-2x3)4=16x12;=a3.6.【答案】ab解:20n=(4×5)n=4n·5n=ab.7.【答案】C 8.【答案】D 9.【答案】B10.【答案】B11.【答案】C 12.【答案】B13.解:由题意知15x+2=153x-4,所以x+2=3x-4,所以x=3.14.解:(1)×,原式=a2b4.(2)×,原式=27c3d3.(3)×,原式=9a6.(4)×,原式=-x9y3.15.解:(1)(2x2yz)3=23x2×3y3z3=8x6y3z3.(2)(-3x3y4)

7、3=-27x9y12.分析:进行积的乘方运算时,每个因式都要乘方,不能漏掉任何一个因式;系数应连同它的符号一起乘方.16.解:(1)原式=a8+a8+4a8=6a8.(2)原式=-a3nb2n-a3nb2n=-2a3nb2n.(3)原式=9a9+16a9+125a9=150a9.17.解:(1)原式=×42 016=1.(2)原式=-×××××1×10×9×8××2×110=1.(3)原式=×(-10)1000×(-10)+××=

8、15;(-10)+×=1×(-10)+1×=-.18.解:原式=a6nb8n=(an)6(b2n)4=26×34=5 184.分析:本题先运用积的乘方进行计算,然后将结果转化为含有条件式的左边的幂的乘方的乘积形式,最后根据条件式代入求值,体现了整体思想的运用.19.解:因为a5=(59)5=545,b9=(95)9=945,所以4545=(5×9)45=545·945=a5b9.20.解:原式=-27(m+n)3·(m-n)·4(m+n)2·(m-n)2=-108(m+n)5·(m-n)3.当m

9、=-3,n=2时,原式=-108(m+n)5·(m-n)3=-108×(-3+2)5×(-3-2)3=-108×(-1)5×(-5)3=-108×53=-13 500.21.解:因为212×58=24×(2×5)8=1.6×109,所以212×58的结果是一个十位正整数.22.解:52·32n+1·2n-3n·6n+2能被13整除.理由如下:52·32n+1·2n-3n·6n+2=52·(32n·3)·2n-3n