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文档简介

1、一：抛物线的定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线【例题解析】例1：若 是定直线 外的一定点，则过 与 相切圆的圆心轨迹是（）A 圆       B椭圆     C双曲线一支       D抛物线【对应练习】练习1：若点到直线y=-1的距离比它到点(0,3)的距离小2，则点的轨迹方程为 （ ）A. x2=12y B.y2=12x C.x2=4y D. x2=

2、6y 2、 抛物线的标准方程和几何性质：1.抛物线图形和性质：顶点是焦点向准线所作垂线段中点。焦准距： 通径：过焦点垂直于轴的弦长为。顶点平分焦点到准线的垂线段：。2.抛物线标准方程的四种形式：特点：焦点在一次项的轴上，开口与“2p”方向同向【例题解析】例1：过点（3，2）的抛物线方程为 ；例2：焦点在直线x2y4=0上的抛物线方程为 【对应练习】练习1：已知抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，抛物线上的点 到焦点F的距离为5，则抛物线方程为 练习2：已知原点为顶点， 轴为对称轴的抛物线的焦点在直线 上，则此抛物线的方程是（）ABCD 练习3：已知动圆M与直线y =2相切，且与定圆C：外切，求动

3、圆圆心M的轨迹方程(12分)3.抛物线的图像和性质：焦点坐标是：，准线方程是：。焦半径公式： （称为焦半径）是：，焦点弦长公式：过焦点弦长抛物线上的动点可设为P或【例题解析】例1：抛物线的焦点坐标为 例2：已知点（2，3）与抛物线的焦点的距离是5，则 =_【对应练习】练习1：抛物线 的焦点弦的端点为 ， ，且 ，则 =_练习2：抛物线 的焦点坐标是（）A （）B（）C（） D（ ）练习3：过抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点，求证：（1） （25一般情况归纳：方程图象焦点准线定义特征y2=kxk>0时开口向右(k/4,0)x= k/4到焦点(k/4,0)的距离等于到准线x= k/4的距离k<0时开口向左x2=kyk>0时开口向上(0,k/4)y= k/4到焦点(0,k/4)的距离等于到准线y= k/4的距离k<0时开口向下直线与抛物线的综合问题【例题解析】例1.已知过抛物线的焦点，斜率为2的直线交抛物线于，两点，且|AB|9.(1)求该抛物线的方程；(2)O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求的值例2.已知抛物线与直线相交于A、B 两点 ,求证; 当的面积等于时,求的值【对应练习】练习1：已知抛物线,焦点为F,一直线与抛物线交于A、B两点,且,且AB的垂直平分线恒过定点S(6, 0)练习2：已知椭圆C的中心为原点O，焦点在

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