概率统计(河南各地模拟题)

1、精选1.某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场竞赛中得分统计的茎叶图如下：（）比较这两名队员在竞赛中得分的均值和方差的大小：（）从乙竞赛得分在20分以下的6场竞赛中随机抽取2场进行失误分析，求抽到恰好有1场得分不足10分的概率2.把参与某次铅球投掷的同学的成果（单位：米）进行整理，分成以下6个小组：5.25，6.25），6.15，7.05），7.05，7.95），7.95，8.85），8.85，9.75），9.75，10.65），并绘制出频率分布直方图，如图所示的是这个频率分布直方图的一部分已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04、0.10、0.14、0.28、0.30，第6小组的频数是

2、7规定：投掷成果不小于7.95米的为合格（）求这次铅球测试成果合格的人数；（）你认为这次铅球投掷的同学的成果的中位数在第几组？请说明理由；（）若参与这次铅球投掷的同学中，有5人的成果为优秀，现在要从成果优秀的同学中，随机选出2人参与相关部门组织的阅历沟通会，已知a，b两位同学的成果均为优秀，求a，b两位同学中至少有1人被选到的概率3.最近2015届高考改革方案已在上海和江苏开头实施，某教育机构为了了解我省宽敞师生对新2015届高考改革的看法，对某市部分学校500名师生进行调查，统计结果如下：赞成改革不赞成改革无所谓老师120y40同学xz130在全体师生中随机抽取1名“赞成改革”的人是同学的概

3、率为0.3，且z=2y（1）现从全部500名师生中用分层抽样的方法抽取50名进行问卷调查，则应抽取“不赞成改革”的老师和同学人数各是多少？（2）在（1）中所抽取的“不赞成改革”的人中，随机选出三人进行座谈，求至少一名老师被选出的概率4某市为增加市民的环境爱护意识，面对全市征召义务宣扬志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组20，25），第2组25，30），第3组30，35），第4组35，40），第5组40，45，得到的频率分布直方图如图所示（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣扬活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下

4、，该县打算在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣扬阅历，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率5.陕州区旅游局为了了解地坑院景点在大众中的熟知度，随机对1565岁的人群抽样了人，问题是“地坑院是几A级旅游景点？”统计结果如下图表组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组15，25）05第2组25，35）18第3组35，45）09第4组45，55）9036第5组55，653（）分别求出的值；（）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？（）在（）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率6.某地随着经济的进展，居民收

5、入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：年份x20112012201320142015储蓄存款y（千亿元）567810为了争辩计算的便利，工作人员将上表的数据进行了处理，得到下表2：时间代号t12345z01235（）求z关于t的线性回归方程；（）通过（）中的方程，求出y关于x的回归方程；（）用所求回归方程猜测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？（附：对于线性回归方程，其中）7.为了解某班同学宠爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：宠爱打篮球不宠爱打篮球合计男生5女生10合计50 已知在全部50人中随机抽取1人抽到宠爱打篮

6、球的同学的概率为（）请将上面的列联表补充完整；（）是否有99.5的把握认为宠爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（）已知宠爱打篮球的10位女生中，还宠爱打羽毛球，还宠爱打乒乓球，还宠爱踢足球，现在从宠爱打羽毛球、宠爱打乒乓球、宠爱踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式： 8.某中学一位高三班主任对本班50名同学学习乐观性和对待班级工作的态度进行调查,得到的统计数据如下表所示:乐观参与班级工作不乐观参与

7、班级工作合计学习乐观性高18725学习乐观性不高61925合计242650（）假如随机调查这个班的一名同学,那么抽到不乐观参与班级工作且学习乐观性不高的同学的概率是多少?（）若不乐观参与班级工作且学习乐观性高的7名同学中有两名男生，现从中抽取两名同学参与某项活动，问两名同学中有1名男生的概率是多少？（）同学的乐观性与对待班级工作的态度是否有关系? 请说明理由.0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828附:9.某校从参与某次学问竞赛的同学中，选取60名同学将其成果（百分制，均为整数）分成40，50），50，60），60，

8、70），70，80），80，90），90，100六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观看图形中的信息，回答下列问题（）求分数在70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（）从频率分布直方图中，估量本次考试成果的中位数；（）若从第1组和第6组两组同学中，随机抽取2人，求所抽取2人成果之差的确定值大于10的概率1.解：（）依据题意，甲=（7+9+11+13+13+16+23+28）=15，overlinex乙=（7+8+10+15+17+19+21+23）=15，s2甲=（8）2+（6）2+（4）2+（2）2+（2）2+12+82+132=44.75，s2乙=（8）2+（7）2+（5）2

9、+02+22+42+62+82=32.25甲、乙两名队员的得分均值相等，甲的方差较大；（）依据题意，乙在6场竞赛中的得分为：7，8，10，15，17，19；从中随机抽取2场，用（x，y）表示这2场竞赛的得分状况，有（7，8），（7，10），（7，15），（7，17），（7，19），（8，10），（8，15），（8，17），（8，19），（10，15），（10，17），（10，19），（15，17），（15，19），（17，19），共15种状况，其中恰好有1场得分在10以下的状况有：（7，10），（7，15），（7，17），（7，19），（8，10），（8，15），（8，17），（8，19），共

10、8种，所求概率P=2.解：（）第6小组的频率为1（0.04+0.10+0.28+0.30）=0.14，参与这次铅球投掷的总人数为人，依据规定，第4、5、6组的成果均为合格，人数为（0.28+0.30+0.14）×50=36人；（）成果在第1、2、3组的人数为（0.04+0.10+0.14）×50=14人成果在第5、6组的人数为（0.30+0.14）×50=22人，参与这次铅球投掷的总人数为50人，这次铅球投掷的成果的中位数在7.95，8.85）内，即第4组；（）设这次铅球投掷成果优秀的5人为a、b、c、d、e，则选出的2人全部可能的状况为：ab，ac，ad，ae，

11、bc，bd，be，cd，ce，de，共10种，其中a、b至少有1人的状况为：ab，ac，ad，ae，bc，bd，be共7种，a、b至少有1人被选到的概率为P=3.解：（1）由题意=0.3，解得x=150，所以y+z=60；又由于z=2y，所以y=20，z=40；则应抽取的老师人数为×20=2，应抽取的同学人数为×40=4； （5分）（2）所抽取的“不赞成改革”的2名老师记为a、b，4名同学记为1，2，3，4，随机选出三人的不同选法有（a、b、1），（a、b、2），（a、b、3），（a、b、4），（a、1、2），（a、1、3），（a、1、4），（a、2、3），（a、2、4），

12、（a、3、4），（b、1、2），（b、1、3），（b、1、4），（b、2、3），（b、2、4），（b、3、4），（1、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4）共20种，（9分）至少有一名老师的选法有（a、b、1），（a、b、2），（a、b、3），（a、b、4），（a、1、2），（a、1、3），（a、1、4），（a、2、3），（a、2、4），（a、3、4），（b、1、2），（b、1、3），（b、1、4），（b、2、3），（b、2、4），（b、3、4）共16种，所以至少有一名老师被选出的概率为P= （12分）4.解：（1）第3，4，5组中的人数分别为0.06×5×

13、;100=30，0.04×5×100=20，0.02×5×100=10从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者，应从第3，4，5组各抽取人数为，=1；（2）设“第4组至少有一名志愿者被抽中”为大事A，则P（A）=5【解析】：（1）由频率表中第4组数据可知，第4组总人数为， 1分再结合频率分布直方图可知, 2分， 4分（2）由于第2，3，4组回答正确的人数共有54人， 5分所以利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：第2组：人；第3组：人；第4组：人 8分（3）设第2组2人为：A1，A2；第3组3人为：B1，B2，B3；第4组1人为：

14、C1则从6人中随机抽取2人的全部可能的结果为：（A1,A2），（A1,B1），（A1,B2），（A1,B3），（A1,C1），（A2,B1），（A2, B2），（A2,B3），（A2,C1），（B1,B2），（B1,B3），（B1,C1），（B2,B3），（B2,C1），（B3,C1）共15个基本大事，其中恰好没有第3 组人共3个基本大事， 所抽取的人中恰好没有第3组人的概率是： 12分6.解：（1），6分（2），代入得到：，即9分（3）， 猜测到2020年年底，该地储蓄存款额可达15.6千亿元 12分7.解：()列联表补充如下： 宠爱打篮球不宠爱打篮球合计男生20525女生101525合计3

15、02050()，有99.5的把握认为宠爱打篮球与性别有关. ()从10位女生中选出宠爱打羽毛球、宠爱打乒乓球、宠爱踢足球的各1名，其一切可能的结果组成的基本大事如下：，,基本大事的总数为18,用表示“不全被选中”这一大事，则其对立大事表示“全被选中”这一大事，由于由, 3个基本大事组成，所以， 由对立大事的概率公式得. 12分 8解析：（）（）设这7名同学为a,b,c,d,e,A,B(大写为男生)，则从中抽取两名同学的全部状况是：ab,ac,ad,ae,aA,aB,bc,bd,be,bA,Bb,cd,ce,cA,cB,de,dA,dB,eA,eB,AB共21种状况，其中含一名男生的有10种状况， （）依据我们有99.9%把握认为“同学的学习乐观性与对待班级工作的态度”有关系. 9.解：（）分数在70，80）内的频率为1（0.010+0.015+0.015+0.025+0.005）×10=0.3，小矩形的高为0.030，补全频率分布直方图