中考数学一轮复习全程演练4.7《二次函数图象性质》(含答案)

1、中考数学一轮复习全程演练4.7二次函数图象性质一、选择题1.下列各式中，y是x的二次函数的是( ).A.xy+x2=2 B.x2-2y+2=0 C.y= D.y2-x=02.若y=ax2+bx+c，则由表格中信息可知y关于x的二次函数的表达式为( ). A.y=x2-4x+3 B.y=x2-3x+4 C.y=x2-3x+3 D.y=x2-4x+83.对于二次函数y(x1)22的图象，下列说法正确的是( ) A.开口向下 B.对称轴是x1C.顶点坐标是(1，2) D.与x轴有两个交点4.已知二次函数y=ax2bxc(a0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是( )A.a0B.c0C.x=3是方程

2、ax2bxc=0的一个根D.abc>05.已知二次函数y=ax2bxc，其自变量x与函数y的对应值如下表：则下列说法正确的是( )A.抛物线的开口向下B.当x3时，y随x的增大而增大C.二次函数的最小值是2D.抛物线的对称轴是直线x=6.已知函数y=ax2-2ax-1(a是常数，a0)，下列结论中，正确的是( ).A.当a=1时，函数图象过点(-1，1)B.当a=-2时，函数图象与x轴没有交点C.若a0，则当x1时，y随x的增大而减小D.若a0，则当x1时，y随x的增大而增大7.在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单

3、位长度，得到图象的顶点坐标是()A.(1，1) B.(1，2) C.(2，2) D.(1，1)8.对于任何的实数t，抛物线y=x2+(2t)x+t总经过一个固定的点，这个点是()A.(1，0)B.(1，0)C.(1，3)D.(1，3)二、填空题9.已知函数y=(m+2)+2是二次函数，则m的值为 10.二次函数yx22x的顶点坐标为 ，对称轴是直线 _.11.若二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的对称轴x=2，且图象经过点(3，2)，则a+b+c的值为 .12.函数yx22x1，当y0时，x ；当1x2时，y随x的增大而 (选填“增大”或“减小”).13.已知函数y=2x24x3，当2

4、x2时，该函数的最小值是 ，最大值是 14.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为(4，3)，D是抛物线y=-x2+6x上一点，且在x轴上方，则BCD面积的最大值为 .三、解答题15.如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(4，0)，B(2，0)，与y轴交于点C.请解答下列问题：(1)求抛物线的函数解析式并直接写出顶点M坐标；(2)连接AM，N是AM的中点，连接BN，求线段BN长.16.已知抛物线y=ax2x2经过点(-1，0)(1)求a的值，并写出这条抛物线的顶点坐标(2)若点P(t，t)在抛物线上，则点P叫做抛物线上的不动点，求出这个抛物线上

5、所有不动点的坐标17.如图，一次函数y=x+k图象过点A(1，0)，交y轴于点B，C为y轴负半轴上一点，且OB=BC，过A，C两点的抛物线交直线AB于点D，且CDx轴.(1)求这条抛物线的解析式；(2)直接写出使一次函数值小于二次函数值时x的取值范围.18.已知抛物线y=(xm)2(xm)，其中m是常数(1)求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点(2)若该抛物线的对称轴为直线x=.求该抛物线的函数表达式把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点？参考答案1.答案为：B.2.答案为：A.3.答案为：C.4.答案为：C.5.答案为：D.6.答案为：D.7.答

6、案为：B.8.答案为：D.9.答案为：2.10.答案为：(-1,-1),x=-1.11.答案为：212.答案为：1，增大.13.答案为：-5,13.14.答案为：15.15.解：(1)抛物线解析式为y=(x+4)(x2)，即y=x2x+2，y=(x+1)2+，抛物线的顶点坐标为(1，)；(2)N是AM的中点，M点的坐标为(，)，BN=.16.解：(1)把点(-1，0)的坐标代入y=ax2x2中，得a=-1.此抛物线的函数表达式为y=-x2x2=-（x-0.5）2，其顶点坐标是（0.5，）.(2)把点P(t，t)的坐标代入y=-x2x2中，得t=-t2t2，解得t1=，t2=-.此抛物线上的不动

7、点有两个，即点P1(，)，P2(-，-)17.解：(1)把A(1，0)代入y=x+k中，得k=1，一次函数解析式为y=x1，令x=0，得点B坐标为(0，1)，OB=BC，OB=1，BC=2，OC=3，C点坐标为(0，3)，又CDx轴，点D的纵坐标为3，当y=3时，x1=3，解得x=2，点D的坐标为(2，3)，设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，将A(1，0)，C(0，3)，D(2，3)代入，得，解得，抛物线的解析式为：y=x2+2x3；(2)直线与抛物线交于D(2，3)，A(1，0)两点，抛物线开口向上，当x2或x1时，一次函数值小于二次函数值.18.解：(1)y=(xm)2(xm)=x2(2m1)xm2m， =(2m1)24(m2m)=10，不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点(2)对称轴为直线x=，m=2，抛物线的函数表达式为y=x25x6.设抛物线沿y轴向上平移