(湘教版)2017-2018学年湖南省常德市澧县七年级数学下册期末复习试卷(二)含答案

1、20172018学年湘教版版七年级数学下册期末复习试卷（二）:选择题（共9小题）1 .下列各方程组中，不是二元一次方程组的是()A 卜 M3b 卜,5C. x-y=x+y-6=0D.卜十，wl y=4l,xy=32 .下列运算正确的是()A. a+a2=a3 B. (a2) 3=a6C. (x y) 2=x2-y2 D. a2a3=a63 .下列由左到右的变形，属于因式分解的是()A. (x+2) (x- 2) =X2-4B. x2-4= (x+2) (x-2)C. x2 - 4+3x= (x+2) (x-2) +3xD. x2+4x - 2=x (x+4) - 24 .如图，在 ABC中，/

2、ACB=15, AABC绕点C逆时针旋转90后与 DEC重合，则/ ACE的读数是（A. 105 B. 900 C. 15 D. 1205 .如图，在3X4的正方形网格中已有2个正方形涂黑，再选择一个正方形涂黑, 使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置共有（）A. 7处B. 4处C. 3处D. 2处6 .在一次射击练习中，甲，乙两人前 5次射击的成绩分别为（单位：环）甲：10 8 10 10 7;乙：7 10 9 9 10则这次练习中，甲，乙两人方差的大小关系是（）A. g甲乙 B. S甲S2乙 C. S2甲二乙D.无法确定7 .如图，下列判断中错误的是（）A.因为/ BAD+Z AD

3、C=180,所以 AB/ CDB.因为 AB/ CD,所以/ BAC玄 ACDC.因为/ ABD=/ CDB,所以 AD/BCD.因为 AD/ BC,所以/ BCA=Z DAC8 .方程组:的解中x与y的值相等，则k等于A. 2 B. 1C. 3 D. 49 .如图，直线AB/ CD, /C=44, /E为直角，则/ 1等于JEA. 132B, 134C, 136 D. 138二.填空题（共9小题）10 .若 am=2, an=3,贝U a3m+2n=11 .若x2 - 16x+m2是一个完全平方式，则 m=2 1m2+ m12 .六名同学在 爱心捐助”活动中，捐款数额为8, 10, 9, 1

4、0,4,元），这组数据的中位数是13 .如图，已知a/b,小亮把三角板的直角顶点放在直线 b上.-=9,贝U m6 (单位：1=35,则/2的度数为:14.已知 x2+x1=0,贝U x3+x2 x+3 的值为15 .农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物， 现需将该 实验田划成四个平行四边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是 14m2,10m2, 36m2,则第四块田的面积为m2./1。/1416 .在 ABC中，AB=AC=8彳AB边的垂直平分线交 AB边于点D,交直线 AC于点E,若DE=3,则线段CE的长为17 .如图，将 ABC沿着直线DE折叠，使点C与点A重

5、合，已知AB=7, BC=9,则ABAD的周长为18 .若(2x 3y+5) 2+|x+y2|=0,则 x=，y=.解答题（共7小题）19 .因式分解(1) - 2a3+12a2- 18a(2) 9a2 (x y) +4b2 (y x)120.先化简，再求值：a (a-3b) + (a+b) 2- a (a-b),其中 a=1, b=-21.已知方程组：，二:寰乱将（1）X2-能消”将+（1）能消y,则m, n的值为多少?22 .已知：如图，/ C=/ 1, /2和/D互余，BE! FD于点G.求证：AB/ CD.CD23 .已知小红的成绩如下表:文化成绩综合素测验1 测验2 测验3 质成绩总

6、成绩小红 560分 580分 630分 12(1)小红的这三次文化测试成绩的平均分是 分；(2)用(1)中的平均分加上综合素质成绩就是小红的总成绩.用同样的方法计算出小红所在班级全部同学的总成绩并绘制出了如图所示的频数分布直方图.那么小红所在班级共有 名同学；(3)学校将根据总成绩由高到低保送小红所在班级前 15名同学进入高中学习，请问小红能被保送吗？说明理由.24 .探究：如图，直线 AR BG AC两两相交，交点分别为点 A、B、C,点D 在线段AB上，过点D作DE/ BC交AC于点E,过点E作EF/ AB交BC于点F.若 /ABC=40,求 / DEF的度数.请将下面的解答过程补充完整，

7、并填空(理由或数学式)解：V DE/ BC,丁. / DEF=. ()v EF/ AB,=/ABC. ()；/DEF=Z ABC (等量代换) /ABC=40, ./ DEF=:应用：如图，直线AB、BG AC两两相交，交点分别为点 A、B、C,点D在线 段AB的延长线上，过点D作DE/ BC交AC于点E,过点E作EF/ AB交BC于点 F.若/ABC=60,则/DEF=:A25.某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公 司洽谈租车事宜.(1)两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说： 公司有45座和 60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比

8、 45座的贵100 元.”王老师说：我们学校八年级昨天在这个公司租了 5辆45座和2辆60座的 客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金 各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格.聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？(2)公司经理问： 你们准备怎样租车”，甲同学说：我的方案是只租用45座 的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说 我的方案只租用60座客 车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在-旁听了他们的谈话说：从经济角度考虑，还有别的方案吗”？如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由.2017201

9、8学年湘教版版七年级数学下册期末复习试卷（二）简答一.选择题（共9小题）1. D.2.B.3.B.4.A.5.A.6.A.7.C.8.B.9. B.二.填空题（共9小题）10.7214.3 .18. _1_11 .8 ; 83 .12.8.5. 13.55 .15.9 m20.先化简，再求值：a (a-3b) + (a+b) 2- a (a-b),其中 a=1, b= 【分析】先利用单项式乘多项式法则和完全平方公式去括号，再合并同类项即可 化简原式，把a、b的值代入计算可得.【解答】解：原式=a2 - 3ab+a2+2ab+b2 - a2+ab=a2+b2,1 一.当 a=1、b=- 一时，.

10、 16. 3 或 13 .17.16 . 7 9一5 一 三.解答题(共7小题)19.因式分解(1) - 2a2+12a2- 18a(2) 9a2 (x-y) +4b2 (y-x)【分析】(1)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；(2)原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可.【解答】解：(1)原式二-2a (a2-6a+9) =-2a (a- 3) 2;(2)原式=(x-y) (9a2-4b2) = (x- y) (3a+2b) (3a-2b).【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.原式2）2=1+14_5.4【点评】此题考查了

11、整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：单项式乘多项 式，完全平方公式以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键.21 .已知方程组：（加产1将（1） X2- （2）能消x,将（2） + （1）Ux+（3nd-n）y=12 能消y,则m, n的值为多少？【分析】仔细审题，发现题中有两个等量关系：由（1） X2- （2）能消x,可知等量关系：方程（1）中未知数x的系数的2倍减去方程（2）中未知数x的 系数等于0;由（2） + （1）能消y,可知等量关系：方程（1）中未知数y的 系数加上方程（2）中未知数y的系数等于0,根据这两个等量关系列出关于 m, n的二元一次方程组，解方程组即可求

12、出 m, n的值.【解答】解：由题意可得（出13+ t3irrl-n）-0【点评】本题主要考查二元一次方程组的解法及其应用，难度中等.关键是透彻 理解加减消元法的实质，从而将已知条件转化为一个关于m, n的二元一次方程组.22 .已知：如图，/ C=/ 1, /2和/D互余，Bn FD于点G.求证：AB/ CD.【分析】 先由BnFD,得/ 1和/D互余，再由已知，/ C=/ 1, /2和/D互余，所以得/ C=Z2,从而证得AB/ CD.【解答】证明：: B已FD, ./ EGD=90,/ 1+/ D=90,又/2和/D互余，即/2+/D=90,/ 1 = /2,又已知/ C=/ 1,.C=

13、/ 2, .AB/ CD.【点评】止匕题考查的知识点是平行线的判定，关键是由BEX FD及三角形内角和1 理得出/ 1和/D互余.23 .已知小红的成绩如下表:总成绩文化成绩综合素测验1 测验2 测验3 质成绩小红 560分 580分 630分 12(1)小红的这三次文化测试成绩的平均分是590分;(2)用(1)中的平均分加上综合素质成绩就是小红的总成绩.用同样的方法计算出小红所在班级全部同学的总成绩并绘制出了如图所示的频数分布直方图.那 么小红所在班级共有 41名同学:(3)学校将根据总成绩由高到低保送小红所在班级前15名同学进入高中学习,请问小红能被保送吗？说明理由.1210r r3. N

14、三64560 570 580 590 SOO fil-0 (520- (530 分数14 【分析】（1）根据平均数公式计算小红的这三次文化测试成绩的平均分；（2）由数据总数二频数计算班级总人数；（3）计算600分以上人数，即可知道小红能否被保送.【解答】 解：（1）由题意可知：小红的这三次文化测试成绩的平均分是=590;（2）由频数直方图可以看出：小红所在班级共有8+7+10+11+3+2=41人；（3）小红的总成绩为 590+12=602分，600分以上的学生共有10+3+2=15人=15 人，所以小红能被保送.【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取

15、信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和 解决问题.24 .探究：如图，直线 AR BG AC两两相交，交点分别为点 A、B、C,点D 在线段AB上，过点D作DE/ BC交AC于点E,过点E作EF/ AB交BC于点F.若 /ABC=40,求 / DEF的度数.请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）解：V DE/ BC, ./DEF= /EFC .（ 两直线平行、内错角相等）v EF/ AB,. /EFC =/ABC.（ 两直线平行.同位角相等）；/DEF=Z ABC （等量代换）/ABC=40, ./DEF= 40 ;应用：如图，直线AB、BG AC两两相交，交

16、点分别为点 A、B、C,点D在线 段AB的延长线上，过点D作DE/ BC交AC于点E,过点E作EF/ AB交BC于点 F.若/ABC=60,贝口/DEF= 120 ;A【分析】（1）依据两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相，即可得到/ DEF=40.（2）依据两直线平行，内同位角相；两直线平行，同旁内角互补，即可得到/DEF=180- 60=120.【解答】解：（1） V DE/ BC,；/DEF=Z EFC （两直线平行，内错角相等）v EF/ AB,/EFCN ABC.（两直线平行，同位角相等）；/DEF=Z ABC （等量代换）/ABC=40, ./ DEF=40.故答案为：/E

17、FC两直线平行，内错角相等，/EFC两直线平行，同位角相等,（2） v DE/ BC, /ABC之EADE=6 0.（两直线平行，内同位角相等）v EF/ AB, ./ADE+/DEF=180.（两直线平行,同旁内角互补） ./ DEF=180-60 =120.故答案为：120.【点评】本题主要考查了平行线的性质, 两直线平行，同旁内角互补.解题时注意：两直线平行，内同位角相;25.某中学将组织七年级学生春游一天， 由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公 司洽谈租车事宜.(1)两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说： 公司有45座和 60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租

18、金比 45座的贵100 元.”王老师说：我们学校八年级昨天在这个公司租了 5辆45座和2辆60座的 客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金 各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格.聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？(2)公司经理问： 你们准备怎样租车”，甲同学说：我的方案是只租用45座 的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说 我的方案只租用60座客 车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在-旁听了他们的谈话说：从经济角度考虑，还有别的方案吗”？如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由.【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“6琥的客车每辆每天的租金比45 座的贵100元”和“我两45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元