【最新】七年级数学下册 第五章 三角形 利用三角形全等测距离 课件北师大版 课件

1、【最新】七年级数学下册 第五章 三角形 利用三角形全等测距离 课件北师大版 课件【最新】七年级数学下册 第五章 三角形 利用三角形全等测距离 课件北师大版 课件如图，工人师傅要如图，工人师傅要计算一个圆柱形容器计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其的容积，需要测量其内径。能直接测出这内径。能直接测出这个容器的内径吗？个容器的内径吗？【最新】七年级数学下册 第五章 三角形 利用三角形全等测距离 课件北师大版 课件北师大版七年级数学（下）【最新】七年级数学下册 第五章 三角形 利用三角形全等测距离 课件北师大版 课件一位经历过战争的老人讲述一位经历过战争的老人讲述过这样一个故事：过这样一个故事：在抗

2、日战争期间，在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。【最新】七年级数学下册 第五章 三角形 利用三角形全等测距离 课件北师大版 课件 这位聪明的八路军战士的方法如下：这位聪明的八路军战士的方法如下： 战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线

3、通过帽檐正好落战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。距离，这个距离就是他与碉堡的距离。步测距离碉堡距离【最新】七年级数学下册 第五章 三角形 利用三角形全等测距离 课件北师大版 课件ACBD？你能用所学的数学你能用所学的数学知识说明知识说明BC=DC吗？吗？ABD？如何求未知线段？如何求未

4、知线段？途径：利用全等三角形的性质途径：利用全等三角形的性质关键：构造全等三角形关键：构造全等三角形【最新】七年级数学下册 第五章 三角形 利用三角形全等测距离 课件北师大版 课件AB如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，你能帮小明设计一个方案，解决此问题吗？想一想想一想1、说出你的设计方案。 2、你能用所学知识说明你设计方案的理由是什么吗？【最新】七年级数学下册 第五章 三角形 利用三角形全等测距离 课件北师大版 课件BA 先在地上取一个可以直接到达点A和B点的点C，连接AC并延长到D，使AC=CD，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并

5、测量出它的长度，测得的长度就是A、B 间的距离。CDE【最新】七年级数学下册 第五章 三角形 利用三角形全等测距离 课件北师大版 课件 在在AB的垂线的垂线BF上取两点上取两点C,D，使，使BC=DC，过点，过点D作出作出BF的垂线的垂线DG，并在，并在DG上找一点上找一点E，使，使A,C,E在一条直线上，这时测得在一条直线上，这时测得DE的长是的长是A,B间的距离。间的距离。BEAGCDFCDF【最新】七年级数学下册 第五章 三角形 利用三角形全等测距离 课件北师大版 课件1.1.利用三角形全等测距离，主利用三角形全等测距离，主要是解决哪些问题？要是解决哪些问题？2.2.利用三角形全等测距离

6、有哪利用三角形全等测距离有哪些方法？些方法？ECDCDCD解决办法：解决办法：【最新】七年级数学下册 第五章 三角形 利用三角形全等测距离 课件北师大版 课件如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明EDC ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定EDC ABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SASBADCEFB【最新】七年级数学下册 第五章 三角形 利用三角形全等测距离 课件北师大版 课件2 2、山脚下有、山脚下有A A、B B两点，要两点，要测出测出A A、B B两点间的

7、距离。两点间的距离。在地上取一个可以直接到在地上取一个可以直接到达达A A、B B点的点点的点O O，连接，连接AOAO并延长到并延长到C C，使，使AO=COAO=CO；连；连接接BOBO并延长到并延长到D D，使，使BO=DOBO=DO，连接连接CDCD。可以证。可以证ABOABOCDOCDO，得，得CD=ABCD=AB，因此，测得因此，测得CDCD的长就是的长就是ABAB的长。判定的长。判定ABOABOCDOCDO的理由是的理由是( ) ( ) A A、SSS BSSS B、ASA ASA C C、AAS DAAS D、SASSASDD D【最新】七年级数学下册 第五章 三角形 利用三角

8、形全等测距离 课件北师大版 课件中点CAB【最新】七年级数学下册 第五章 三角形 利用三角形全等测距离 课件北师大版 课件比一比 课间，小明和小聪在操场上突然争论起来。他们都说自己比对方长得高，这时数学老师走过来，笑着对他们说：“你们不用争了，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩的影子一样长！”如图，你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高相同？你能运用全等三角形的有关知识说明一下其中的道理吗？（假定太阳光线是平行的）太阳光线太阳光线你们其实一样高，瞧瞧，你们其实一样高，瞧瞧，你们的影子一样长！你们的影子一样长！【最新】七年级数学下册 第五章 三角形 利用三角形全等测距离 课件北师大版 课件1 1、知识：、知识：利用三角形全等测距离的目的：变不可测距利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离。离为可测距离。依据：全等三角形的性质。依据：全等三角形的性质。关键：构造全等三角形。关键：构造全等三角形。2 2、方法：、方法：（1 1）延长法构造全等三角形；延长法构造全等三角形； （2 2）垂直法构造全等三角形。