《82代入消元——二元一次方程组的解法》课件3

1、8.28.2二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 -代入消元法代入消元法 （第（第1 1课时）课时） 七年级数学下册（人教版）七年级数学下册（人教版）本节学习目标本节学习目标 ：1 1、会用、会用代入法代入法解二元一次方程组。解二元一次方程组。2 2、初步体会解二元一次方程组的基本思、初步体会解二元一次方程组的基本思 想想“消元消元”。3 3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是明确解二元一次方程组的主要思路是“消元消元”，从而促成，从而促成未知未知向向已知已知的转化，的转化，培养观察能力和体会化归的思想。培养观察能力和

2、体会化归的思想。 1 1、用含、用含x x的代数式表示的代数式表示y y： x + y = 22x + y = 222、用含、用含y y的代数式表示的代数式表示x x： 2x - 7y = 82x - 7y = 8 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得场得2 2分，负一场得分，负一场得1 1分分. .如果某队为了争取较好如果某队为了争取较好名次，想在全部名次，想在全部1010场比赛中得场比赛中得1616分，那么这个分，那么这个队队胜、胜、负负场数应分别是多少场数应分别是多少? ?解：设胜解：设胜x x场，负场，负y y场；场；10 yx162 y

3、x是一元一次方程，相信大家都会解。那么是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？根据上面的提示，你会解这个方程组吗？由由我们可以得到：我们可以得到：xy10再将再将中的中的y y换为换为x10就得到了就得到了解：设胜解：设胜x x场场, ,则有：则有：回顾与思考比较一下上面的比较一下上面的方程组方程组与与方程方程有有什么关系？什么关系？16)10(2xx 二元一次方程组中有两个未知数，二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一

4、个未知数，方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数然后再设法求另一未知数.这种将未知这种将未知数的个数由数的个数由多多化化少少、逐一解决的思想，、逐一解决的思想，叫做叫做消元消元思想思想. 上面的解法，是把二元一次方程上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种得这个二元一次方程组的解，这种方法叫方法叫代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法 归归 纳：纳：例例1 用代入法解方程组用

5、代入法解方程组 y=x3 3x8y=14 分析分析:方程方程中的中的(x3)替换方程替换方程(2)中的中的y,从而达到消元的目的从而达到消元的目的.方程化为方程化为:3x8(x3)=14 例例2 用代入法解方程组用代入法解方程组 xy=3 3x8y=14 分析分析:将方程将方程变形变形,用含有用含有x的式子的式子(x3)表示表示y,即即y=x3,此问题就变成例此问题就变成例1.方程化为方程化为:3x8(x3)=14 用代入法解方程组用代入法解方程组 2x+3y=16 x+4y=13 解：解：原方程组的解是原方程组的解是x=5y=2例例3（在实践中学习）在实践中学习）由由 ，得，得 x=13 -

6、 4y 把把代入代入 ，得，得 2（13 - 4y）+3y=16 解得：解得： y=2把把y=2代入代入 ，得，得 x=5把把代入代入可以吗？试可以吗？试试看试看把y=2代入代入 或或可以吗？可以吗？把求出的解把求出的解代入原方程代入原方程组，可以知组，可以知道你解得对道你解得对不对。不对。例例4 学以致用学以致用解：设这些消毒液应该分装解：设这些消毒液应该分装x大瓶、大瓶、y小瓶。小瓶。根据题意可列方程组：由 得：xy25把 代入 得：2250000025250500 xx解得：x=20000把x=20000代入 得：y=500005000020000yx答：这些消毒液应该分装答：这些消毒液

7、应该分装2000020000大瓶和大瓶和5000050000小瓶。小瓶。 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g500g）和小瓶装（）和小瓶装（250g250g），两种产品的销），两种产品的销售数量售数量（按瓶计算）（按瓶计算）的比为的比为 某厂每天某厂每天生产这种消生产这种消毒液毒液22.522.5吨，这些消毒液应该分吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？装大、小瓶两种产品各多少瓶？ 5:22250000025050025yxyx二二元元一一次次方方程程组组5x=2y500 x+250y=22 500 000y=50 000X=20 000解得解

8、得x变形变形解得解得y代入代入消消y归纳总结归纳总结上面解方程组的过程可以用下面的框图表示上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:一元一次方程一元一次方程500 x+250 x=22500000y= x用用 x代替代替y,消未知数消未知数y (1) (1)将方程组中未知数系数为将方程组中未知数系数为1 1或者或者-1-1的的方程变形，用一个未知数的代数式表示另一方程变形，用一个未知数的代数式表示另一个未知数个未知数; ; (2) (2)将变形后的方程代入另一个方程消去一将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程个未知数得一个一元一次方程; ; (3) (3)解这个一元一次方程

9、求出一个未知数解这个一元一次方程求出一个未知数的值的值; ; (4) (4)把求得的未知数的值代入变形好的方把求得的未知数的值代入变形好的方程中程中, ,即可得另一个未知数的值即可得另一个未知数的值; ;(5)(5)作答。作答。方程方程5X-3Y=75X-3Y=7，变形可得，变形可得X=_X=_，Y=_.Y=_. 解方程组解方程组y=x-3 2x+3y=6 应消去应消去_，可把，可把_代入代入_._.方程方程y=2x-3和方程和方程3x+2y=1的公共解是的公共解是x=_y=_537Y375Xy达标测试达标测试1 1方程方程-x+4y=-15-x+4y=-15用含用含y y的代数式表示的代数式

10、表示x x为（为（ ） A A-x=4y-15 B-x=4y-15 Bx=-15+4y x=-15+4y C. x=4y+15 D C. x=4y+15 Dx=-4y+15x=-4y+15 3. 3.用代入法解方程组用代入法解方程组 较为简便的方法是（较为简便的方法是（ ） A A先把先把变形变形 B B先把先把变形变形 C C可先把可先把变形，也可先把变形，也可先把变形变形 D D把把、同时变形同时变形 2 2将将y=-2x-4y=-2x-4代入代入3x-y=53x-y=5可得（可得（ ） A.3x-A.3x-（2x+42x+4）=5 B. 3x-=5 B. 3x-（-2x-4-2x-4）=5=5 C.3x+2x-4=5 C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x+4=5D. 3x-2x+4=5 2x+5y=212x+5y=21x +3y=8x +3y=8由由直接代直接代入入 下列各方程组中，应怎样代入消元？下列各方程组中，应怎样代入消元？由由得得y=7y=7x x 11 11 将将代入代入 x=4y-1 3x +y=10 7x-y=11 5x +2y=0 由由得：得：8y=4-2x8y=4-2x将将代入代入 由由