人教版六年级数学下第4单元第3节第3课时 用比例解决问题

1、用比例用比例解决问题解决问题课前热热身课前热热身学学 习习 新新 知知分分 层层 训训 练练 人教版六年级数学下册1.速度一定，路程和时间成（速度一定，路程和时间成（ ）比例。）比例。课前热热身课前热热身返回目录返回目录2.路程一定，速度和时间成（路程一定，速度和时间成（ ）比例。）比例。3.单价一定，总价和购买数量成（单价一定，总价和购买数量成（ ）比例。）比例。4.路程一定，已行的路程和未行的路程（路程一定，已行的路程和未行的路程（ ） 比例。比例。正正反反正正不成不成李奶奶家上个月的水费是多少钱李奶奶家上个月的水费是多少钱?张大妈李奶奶学学 习习 新新 知知我们家用了我们家用了10t水。

2、水。我们家上个月我们家上个月用了用了8t水水,水费水费是是28元。元。每吨水多少元每吨水多少元?288=3.5(元元)10吨水多少元吨水多少元?3.510=35(元元)我先算出每吨水的我先算出每吨水的价钱价钱,再算再算t吨水多吨水多少钱。少钱。因为每吨水的价钱一定因为每吨水的价钱一定,所以水费和用所以水费和用水的吨数成正比例，也就是说水的吨数成正比例，也就是说,两家的两家的水费和用水吨数的比值相等。水费和用水吨数的比值相等。也可以用比例也可以用比例的方法解决。的方法解决。解解:设李奶奶家上个月的水费是设李奶奶家上个月的水费是X X元。元。288=X X108X X = 2810X X = 35

3、28108X X =答答:李奶奶家上个月的水费是李奶奶家上个月的水费是35元。元。张大妈张大妈王大爷王大爷李奶奶李奶奶王大爷家上个月用了多少吨水王大爷家上个月用了多少吨水?我上个月的水我上个月的水费是费是42元元。我们家上个月我们家上个月用了用了8t水水,水费水费是是28元元。每吨水多少元每吨水多少元?288=3.5(元元)42元可以用多少吨水元可以用多少吨水?423.5=12(吨吨)先算出每吨水的价先算出每吨水的价钱钱,再算出再算出42元可元可以用几吨水。以用几吨水。解解:设王大爷家上个月用水设王大爷家上个月用水X X吨。吨。288=4242X X28X X = 428X X = 12428

4、28X X =答答:王大爷家上个月用了王大爷家上个月用了12吨水。吨水。一个办公楼原来平均每天照明用电一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电只用电25千瓦时。原来千瓦时。原来5天的用电量现天的用电量现在可以用多少天？在可以用多少天？总用电量是一定总用电量是一定的，也知道现在的，也知道现在每天的用电量。每天的用电量。问题是问题是“原来原来5天的用电量，现天的用电量，现在能用几天。在能用几天。”：一个办公楼原来平均每天照明用电一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电

5、只用电25千瓦时。原来千瓦时。原来5天的用电量现天的用电量现在可以用多少天？在可以用多少天？总用电量是一定总用电量是一定的，也可以用反的，也可以用反比例关系解答。比例关系解答。可以先求出总用可以先求出总用电量，再求现在电量，再求现在的用电天数。的用电天数。解解:设现在用设现在用X X天天。25X X = 1005X X = 20100525X= X= 答答:现在用现在用20天。天。解解:设原来只够用设原来只够用X X天天。100X X = 2530X X = 7.52530100X X =答答:原来只够用原来只够用7.5天。天。现在现在30天的用电量原来只天的用电量原来只够用多少天？够用多少天

6、？（1）设要求的问题为x；（2）用正比例或反比例的意义判断题中的两种量成正比例还是成反比例关系；（3）列比例式；（4）解比例、验算、作答。用比例解这类问题的过程可以归用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：纳为以下几个步骤： 返回目录返回目录分分 层层 训训 练练 夯实基础夯实基础 提升培优提升培优 思维创新思维创新加油啊！返回目录返回目录。（2 2）作业本的单价一定，作业本的总价和总数。）作业本的单价一定，作业本的总价和总数。（3 3）全班的人数一定，平均每组的人数和组数。）全班的人数一定，平均每组的人数和组数。（4 4）车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮转）车轮的直径一定，所行驶的路

7、程和车轮转 的圈数。的圈数。反比例反比例1.（基础题）（基础题）写出下面各相关联的写出下面各相关联的量各成什么比例。量各成什么比例。正比例正比例反比例反比例正比例正比例（1）一项工程）一项工程,甲队单独做要甲队单独做要10天，乙队单独做要天，乙队单独做要 8天，甲、乙两队的工作效率比是（天，甲、乙两队的工作效率比是（ ）。）。 A.10:8 B. 5:4 C. 4:5（2）下面不成比例的是（）下面不成比例的是（ ）。）。 A.正方形的周长和边长正方形的周长和边长 B. 某同学匀速从家到学校的步行某同学匀速从家到学校的步行 速度和所用时间速度和所用时间 C. 圆柱的体积和表面积圆柱的体积和表面积

8、CC2.（易错题）（易错题）选择题。选择题。（3）甲、乙两个三角形的面积相等，甲的底边长）甲、乙两个三角形的面积相等，甲的底边长 与乙的底边长的比是与乙的底边长的比是5:3，那么甲的高与乙，那么甲的高与乙 的高的比是（的高的比是（ ）。）。 A.3:5 B.5:3 C.9:25A2.（易错题）（易错题）选择题。选择题。3.（重点题）（重点题）解比例。解比例。（1 1）25:7 = X:35 25:7 = X:35 （2 2）399:35 = 57:X399:35 = 57:X（3 3）23:X = 12:14 23:X = 12:14 （4 4） X:15 = 13:36X:15 = 13:3

9、625 25 : 7 = X X : 35解解: 7: 7X X = 2535X X =25357X X =125（1）（2）399 399 : 35 = 57: X X解解: 399: 399X X = 3557X X =3557399X X =53.（重点题）（重点题）解比例。解比例。（1 1）25:7 = X:35 25:7 = X:35 （2 2）399:35 = 57:X399:35 = 57:X（3 3）23:X = 12:14 23:X = 12:14 （4 4）X:15 = 13:36X:15 = 13:36 23 23 : X X= 12 : 14解解: 12: 12X X=

10、 2314X X =231412X X = （3）（4） X X : 15 = 13: 36解解: 36: 36X X = 1513X X =151336X X =616112654.（难点题）（难点题）根据下面的条件列出根据下面的条件列出比例，并解出来。比例，并解出来。（1 1）9696和和X X的比等于的比等于1616和和5 5的比；的比；（2 2）4545和和X X的比等于的比等于2525和和8 8的比。的比。96 96 : X X= 16 : 5解解: 16: 16X X= 965X X =96516X X = 30（1）（2）45 45 : X X = 25: 8解解: 25: 25

11、X X = 458 X X =45825 X X=14.4 （1 1）八一小学早上做操，若每行站）八一小学早上做操，若每行站2424人，人， 可以站可以站1515行，若每行站行，若每行站2020人，可以站人，可以站 多少行？多少行？5.（开放题）（开放题）生活中的数学。生活中的数学。解：设可以站解：设可以站X X行。行。2415 20X XX X 1818答：可以站答：可以站1818行。行。X X2424151520（2 2）某加工厂做一批零件，若每天加工）某加工厂做一批零件，若每天加工 200200个，个，2020天可以完成；若每天多加天可以完成；若每天多加 工工5050个，需几天完成？个，

12、需几天完成？5.（开放题）（开放题）生活中的数学。生活中的数学。解：设需解：设需X X天完成。天完成。20020 （ 200 50）X XX X 1616答：需答：需1616天完成。天完成。250X250X4000（3 3）一堆煤，）一堆煤，3 3辆卡车辆卡车8 8次可以运完。如果次可以运完。如果 要要6 6次运完，需要安排几辆这样的卡车？次运完，需要安排几辆这样的卡车？5.（开放题）（开放题）生活中的数学。生活中的数学。解：设需要安排解：设需要安排X X辆这样的卡车。辆这样的卡车。38 6X XX X4答：需要安排答：需要安排4 4辆这样的卡车。辆这样的卡车。6X X24解法解法1 1：设现在需要：设现在需要X X人完成。人完成。答：需要增加答：需要增加5 5人。人。6.（竞赛题）（竞赛题）一项工程，一项工程，10人去做人去做12天天刚好完成，如果每人的工作速度相同，刚好完成，如果每人的工作速度相同，现在要提前现在要提前4天完成任务，需要增加多天完成任务，需要增加多少人？少人？1012 （124）X XX X158X X12015- -