1411同底数幂的乘法 (2)

1、义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册（泰山版）泰山出版社数学学科七年级泰山出版社数学学科七年级下学期多媒体教学课件下学期多媒体教学课件 第一课时第一课时 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 an 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分别分别叫做叫做什么什么? an底数底数指数指数幂幂an = a a a a n个a 25表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式? 25 = . 1010101010 = .22222105 (乘方的意义）(乘方的意义）v 式子式子103102的意义是什么？的意义是什么？ 103与与102 的积的积 v 这个式子中的两个因式有何特点？这

2、个式子中的两个因式有何特点？底数相同底数相同 请同学们先根据自己的理解，解答下列各题请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 102 = = 10（ ） ； 23 22 = = = 2（ ） （101010）（）（1010）（222）（22）2222255a3a2 = = a（ ） .（a a a）3个个a（a a）2个个a= a a a a a5个个a5请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数 有有什么关系？什么关系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ） 5 55 = 10（ ）； = 2（ ）；

3、= a（ ） . 3+2 3+2 3+2猜想猜想: am an= ? (当当m、n都是正整数都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. am an= (当当m、n都是正整数都是正整数)am+n am an =（aaa）m个个a（aaa）n个个a（乘方的意义）（乘方的意义）= aaa(m+n)个个a（乘法结合律）（乘法结合律）=am+n（乘方的意义）（乘方的意义）即即am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)真不错，你的猜想是正确的！真不错，你的猜想是正确的！想一想想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也当三个或三个以上同底

4、数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？怎样用公式表示？同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质：am an = am+n (当m、n都是正整数)请你尝试用文字概请你尝试用文字概括这个结论。括这个结论。 我们可以直接利我们可以直接利用它进行计算用它进行计算.同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加 运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法） （底底不变、指加法）不变、指加法） 幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相相乘时指数才能相加乘时指数才能相加.如如 4345= 43+5=48 如如 amanap = am+n+p （m、

5、n、p都是正整数）都是正整数）同底数幂的乘法运算法则同底数幂的乘法运算法则am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）都是正整数）1.计算：计算： （1）107 104 ； （2）x2 x5 . 解：（解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x72.计算：（计算：（1）232425 （2）y y2 y3 解：（解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6 练习一练习一1. 计算：（抢答）计算：（抢答）（1） 105106

6、（2） a7 a3（3） x5 x5 （4） b5 b (1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ）Good! 2. 计算计算：（1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y （1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107（3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9（4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10练习二练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5

7、x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 m + m3 = m + m3 了不起！了不起！1.计算计算:(1) x n xn+1 ;(2) (x+y)3 (x+y)4 .解解:x n xn+1 = xn+(n+1)= x2n+1am an = am+n 公式中的公式中的a可代表可代表一个数、字母、式一个数、字母、式子等子等.解解:(x+y)3 (x+y)4 = (x+y)3+4 =(x+y)72.填空：填空：（1） 8 = 2x，则，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则，则 x = .23 32322 = 255 3 33 32= 366课堂小课堂小结结我学到了我学到了什么？什么？ 知识知识 同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数 指数指数 am an = am+n (m、n正整数正整数)不变，不变，相加相加.方法方法“特殊特殊一般一般特殊