统计学试题库与试题库答案解析

1、统计学题库及题库答案题库1一、单项选择题（每题1、调查时间是指（A、调查资料所属的时间C调查工作的期限2分，共20分）B 、进行调查的时间D、调查资料报送的时间2、对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（）。A、工业企业全部未安装设备B、企业每一台未安装设备C 每个工业企业的未安装设备D、每一个工业企业3、 对比分析不同性质的变量数列之间的变异程度时，应使用（）。A、全距 B 、平均差C、标准差D 、变异系数4、 在简单随机重复抽样条件下，若要求允许误差为原来的2/3，则样本容量（）A、扩大为原来的3倍B扩大为原来的2/3倍C、扩大为原来的 4/9倍D扩大为原来的 2.25倍5、 某地

2、区组织职工家庭生活抽样调查，已知职工家庭平均每月每人生活费收入的标准差为12元,要求抽样调查的可靠程度为0.9545,极限误差为1元，在简单重复抽样条件下，应抽选A 576 户 B 、144 户 C 、100 户 D 、288 户6、当一组数据属于左偏分布时，则（°A、平均数、中位数与众数是合而为一的B、众数在左边、平均数在右边C、众数的数值较小，平均数的数值较大D、众数在右边、平均数在左边7、 某连续变量数列，其末组组限为 500以上，又知其邻组组中值为480，则末组的组中值 为（ ）。A、520 B 、510C、500D、4908、用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，

3、即（°A各组的次数必须相等B变量值在本组内的分布是均匀的C组中值能取整数D各组必须是封闭组9、 X1，X2, ,Xn是来自总体N（ , 2）的样本，样本均值 X服从（°分布A N(，2)B.、N(01) CN(n ,n 2) D10、测定变量之间相关密切程度的指标是（A、估计标准误BC、相关系数D°、两个变量的协方差、两个变量的标准差1、2、抽样推断中，样本容量的多少取决于（A、总体标准差的大小 D总体参数的大小抽样估计中的抽样误差（A是不可避免要产生的）。B、允许误差的大小、抽样组织形式C、抽样估计的把握程度B 、是可能通过改进调查方式来消除的C、是可以E 、其

4、大小是可能控制3、事先计算出来的D、只能在调查结束后才能计算的的在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（:、各组变量值不等 、各组次数都为14、A各组次数相等BC变量数列为组距数列DE、各组次数占总次数的比重相等 总体平均数的假设检验方法通常有（A Z检验法B、t检验法2检验法D F检验法E、指出下列分组哪些是属性分组 A人口按性别分组D在业人员按文化程度分组三、填空题（每空 2分，共20分）1、 统计分组的关键问题是正确选择 与划分。2、 对某村6户居民家庭共30人进行调查，所得的结果是，人均收入400元，其离 差平方和为480，则标准差是 ，标准差系数是抽样推断的主要内容有 和假设

5、检验中的两类错误分别称为 相关系数r的取值范围是_5、3、4、5、几何检验法）企业按产值多少分组C家庭收入水平分组产品按质量等级分组B、E、O两个方面。四、简答题（每题 5分，共20分）1、众数、中位数、均值的特点与应用场合是什么？2、什么是假设检验的 P值？如何根据P值作出假设检验的结论?3、为什么要计算标准差系数？4、单因素方差分析的步骤是什么？五、计算题（每题10分，共30分）1、某班学生统计学原理考试成绩次数分布如下： 要求：根据上表资料，计算相应的的数字，填入表中空格。22、根据有关调查，北京市每天每个家庭上网的时间服从正态分布N（4）。现从北京市家庭中随机抽取16户，测得平均每天每

6、户家庭上网时间为 4.5小时。试在0.05的显著性水平下判断北京市家庭上网的时间是否有显著提高？（Z0.05 1.645,Z0.025 1.96）3、从100家自选商场销售额资料（x，亿元）和利润额（y，亿元）资料计算得知：n=100,E X=10,刀Y=20,刀X2=1.5，刀Y2=50,刀XY=3o根据以上数据，求出利润额对销售 额的直线回归方程。题库2一、单项选择题（每题 2分，共20分）1统计学自身的发展，沿着两个不同的方向，形成（）A、描述统计学与理论统计学B、理论统计学与推断统计学C、理论统计学与应用统计学D、描述统计学与推断统计学2、 某地区为了掌握地区水泥生产的质量情况，拟对占

7、该地区水泥总产量的80%勺五个大型水泥厂的生产情况进行调查，这种调查方式是（）A普查 B典型调查 C抽样调查 D重点调查3、 用组中值与次数求坐标点连接而成的统计图是（）A直方图B条形图C曲线图D折线图4、离中趋势指标中，最容易受极端值影响的是（）A极差B平均差C标准差D标准差系数5、 一组数据的偏态系数为1.3，表明该组数据的分布是（）A正态分布B平顶分布C左偏分布D右偏分布6、抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的（）A实际误差B平均误差C实际误差的平方D允许误差7、假设检验是检验（）的假设是否成立。A样本方差B总体指标C样本方差D样本平均数8、用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假

8、定性，即（）A各组的次数必须相等B变量值在本组内的分布是均匀的C组中值能取整数D各组必须是封闭组9、总体平均数的假设检验方法，在小样本，且方差未知时，通常采用（）A Z检验法B、t检验法2C 检验法D F检验法10、年劳动生产率x （千元）和工人工资 y=10+70x ,这意味着年劳动生产率每提高 1千元时，工人工资平均（）A 增加70元 B 减少70元C、增加80元 D 减少80元、多项选择题（每题 2分，共10分）1、 概率抽样调查（A是一种非全面调查B 其目的是根据抽样结果推断总体数量特征C它具有经济性、时效性、准确性和灵活性等特点D其调查单位是随机抽取的E 、抽样推断的结果往往缺乏可靠

9、性2、常用的样本指标有（）A样本平均数B样本成数C抽样误差D样本方差E标准差3、在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（）。A各组次数相等B、各组变量值不等C变量数列为组距数列D、各组次数都为1E、各组次数占总次数的比重相等4、总体平均数的假设检验方法通常有（）2AZ检验法B、t检验法C检验法DF检验法E、几何检验法5、中位数是（)A由标志值在变量数列中所处的位置决定的B根据标志值出现的次数决定的C总体单位水平的平均值D总体一般水平的代表值 E不受总体中极端数值的影响三、填空题（每空 2分，共20分）1、 一个完整的统计工作过程可以划分为、四个阶段。2、 当变量数列中算术平均数大于众数

10、时，这种变量数列的分布呈分布；反之，算术平均数小于众数时，变量数列的分布呈分布。3、 评价点估计量好坏的标准有、和。4、 相关系数，用于反映条件下，两变量相关关系的密切程度和方向的统计指 标。四、简答题（每题 5分，共20分）1、 离中趋势的指标有哪些（至少列出三个），它们之间有何区别？2、影响抽样误差的因素有哪些？3、相关分析和回归分析的联系与区别？4、假设检验一般有哪些步骤？五、计算题（每题10分，共30分）1、某班级分甲、乙两个学习小组，在统计学考试中，甲小组平均成绩75分，标准差11.5，乙小组成绩资料如表：成绩（分）人数（人）60以下260-70570-80880-90690以上4合

11、计25（1）计算乙小组的平均成绩。（2）以尽可能精确的方法比较两小组平均成绩的代表性。2、根据历史的统计， 某种产品的次品率为 2%如果要求置信水平为 95.45%的置信区间，并要求允许误差不超过4%应抽取多大的样本？（ P（Z 2）95.45%）3、从100家自选商场销售额资料（x，亿元）和利润额（y，亿元）资料计算得知：n=100,刀 X=10,刀 Y=20,刀 X2=1.5，刀 Y2=50,刀 XY=3o 根据以上数据，（1）求出利润额对销售额的直线回归方程；（2） 预测当销售额为0.5亿元时，利润额在置信度为95.45%的预测区间（已知预测标准误 差为0.05亿元）。题库3一、单项选择

12、题（每题 2分，共20分）1. 某地进行私营商业企业经营情况调查，则调查对象是（）A该地所有商业企业B该地所有私营商业企业C该地每一私营商业企业D该地每一商业企业2. 统计分组的关键问题是（）A确定分组标志和划分各组界限B确定组距和组数C确定组距和组中值D确定全距和组距 3用组中值与次数求坐标点连接而成的统计图是（直方图曲线图B条形图D折线图4.离中趋势指标中，最容易受极端值影响的是（极差B平均差标准差D标准差系数5.所谓大样本是指样本单位数在（）及以上。6.30个B 50个C 80个100个抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是（抽样平均误差抽样极限误差区间估计范围置信区间7.原假设为真

13、，我们却拒绝它的概率为（1-C 1-8.假设检验是检验（）的假设是否成立。样本方差总体指标样本方差样本平均数9.F面的函数关系是销售人员测验成绩与销售额大小的关系 圆周的长度决定于它的半径 家庭的收入和消费的关系D数学成绩与统计学成绩的关系10.年劳动生产率x （千元）和工人工资（元）y=30+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均（A增加70元 B减少70元、多项选择题（每题 2分，共10分）1. 询问调查法有以下几种（）C增加100元 D减少100元）A访问调查B邮寄调查C电话调查D实验法 E观察法2.某单位100名职工按工资额分为以上等五个组。这一分组（300 以下、3

14、00-400、400-600、600-800、800)A是等距分组B是异距分组C末组组中值为800D相邻的组限是重叠的E 某职工工资600元，应计在600-800元组内3. 在各种平均数中，不受极端值影响的平均数是（）A算术平均数B调和平均数C中位数D几何平均数E众数4. 在总体1000个单 位中，抽取20个单位 进行 调查，下列各 项正 确的 是（ ）A样本单位数是20个B样本个数是20个C 一个样本有20个单位D样本容量是20个E是一个小样本5. 下列哪些变量之间的关系为相关关系（）A家庭收入与消费支出关系B圆的面积与它的半径关系C广告支出与商品销售额关系D单位产品成本与利润关系E在价格固

15、定情况下，销售量与商品销售额关系三、填空题（每空 2分，共20分）1、 统计学按方法的构成可以分 与。2、 组距式变量数列，根据各组的组距是否相等可以分为和3、 直方图是用的宽度和高度来表示频数分布的图形。4、 标准差系数是 与之比。5、 常用的总体指标有 、四、简答题（每题 5分，共20分）1、统计调查方案包括有哪几个方面的内容？2、数据的计量尺度分几类？它们之间有什么区别与联系？3、标准差与标准差系数各是什么含义？衡量数据的离散程度时，如何选择?4、必要的抽样数目受哪些因素的影响？五、计算题（每题10分，共30分）1.2006年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交额、成交量资料如下:品

16、种价格（元/斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万斤）甲1.21.22乙1.42.81丙1.51.51合计一5.54试问哪一个市场农产品的平均价格高？并说明理由。2、 某食品厂用自动装袋机包装食品，每袋标准重量为50克，每隔一定时间抽取包装袋进行 检验。现抽取10袋，测得其重量为（单位：克）；49.8，51, 50.5，49.5，49.2，50.2，51.2，50.3，49.7，50.6若每袋重量服从正态分布，每袋重量是否符合要求。（=0.05 , t°.0252.2622 ）3、某10户家庭样本具有下列收入和食品支出（元 /天）数据：收入x20303240455356586574

17、支出y79811121413151716试求出以最小二乘法计算的回归方程，并预测当x=5时y的值。题库4一、单项选择题（每题 2分，共20 分）1、.人口普查的调查单位是（）。A.全部人口 C.全部人口数B.每个人D.每户家庭；2、将由显著性水平所规定的拒绝域平分为两部分，置于概率分布的两边，每边占显著性水 平的二分之一，这是（）。A. 、单侧检验 B 、双侧检验 C 、右单侧检验D 、左单侧检验3、产品质量的检查应该采用（）。A重点调查的方法；B、典型调查的方法；C普查的方法；D、抽样检验的方法；4某组向上累计次数表示（）A大于该组上限的次数有多少;B大于该组下限的次数有多少;C小于该组上限

18、的次数有多少;D小于该组下限的次数有多少;1 越大，则置信上限与置信下限的差（A、越大、越小 C 、不变、不确定6、在其它条件不变的情况下，如果允许抽样平均误差比原来扩大2倍，则样本容量A.扩大为原来的4倍 B.扩大为原来的2倍5、对正态总体均值进行区间估计时，其它条件不变，置信水平C.缩小为原来的二分之一D.缩小为原来的四分之一7、某年某地区甲乙两类职工的月平均收入分别为680职工月1060元和3350元，标准差分别为 均收入的离散9、230甲类较大两类相同所谓显著水平是指（原假设为真时将其接受的概率; 原假设不真时将其舍弃的概率; 原假设为真时将其舍弃的概率; 原假设不真时将其接受的概率;

19、在一兀线性回归方程 y a bx中，b表示（A当x增加一个单位时,B当y增加一个单位时，C当x增加一个单位时，D当y增加一个单位时，y增加a的数量； x增加b的数量； y的平均增加量； x的平均增加量.10在其他条件相同的前提下：不重复抽样误差（A大于重复抽样误差C等于重复抽样误差二、多项选择题（每题1.频率是（A概率 B2分，共10 分)各组次数、乙类较大、不确定）、小于重复抽样误差、与重复抽样误差何者更大无法判定非负数 D自然数 E各组的次数占总体单位数的比重2. 下列的表述正确的有（A. 总体是唯一确定的，样本是随机的B. 总体指标是确定不变的C. 抽样指标是样本量的函数D. 抽样指标也

20、是随机变量E. 抽样指标是确定不变的3. 若一组数据的偏度系数是 -0.25，则下列说法正确的有（）A平均数、中位数与众数是分离的B众数在左边、平均数在右边C数据的极端值在右边，数据分配曲线向右延伸D众数在右边、平均数在左边E数据的极端值在左边、数据分配曲线向左延伸4. 进行方差分析需要满足的假设条件有（）A每次试验都是独立进行B各样本都来自正态总体C各总体的方差相等D各样本的样本量相等E各总体分布相互独立5. 人的血压与体重之间存在一定的相关关系，这种相关属于（）A正相关B单相关C负相关D复相关E完全相关三、填空题（每空 2分，共20分）1统计调查按调查对象包括的范围不同可分为 与。2、 测

21、定峰度系数3= 3时，次数分布曲线为 ;为3< 3时，为；3> 3时，为曲线。3、 当时，加权算术平均数等于简单算术平均数。4、总体方差越大，抽样误差就;总体方差越小，抽样误差5、当变量数列中算术平均数大于众数时，这种变量数列的分布呈 分布;反之，算术平均数小于众数时，变量数列的分布呈 分布。四、简答题（每题 5分，共20分）1什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？2、如何对任意两个总体平均数的代表性进行比较？3、影响抽样误差的因素有哪些？4、什么是假设检验的 P值？如何根据P值来作出假设检验的结论？五、计算题（每题10分，共30分）1 随机抽查某企业 100名职工，其月工

22、资资料如下表月工资额（百元）职工数（人）要求：根据表中资料计584算职工月工资的平均数、标8 1010准差和离散系数。10128012 14314183合计1002、 从500名初中生中随机抽出 100名测量身高，通过计算得样本身高平均值X为1.65米, 样本标准差s为0.073，在概率为95.45%的保证程度下，对这些初中生的身高作出区间估计。(0( 2) =0.9545 )3、对9位青少年的身高y与体重x进行观测，并已得出以下数据 ：y 13.54 y222.9788 x 472x228158 xy 803.025要求：以身高为因变量，体重为自变量，建立线性回归方程。题库5一、单项选择题(

23、每题 2分，共20分)1. 统计学的方法分为()A描述统计学与理论统计学B理论统计学与推断统计学C理论统计学与应用统计学D描述统计学与推断统计学2. 某蕊片厂为了掌握该厂的产品质量，拟进行一次质量大检查，这种检查应选择( )A统计报表 B重点调查 C全面调查 D抽样调查3. 下列分组中按品质标志分组的是()A人口按年龄分组B产品按质量优劣分组C企业按固定资产原值分组D乡镇按工业产值分组4. 在分组时，若有某个数据的值正好等于相邻组的下限时，一般应将其归在( )A 上限所在组B下限所在组C任意一组均可D另设新组5. 方差是数据中各变量值与其算术平均的()A离差绝对值的平均数B离差平方的平均数C离

24、差平均数的平方D离差平均数的绝对值A正态分布B平顶分布C左偏分布D右偏分布7.原假设为假，我们却不拒绝它的概率为（)A1-BC 1-D6. 一组数据的偏态系数为-1.3，表明该组数据的分布是（8.在简单随机重复抽样条件下,若要求抽样误差为原来的1/2，则样本容量（A扩大为原来的5倍B扩大为原来的2倍C扩大为原来的4倍D扩大为原来的2.5倍9. 假设检验和区间估计之间的关系，下列说法正确的是（）A虽然概念不同，但实质相同B两者完全没有关系C互相对应关系D不能从数量上讨论它们之间的对应关系10. 当相关系数r=0时，表明（A现象之间完全相关C现象之间完全相关）B相关程度较小D无直线相关关系1. 不

25、属于询问调查法有（）A访问调查 B邮寄调查 C电话调查2. 非全面调查是指（ ）A普查 B全面统计报表 C重点调查D实验法D典型调查E观察法E抽样调查、多项选择题（每题 2分，共10分）3. 变量数列中频率应满足的条件是（各组频率大于0各组频率之和小于 1A各组频率大于1BC各组频率之和等于 1DE各组频率之和大于 14. 在500位同学中，抽取100名同学进行调查， 下列各项正确的是 （A样本单位数是1000个B样本个数是100个C 一个样本有100个单位D样本容量是100个E是一个大样本5. 下列哪些变量之间的关系为函数关系（）A家庭收入与消费支出关系B圆的面积与它的半径关系C广告支出与商

26、品销售额关系D单位产品成本与利润关系E在价格固定情况下，销售量与商品销售额关系三、填空题（每空 2分，共20分）1统计数据大体上可分为 与两种类型。2、 数据的计量尺度由低级到高级可以分为、 、和。3、 当满足 条件，加权算术平均数等于简单算术平均数。4、参数点估计的方法有与。5、相关系数的取值范围是 。四、简答题（每题 5分，共20分）1简述平均数、众数、中位数三者的特点与应用场合？2、什么是随机原则？在抽样调查中为什么要遵循随机原则？3、什么是离散系数？它的计算有什么意义？4、什么是假设检验的 P值？如何根据P值来作出假设检验的结论？五、计算题（每题10分，共30分）1. 根据下表数据，计

27、算 10名工人日加工零件数均值、标准差。按零件数分组人数01021020520303合计1022、 根据过去大量资料，西安市每天每个家庭看电视的时间服从正态分布N（4）。现从西安市家庭中随机抽取 16户，测得平均每天每户家庭看电视时间为 4.5小时。试在0.05的显 著性水平下判断西安市家庭看电视的时间是否有显著提高？（ Z。.05 1.645 ）3、检查5位同学统计学的学习时间与成绩分布如下表：每周学习时数x4671013学习成绩y4060507090试求出以最小二乘法计算的回归方程，并预测当每周学习时数为8时，统计学成绩。题库6一、单项选择题（每题 2分，共20分）1、研究如何对现象的数量

28、特征进行计量、观察、概括和表述的理论和方法属于（）A 、应用统计学B、描述统计学C推断统计 学D、理论统计学2、若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3 ,则平均数A扩大2倍B减少到1/3 C 、不变D、减少到1/23、在处理快艇的6次试验数据中，得到下列最大速度值:27、 38、 30、37、 35、31.32.533、39.6、30若两个变量的水平接近，标准差越()A平均值的代表性越好、离散程度越大C稳定性越高、离散程度越小5、对正态总体均值进行区间估计时,其它条件不变，置信水平越小，则置信上限与置信下限的差()A、越大B 、越小 C 、不变 D 、不确定6、 方差分析中的原假设

29、是关于所研究因素()A各水平总体方差是否相等B各水平的理论均值是否相等C同一水平内部数量差异是否相等D同一水平内部数值相等7、某年某地区甲乙两类职工的月平均收入分别为1060元和3350元，标准差分别为(230 元和)680 元，则职工月平均收入的离散程度A甲类较大B、乙类较大C两类相冋D、不确定8、在假设检验中，若H。：500, H1 :500,则此检验是()A左侧检验B、右侧检验C双侧检验D、不知道9、某专家小组成员的年龄分别为29, 45, 35, 43, 45, 58,他们年龄的中位数为()A45B、40C、 44D、4310、某次考试学生的考试成绩X近似服从正态分布，XN 78,64

30、，则可认为有大约 95.45%的学生考试成绩分布的范围是A （70 , 80）B、（70，86）C （62 , 94）D、多项选择题（每题 2分，共10分） 1估计量的评价标准是（A无偏性 B有效性 C、（70,90）致性 D客观性 E及时性2. 下列哪些属于全面调查（）A普查 B全面统计报表C重点调查D典型调查E抽样调查3. 下列关于变量数列中频率的说明不正确的是（A各组频率大于1BC各组频率之和等于 1D各组频率大于0各组频率之和小于 1E各组频率之和大于 14. 总体平均数的假设检验方法通常有（）2A Z检验法 B t检验法 C 检验法D F检验法 E几何检验法5. 收入与消费存在一定的

31、相关关系，这种相关属于（A正相关B单相关C负相关D复相关E完全相关三、填空题（每空 2分，共20 分）1、统计词有三种涵义，即O2、加权算术平均数受两个因素的影响，一个是个是3、在假设检验中，把符合H。的总体判为不符合H。加以拒绝，这类错误称为错误；把不符合 H °的总体当作符合 H °而接受，这类错误称为 错误；显著性水平是用来控制犯第类错误的概率。4、直线相关系数等于零，说明两变量之间 ;直线相关系数等于-1，说明两变量之间 。四、简答题（每题 5分，共20分）写出1、统计学的确对我们的生活的各个方面起着重要的作用，但如果有意或者无意地误用统计 学方法，其结论则会带来更

32、大的欺骗性。 为了避免这种情况的发生，请根据你的了解， 1个误用统计学方法的例子，并说明应该如何正确应用方法？2、随机抽样的含义与特点？3、什么是标准差系数？在什么场合下计算标准差系数？4、说明单因素方差分析中，总离差平方和、水平项离差平方和、误差项离差平方和的含义 与三者的关系？五、计算题（每题10分，共30分）1、随机抽查某企业100名职工，其月工资资料如下表月工资额（百元）职工数（人）要求：根据表中资料计584算职工月工资的平均数、标8 1010准差和离散系数。10-128012 14314183合计1002、 某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了 49名顾客构成一个简单随机

33、样本，调查结果为：样本平均花费为12.6元，标准差为2.8元。试以95.45%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（0（ 2） =0.9545 ）3、 从某一行业中随机抽取5家企业，所得产品产量与生产费用的数据如下：产品产量（台）Xi4050507080生产费用（万元）yi130140145150156要求：利用最小一二乘法求出估计的回归方程。附：X58y 144.25 217900 “ Xii 15 2v.104361i 1i5Xi y 42430i 1题库一答案一、选择题（每题2分，共20分）1. B 2.C3.D4.D5.A6.D 7A 8.B9.D10.C二、多项选

34、择题（每题2分，共10分）1. ABCE 2.ACE 3.ADE 4.AB5.ADE三、填空题（每空2分，共20分）1. 分组标志、组矩2. 4 元、0.013. 参数估计、假设检验4. 弃真错误、纳伪错误5. -1 ， 1四、简答题（每题5分，共20分）1. 答：（1）众数是一组数据分布的峰值，是一种位置代表值。 其优点是不受极端值影响。其缺点是具有不唯一性。（1分）（2）中位数是一组数据中间位置上的代表值，也是位置代表值，其特点是不受数据极端值的影响。（1分）（3）均值是就全部数据计算的，它具有优良的数学性质，是实际中应用最广泛的集中趋势测度值。其主要缺点是易受数据极端值的影响。（1分）应

35、用场合：当数据呈对称分布或接近对称分布时，三个代表值相等或接近相等，这时应选择均值作为集中趋势的代表值；当数据为偏态分布，特别是当偏斜的程度较大时，应选择众数或中位数等位置代表值，这时它们的代表性要比均值好。此外，均值只适用于定距或定比尺度的数据，而对于定类和定比尺度的数据则无法计算均值，但却可以计算众数和中位数。（2分）2. 答：拒绝原假设的最小的显著性水平，被称为观察到的显著性水平（2分）。p值检验：若p ，不能拒绝H。;若p，拒绝H。（3分）。3.3.答：标准差是反映数据分散程度的绝对值，其数值的大小一方面取决于原变量值本身水平高低的影响，也就是与变量的均值大小有关。（2 分）。因此，对

36、于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值，是不能直接用上述离散程度的测度值直接进行比较的。为了消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值 的影响，而需要计算标准差系数（3分）。4、答：方差分析的步骤：首先，计算出总离差平方和（SST）、误差项离差平方和（SSE）、水平项离差平方和（SSA）。SST反映全部数据总的误差程度；SSE反映随机误差的大小；SSA反映随机误差和系统误差的大小，三者之间的关系：SST= SS外SSE第二，计算SSE的均方MSE SSA的均方MSA将MSA和 MSE进行对比，即得到所需要的F检验统计量。第三，将统计量的值F与给定的显著性水平 a的临界值Fa进行比

37、较，作出对原假设 H0的决策。五、计算题（每题10分，共30分）1. 解：（全对，给10分，错一空扣1分）考分人数比率向上累计向下累计人数（人）比率（%人数（人）比率（%60以下25.025.040100.060-70717.5922.53895.070-801127.52050.03177.580-901230.03280.02050.090以上820.040100.0820.0合计40100.0一一一一2. 解：根据题意：提出假设：H0:u 4,H1 :u 4 （2 分）检验统计量ZX U°I ；n4.5_41I .162 （3 分）由=0.05，查表临界值Z Z0.o51.64

38、5由于Z= 2>Z =1.645，所以应拒绝Ho而接受H,即北京市家庭每天上网的时间确有显著提高。（5分）3.解：巴I XY nX2 （100 3 10 20100 1.5 1022 （4 分）LL1Y/n 巴XInY W2X202 101001000 （4 分）样本回归方程：W2X（2 分）题库二答案一、选择题（每题2分，共20分）1. C 2.D3.D4.A5.D6.B 7B 8.B9.B10.A二、多项选择题（每题2分，共10分）1. ABCD 2.ABD 3.ADE 4.AB5.ADE三、填空题（每空2分，共20分）1. 统计设计、统计调查、统计整理、统计分析2. 右偏、左偏3.

39、 无偏性、有效性、一致性4. 线性相关四、简答题（每题5分，共20分）1. 答：离中趋势的常用指标包括：全距、平均差、标准差与标准差系数（2分）。（1）全距:计算简单、但容易受极端数值的影响，不能全面反映所有标志值的差异及分布状况， 准确度 差（2分）。（2）平均差：不易受极端数值的影响，能综合反映全部单位标志值的实际差异程度；缺点：用绝对值的形式消除各标志值与算术平均数离差的正负值问题，不便于作数学 处理和参与统计分析运算（2分）。（3）标准差：不易受极端数值的影响，能综合反映全部 单位标志值的实际差异程度；用平方的方法消除各标志值与算术平均数离差的正负值问题， 可方便地用于数学处理和统计分

40、析运算（2分）。（4）离散系数：用来对比不同水平的同类现象，特别是不同类现象总体平均数代表性的大小（2分）。2. 答：总体各单位的差异程度（即标准差的大小），总体各单位的差异程度越大，抽样误差越大（4分）；样本单位数的多少，样本单位数越大，抽样误差越小（2分）；抽样方法：不重复抽样的抽样误差比重复抽样的抽样误差小（2分）；抽样组织方式：简单随机抽样的误差最大（2分）。3. 答：相关分析，就是用一个指标来表明现象相互依存关系的密切程度。回归分析，就是根据相关关系的具体形态， 选择一个合适的数学模型， 来近似地表达变量间的平均变化关系（2分）。（1）两者有密切的联系。它们不仅有共同的研究对象，而且

41、在具体应用时，必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度（4分）。（2）相关分析与回归分析在研究目的和方法上是有明显区别的。相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度。但是相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况。回归分析则是研究变量之间相互关系的具体形式，确定一个相关的数学方程式，根据这个数学方程式从已知变量推测未知量，从而为估算和预测提供了一个重要的方法（4分）。4. 答：基本步骤：1.提出原假设和备择假设（2分）2. 确定适当的检验统计量 （2分）3. 规定

42、显著性水平 a,确定临界值 （2分）4. 计算检验统计量的值 （2分）5作出统计决策（2分）五、计算题（每题10分，共30分）1. 解：（1）乙班的平均分数：x乙xf 37505075 （5 分）乙班平均分数的标准差:屮搏9.79乙班平均分数的标准差系数:9.797513.05% （ 3 分）（2 ）比较哪个班的平均分数更有代表性:9 9因为甲空 12.22%小于81所以甲班的平均分数更有代表性（9.79752分）。13.05%2.解：已知： 2P（1 P） 0.020.98 , p4%。（5 分）1 = 95.45%即卩 Z /22。必要的抽样数目：2 2厂吧薦°98 49 （件）

43、（5 分）3.解：n XY X Y 100 3 10 20n X2 （ X）2100 1.5 102片 Y/n * X/n Y *2X201002 10100样本回归方程：屮2X （6分）将有关数据代入回归方程，得：*置信度为95.45%的利润额的预测区间为:1 2 0.05 Y 12X2 0.51 （亿元）2 0.05，即 0.9 （元）1.1（元）（4分）。题库三答案一、选择题（每题2分，共20分）1. B2.A3.D4.A5.A6.A7.D8.B9.B10.A二、多项选择题（每题2分，共10分）1. ABC 2. BDE3.CE 4.ACDE 5.ACD三、填空题（每空2分，共20分）1

44、. 描述统计2. 等距式分组、异距式分组3. 矩形4. 标准差、均值5. 总体均值、总体比例、总体方差四、简答题（每题5分，共20分）1. 答：完整的统计调查方案包括：（1）确定调查目的，即为什么调查（2分）；（2）确定调查对象和调查单位，即向谁调查（2分）；（3）确定调查项目和调查表，即调查什么（2分）；（4）其他内容，包括调查的时间与组织安排等（4分）。2. 答：数据的计量尺度由低级到高级、由粗略到精确分为四个层次，即定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。定类尺度，是最粗略、计量层次最低的计量尺度，它是按照事物的某种属性对其进行平行的分类或分组。各类别之间是平等的并列关系，无法区分优劣或

45、大小。（1分）定序尺度，它是对事物之间等级差或顺序差别的一种测度。该尺度不仅可以将事物分成不同的类别，而且还可以确定这些类别的优劣或顺序。该尺度的计量结果只能比较大小，不能进行加、减、乘、除数学运算。（1分）定距尺度，它不仅能将事物区分为不同类型并进行排序，而且可以准确地指出类别之间的差距是多少。该尺度的计量结果表现为数值，并可以计算差值，因而，其结果可以进行加减运算。定距尺度没有一个绝对零点，不能进行乘、除运算。（1分）定比尺度，与定距尺度属于同一层次，其计量的结果也表示为数值。由于有绝对的零点， 可以进行加、减、乘、除运算。（1分）上述四种计量尺度对事物的计量层次是由低级到高级、由粗略到精

46、确逐步递进的。高层次的计量尺度可以计量低层次计量尺度能够计量的事物，但不能反过来。（1分）3. 答：标准差是反映数据分散程度的绝对值，其数值的大小一方面取决于原变量值本身水平高低的影响，也就是与变量的均值大小有关。变量值绝对水平越高， 离散程度的测度值自然也就大，绝对水平越低，离散程度的测度值自然也就小；另一方面，它们与原变量值的计量单位相同，采用不同计量单位计量的变量值，其离散程度的测度值也就不同。（2分）标准差系数是标准差与均值的比较，是一个无量纲的相对数， 用于反映与比较数据的离散程度。（1分）因此，对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值，是不能直接用上述离散程度的测度值直接进

47、行比较的。为了消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值 的影响，而需要计算标准差系数。（2分）4、答：必要抽样数目受以下因素影响：2（1）总体方差。其他条件不变的条件下，总体单位的差异程度大，则应多抽，反之可少抽一些（1分）。（2）允许误差范围 乂或p。允许误差增大，意味着推断的精度要求降低，在其他条件不变的情况下，必要的抽样数目可减少；反之，缩小允许误差，就要增加必要的抽样数目（1 分）。（3）置信度（1-）。在其他条件不变的情况下，要提高推断的置信程度，就必须增 加抽样数目（1分）。（4） 抽样方法。相同条件下，采用重复抽样应比不重复抽样多抽一些样本单位（1分）。（5）抽样组织方式

48、。由于不同抽样组织方式有不同的抽样误差，在误差要求相同的情况下，不同抽样组织方式所必需的抽样数目也不同（1分）。五、计算题（每题10分，共30分）1. 解:1.解：品种价格（元/斤）甲市场乙市场成交额（m成交量（m/x）成交量（f）成交额（xf）甲1.21.2122.4乙1.42.8211.4丙1.51.5111.5合计一5.5445.3甲市场平均价格x -mmx5.541.375 （元）（3分）乙市场平均价格x -xf5.31.325（元）（3分）f4说明：两个市场销售单价是相同的， 销售总量也是相同的， 影响两个市场平均价格高低不同 的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。甲市

49、场销售价格较高的乙产品最多，而乙市场销售价格最低的甲产品最多，因而使得甲市场的平均价格高于乙市场。这就是权数在平均数形成中所起的权衡轻重的作用（4分）。2.解：根据题意：提出假设：H0:u 50, H1 : u 50检验统计量 t x_Uo_ 50.2_500.9733Shjn0.65M/10由=0.05，查表临界值 t /2 t0.025 2.2622由于t = 0.9733< t /2 =2.2622，所以不应拒绝 H0，即每袋重量符合要求。3. 解:b n XyX 2y 10 6275473 1220.195（4 分）n x2x10 24959473a y bX 12.20.915

50、 47.32.9765（4 分）yc a bx 12.97560.195x当 x 5时y a bx 2.97560.195 53.95元（2 分）题库四答案一、选择题（每题2分，共20分）1.D2.D3.B4.B5.B6.C7.B8.C9.C10.D二、多项选择题（每题2分，共10分）1. DE 2. CDE3.BC4.ACDE 5.BE三、填空题（每空2分，共20分）1. 定性数据、定量数据2. 定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度3. 各组权数相等4. 矩估计法、极大似然估计法5. -1 , 1四、简答题（每题5分，共20分）1. 答：（1）众数：不受极端值影响，具有不惟一性，数据分布偏斜程度较大时应用（1分）。（2） 中位数：不受极端值影响，数据分布偏斜程度较大时应用（2分）。（3） 平均数：易受极端值影响，数学性质优良，数据对称分布或接近对称分布时应用（2分）。2. 答：随机原则，就是排除主观意愿的干扰，使总体的每个单位都有一定的概率被抽选为样本单位，每个总体单位能否入样是随机的（2分）。遵循随机原则抽样，能有效避免主观选样带来的倾向