振幅 周期和频率(理科)人教版2

1、振幅、周期和频率【学习目标】1知道什么是振动的振幅、周期和频率2理解周期和频率的关系3知道什么是振动物体的固有周期和固有频率【基础知识概述】1周期(1)定义：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期，用T表示振动物体连续两次以相同方向通过平衡位置时所经过的时间叫做振动的周期系统或物体从一个状态出发，第一次回到开始的状态所经历的时间叫做振动的周期(2)单位：在国际单位制中，周期的单位是秒(s)(3)意义：周期是表示振动快慢的物理量周期越长表示物体振动得越慢，周期越短表示物体振动得越快(4)简谐运动的周期公式：(此式不需要掌握)注意：圆周运动也是一种周期性的运动，但圆周运动却不是

2、简谐运动说明：公式中m为做简谐运动物体的质量，k为做简谐运动物体受到的合外力跟位移的大小的比例常数2频率(1)定义：单位时间内完成的全振动的次数，叫做振动的频率，用f表示把物体在1s钟内完成的全振动次数叫做频率(2)单位：在国际单位制中，频率的单位是赫兹(Hz)(3)意义：频率是表示物体振动快慢的物理量频率越大表示振动得越快，频率越小表示振动得越慢(4)周期与频率的关系：(5)固有频率和固有周期：物体的振动频率，只由振动系统本身的性质决定，无其他因素影响，其振动频率叫固有频率，振动周期也叫固有周期注意：所谓“全振动的时间”，就是从某位置开始计时，回复到原来同样运动状态(速度大小、方向均与原来相

3、同)所需的时间，与起始点的选取无关3振幅(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振幅用A表示(2)单位：在国际单位制中，振幅的单位是米(m)(3)意义：振幅是表示振动强弱的物理量说明：振幅是一个标量，是指物体偏离平衡位置的最大距离它没有负值，也无方向，所以振幅不同于最大位移在简谐运动中，振幅跟频率或周期无关在一个稳定的振动中，物体的振幅是不变的振动物体在一个全振动过程中通过的路程等于4个振幅，在半个周期内通过的路程等于两个振幅，但在四分之一周期内通过的路程不一定等于一个振幅，与振动的起始时刻有关振幅与振动的能量有关，振幅越大，能量越大【经典例题精讲】例1 如图9-2-1所示，弹簧振子在

4、BC间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离是10cm，BC运动时间是1s，则( )A振动周期是1s，振幅是10cmB从BOC振子做了一次全振动C经过两次全振动，通过的路程是40cmD从B开始经过3s，振子通过的路程是30cm分析：振子从BC是半次全振动，故周期T2×1s2s，振幅AOBBC/25cm，故A错从BOCOB是一次全振动，故B错经过一次全振动，振子通过的路程是4A，两次全振动通过的路程是40 cm，故C正确t3s为全振动，路程是s4A2A30cm，故D正确答案：C、D例2 一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后开始振动，第二次把弹簧压缩2x后开始振动，则两次振动的周期之比和

5、最大加速度的大小之比分别为( )A12，12B11，11C11，12D12，11分析：振动的周期只决定于振动物体本身固有的性质，即由振子的质量与弹簧的劲度系数决定，与起振时的初始位移大小无关弹簧振子振动中的回复力大小Fkx，其加速度，位移越大处，振子的加速度也越大所以两情况中的最大加速度之比为12答案：C例3 (1996·全国高考)如果表中给出的是做简谐运动的物体的位移x或速度v与时间的对应关系，T是振动周期则下列选项中正确的是( )A若甲表示位移x，则丙表示相应的速度vB若丁表示位移x，则甲表示相应的速度vC若丙表示位移x，则甲表示相应的速度vD若乙表示位移x，则丙表示相应的速度v

6、分析：对A，当t0时，甲的位移为零，这时刻的速度为正向最大当时，甲的位移为正向最大，这时速度为零由此可见，丙的速度变化正好对应甲的位移变化情况所以A正确同样可推出B正确，C、D不正确答案：A、B评注：此题需要掌握简谐运动的基础知识，理解质点的位移、速度时间的变化关系，运用简捷的解题方法，便可迅速选出正确答案例4 一个做简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s(图9-2-2)过B点后再经过t0.5s质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点，则质点振动的周期是( )A0.5 sB1.0 sC2.0 sD4.0 s分析：根据题意，由振动的对称性可知：AB的

7、中点(设为O)为平衡位置，A、B两点对称分布于O点两侧；质点从平衡位置O向右运动到B的时间应为；质点从B向右到达右方极端位置(设为D)的时间所以，质点从O到D的时间：所以T=2s答案：C评注：本题的关键是认识振动的对称性如图9-2-3所示，设C、D分别为质点振动中的极端位置，则由对称性可知，质点从BDB的时间一定等于质点从ACA的时间，即所以振动周期【规律总结】1振动的周期、频率由振动系统本身决定，与振幅无关2振幅是恒定值，与位移不同，因为振动物体的位移的大小、方向都是变化的【同步达纲练习】1质点在直线上做简谐运动如图9-2-4所示，质点经a点向右运动2 s后到达b点，又经1s到达c点时速度为

8、0，ab中点O是平衡位置已知ab20cm，bc4.1 cm试求：(1)振动频率；(2)质点经a向右运动17s后的位移和路程各是多少?2一弹簧振子如图9-2-5所示，平衡位置为O，在AB间做简谐运动计时时刻起，振子开始从O向A运动，周期T2s，当t1.6 s时振子在O_侧，t1.0 s时振子由_向_运动，A、B、C、O四点中速度最大是_，加速度最大是_3甲、乙两个做简谐运动的物体，在相同的时间内甲振动了10次，乙振动了15次，则甲、乙两物体振动的周期之比为( )A23B32C49D944如图9-2-6所示，一轻质弹簧与质量为m的小球组成弹簧振子，小球沿竖直方向在A、B两点间做简谐运动，O为平衡位置振子的周期为T，某时刻振子正经过C点向上方运动，O与C间的距离为h，则从此时开始的半个周期的过程中( )A重力做功为2mghB重力的冲量为mgT/2C回复力的冲量为零 D回复力所做的功为零5一个在竖直方向振动的弹簧振子，其周期为T当振子由平衡位置O向上运