第八册游戏公平

1、冰冰和君君做摸球游戏。冰冰和君君做摸球游戏。规定摸到红球是冰冰胜，规定摸到红球是冰冰胜，摸到绿球是君君胜。现在摸到绿球是君君胜。现在给你个给你个红球红球和个和个绿球绿球，请按以下要求往袋子装球。请按以下要求往袋子装球。（）冰冰胜的次数多得多。（）冰冰胜的次数多得多。（）君君胜的次数多一些。（）君君胜的次数多一些。（）冰冰全胜。（）冰冰全胜。5 5个红球和个红球和1 1个个绿球绿球5 5个红球个红球4 4个个红球和红球和5 5个个绿球绿球（）冰冰胜的次数少得多。（）冰冰胜的次数少得多。（）君君胜的次数少一些。（）君君胜的次数少一些。1 1个个红球和红球和5 5个个绿球绿球4 4个个红球和红球和2

2、 2个个绿球绿球小黄和小张比赛下围棋，为小黄和小张比赛下围棋，为了公平地决定谁先下第一步了公平地决定谁先下第一步棋，他们可以用下面哪种规棋，他们可以用下面哪种规则：（手势判断对错）则：（手势判断对错）（）猜（）猜“石头、剪刀、布石头、剪刀、布”，谁猜赢谁先行。谁猜赢谁先行。 （）（）（）用抛硬币的方法，正面朝（）用抛硬币的方法，正面朝上小黄先行，反面朝上小张先行。上小黄先行，反面朝上小张先行。（）（）（）（） 用抛瓶盖的方法，盖面用抛瓶盖的方法，盖面朝上小黄先行，盖面朝下小张朝上小黄先行，盖面朝下小张先行。先行。 （）（）（）用掷骰子的方法，点数（）用掷骰子的方法，点数小于就小黄先行，否则小张

3、小于就小黄先行，否则小张先行。先行。 （）（）（）（） 袋子里装有个花球、袋子里装有个花球、个白球和个黑球，两人个白球和个黑球，两人轮流摸两个，摸后放回。摸轮流摸两个，摸后放回。摸到花球和白球就小黄先行，到花球和白球就小黄先行，摸到花球和黑球就小张先行。摸到花球和黑球就小张先行。（）（）给一个正方体的六个面写上给一个正方体的六个面写上数字，琪琪和豪豪各抛数字，琪琪和豪豪各抛次。请你猜测：次。请你猜测：（1）正方体的六面分别写上）正方体的六面分别写上至。朝上的数小于琪琪至。朝上的数小于琪琪赢，否则豪豪赢。这个规则（赢，否则豪豪赢。这个规则（）。）。不公平不公平（2）正方体的三面写）正方体的三面写

4、“”，三面写三面写“”， “”朝上朝上琪琪赢，琪琪赢，“”朝上豪豪赢。朝上豪豪赢。这个规则（）。这个规则（）。公平公平（3）正方体的一面写）正方体的一面写“”，两面写两面写“”，三面写，三面写“”。“”朝上琪琪赢，朝上琪琪赢，“”朝朝上豪豪赢。这个规则（上豪豪赢。这个规则（）。）。不公平不公平（4）正方体的两面写）正方体的两面写“”，两面写两面写“”，两面写，两面写“”。“”朝上琪琪赢，朝上琪琪赢，“”朝上豪豪赢，朝上豪豪赢，“”朝上双方打平。这个规则（朝上双方打平。这个规则（）。）。公平公平有、四张卡有、四张卡片，片，反扣在桌面上，反扣在桌面上，龙龙龙龙和佩佩在玩摸卡片游戏。和佩佩在玩摸卡片

5、游戏。请你猜测请你猜测：（）双方轮流摸一张，（）双方轮流摸一张，摸摸后放回后放回，大于就龙龙赢，大于就龙龙赢，小于就佩佩赢。这个规则小于就佩佩赢。这个规则（）。（）。不公平不公平（）双方轮流摸一张，（）双方轮流摸一张，摸摸后放回后放回，摸到单数就龙龙赢，摸到单数就龙龙赢，摸到双数就佩佩赢。这个规摸到双数就佩佩赢。这个规则（）。则（）。公平公平（）双方轮流摸两张，（）双方轮流摸两张，摸摸后放回后放回，摸到的两数之和大，摸到的两数之和大于就龙龙赢，两数之和小于就龙龙赢，两数之和小于就佩佩赢。这个规则（于就佩佩赢。这个规则（）。）。公平公平（）双方轮流摸两张，（）双方轮流摸两张，摸摸后放回后放回，摸

6、到的两数之和等，摸到的两数之和等于就龙龙赢，两数之和等于就龙龙赢，两数之和等于就佩佩赢。这个规则（于就佩佩赢。这个规则（）。）。不公平不公平（）双方轮流摸两张，（）双方轮流摸两张，摸摸后放回后放回，摸到的两数之差等，摸到的两数之差等于就龙龙赢，两数之差等于就龙龙赢，两数之差等于或就佩佩赢。这个规于或就佩佩赢。这个规则（）。则（）。公平公平华华和熙熙拿了四张扑克玩游华华和熙熙拿了四张扑克玩游戏。戏。 每人各摸每人各摸次，次，每次摸两张。每次摸两张。摸到两摸到两张或两张，华华得一分张或两张，华华得一分；摸到一张和一张，熙熙得摸到一张和一张，熙熙得一分。一分。答：答：不公平。因为摸到两张不公平。因为

7、摸到两张或两张有或两张有种可能种可能；而摸到；而摸到一张和一张就有一张和一张就有种可能种可能（如下图），所以熙熙赢的可（如下图），所以熙熙赢的可能性更大，游戏不公平。能性更大，游戏不公平。：这个游戏公平吗？说说这个游戏公平吗？说说你的理由。你的理由。(两种两种)或者答：或者答：不公平。因为从这四不公平。因为从这四张卡片中任意摸两张共有种张卡片中任意摸两张共有种可能。摸到两张或两张的可能。摸到两张或两张的可能性是可能性是；而摸到一张和；而摸到一张和一张的一张的可能性是可能性是，所以熙，所以熙熙赢的可能性更大，熙赢的可能性更大，游戏不公平。游戏不公平。：如果这个游戏不公平，如果这个游戏不公平，应该

8、怎么修改？应该怎么修改？答：答：把划线部分改为把划线部分改为“摸到摸到两张，华华得一分；摸到两张，华华得一分；摸到两张，熙熙得一分。两张，熙熙得一分。”这个游戏就公平了。这个游戏就公平了。小叶、小谢和小刘玩转盘游戏，小叶、小谢和小刘玩转盘游戏，指针指到红色为小叶赢，黄色为指针指到红色为小叶赢，黄色为小谢赢，蓝色为小刘赢。小谢赢，蓝色为小刘赢。要想小要想小叶赢的可能性大叶赢的可能性大，应选（，应选（ ）；）； 小叶、小谢和小刘玩转盘游戏，小叶、小谢和小刘玩转盘游戏，指针指到红色为小叶赢，黄色为指针指到红色为小叶赢，黄色为小谢赢，蓝色为小刘赢。小谢赢，蓝色为小刘赢。要想小要想小谢赢的可能性大谢赢的

9、可能性大，应选（，应选（ ）；）； 小叶、小谢和小刘玩转盘游戏，小叶、小谢和小刘玩转盘游戏，指针指到红色为小叶赢，黄色为指针指到红色为小叶赢，黄色为小谢赢，蓝色为小刘赢。小谢赢，蓝色为小刘赢。要想小要想小刘赢的可能性大刘赢的可能性大，应选（，应选（ ）；）； 小叶、小谢和小刘玩转盘游戏，小叶、小谢和小刘玩转盘游戏，指针指到红色为小叶赢，黄色为指针指到红色为小叶赢，黄色为小谢赢，蓝色为小刘赢。小谢赢，蓝色为小刘赢。要想三要想三方赢的可能性一样方赢的可能性一样应选（应选（ ）。）。 你能再设计一个转盘游戏，使你能再设计一个转盘游戏，使小小叶叶和小和小谢谢赢的可能性一样，赢的可能性一样，而小而小刘刘

10、赢的可能性最小吗？赢的可能性最小吗？有黑球个，白球个，绿有黑球个，白球个，绿球个，紫球个。请你设计一球个，紫球个。请你设计一个游戏规则，使满足以下要求：个游戏规则，使满足以下要求：（）甲、乙两人摸球，游戏公平。（）甲、乙两人摸球，游戏公平。（）甲、乙、丙三人摸（）甲、乙、丙三人摸球，游戏公平。球，游戏公平。（）甲、乙、丙、丁（）甲、乙、丙、丁四人摸球，游戏公平。四人摸球，游戏公平。黑白绿紫一个各10一轮一个一个最后一题黑黑 白白 绿绿 紫紫（）甲、乙两人摸球，游戏公平。（）甲、乙两人摸球，游戏公平。答：甲、乙答：甲、乙每人各摸次每人各摸次，摸后放回摸后放回。摸到黑球甲得分，。摸到黑球甲得分，摸

11、到白球乙得分。摸到绿球摸到白球乙得分。摸到绿球和紫球双方都不得分。谁的总和紫球双方都不得分。谁的总分高谁赢。分高谁赢。黑黑 白白 绿绿 紫紫（）甲、乙两人摸球，游戏公平。（）甲、乙两人摸球，游戏公平。答：甲、乙两人答：甲、乙两人轮流摸球轮流摸球，摸摸后放回后放回。只要摸到绿球甲就胜，。只要摸到绿球甲就胜，摸到紫球乙胜。若双方各摸一摸到紫球乙胜。若双方各摸一轮都胜，就继续第二轮，直到轮都胜，就继续第二轮，直到一方胜为止。一方胜为止。黑黑 白白 绿绿 紫紫（）甲、乙两人摸球，游戏公平。（）甲、乙两人摸球，游戏公平。答：甲、乙两人答：甲、乙两人轮流摸球轮流摸球，摸摸后放回后放回。谁先摸到白球谁就胜。

12、谁先摸到白球谁就胜。若双方各摸一轮都胜，就继续若双方各摸一轮都胜，就继续第二轮，直到一方胜为止。第二轮，直到一方胜为止。黑黑 白白 绿绿 紫紫（）甲、乙、丙三人摸球，（）甲、乙、丙三人摸球，游戏公平。游戏公平。答答:甲、乙、丙甲、乙、丙每人各摸每人各摸次次，摸后放回摸后放回。摸。摸到黑球甲得分，摸到到黑球甲得分，摸到白球乙得分。摸到绿白球乙得分。摸到绿球和紫球丙得分。谁球和紫球丙得分。谁的总分高谁赢。的总分高谁赢。黑黑 白白 绿绿 紫紫（）甲、乙、丙三人摸球，（）甲、乙、丙三人摸球，游戏公平。游戏公平。答答:甲、乙、丙三人甲、乙、丙三人轮流摸轮流摸球球，摸后放回摸后放回。只要摸到绿。只要摸到绿

13、球和紫球甲就胜，摸到白球球和紫球甲就胜，摸到白球乙胜，摸到黑球丙胜。若三乙胜，摸到黑球丙胜。若三方各摸一轮都胜，就继续第方各摸一轮都胜，就继续第二轮，直到一方胜为止。二轮，直到一方胜为止。黑黑 白白 绿绿 紫紫（）甲、乙、丙三人摸球，（）甲、乙、丙三人摸球，游戏公平。游戏公平。答答:甲、乙、丙三人甲、乙、丙三人轮流轮流摸球摸球，摸后放回摸后放回。谁先。谁先摸到黑球谁就胜。若三摸到黑球谁就胜。若三方各摸一轮都胜，就继方各摸一轮都胜，就继续第二轮，直到一方胜续第二轮，直到一方胜出为止。出为止。黑黑 白白 绿绿 紫紫（）甲、乙、丙、丁四人摸（）甲、乙、丙、丁四人摸球，游戏公平。球，游戏公平。答：甲、

14、乙、丙、丁答：甲、乙、丙、丁轮轮流摸球流摸球，摸后放回摸后放回。谁。谁先摸到绿球谁就胜。若先摸到绿球谁就胜。若四方各摸一轮都胜，就四方各摸一轮都胜，就继续第二轮，直到有一继续第二轮，直到有一方胜出为止。方胜出为止。有、有、十张卡片，、十张卡片，反扣在桌子上反扣在桌子上。请你设计一。请你设计一个对嘉嘉和个对嘉嘉和晓晓双方都公平晓晓双方都公平的的游戏规则，并说明理由是游戏规则，并说明理由是什么？什么？平5单双平乱取41个比大两张方法一：方法一：双方各摸一张，摸后双方各摸一张，摸后放回。卡上的数大于嘉嘉胜，放回。卡上的数大于嘉嘉胜，否则否则晓晓胜。晓晓胜。因为大于的数有因为大于的数有种可能种可能，否

15、则就是小于并等于，也有否则就是小于并等于，也有种可能种可能，双方胜的，双方胜的可可 能性都一样能性都一样，所以游戏，所以游戏公平。公平。方法二：方法二：双方各摸一张，摸后双方各摸一张，摸后放回。单数就嘉嘉胜，双数就放回。单数就嘉嘉胜，双数就晓晓胜。晓晓胜。因为摸到单数有因为摸到单数有1 1、共共种可能种可能，双数、，双数、也有、也有种种可能可能，双方胜的，双方胜的可能性可能性都一样都一样，所以游戏公平。，所以游戏公平。方法三：方法三：双方各摸一张，摸双方各摸一张，摸后放回。摸到、后放回。摸到、就嘉嘉胜，摸到、就嘉嘉胜，摸到、就、就晓晓胜。晓晓胜。因为每人各有个数，双方因为每人各有个数，双方胜的

16、胜的可能性都是可能性都是， 所以游戏公平。所以游戏公平。10105 5方法四：方法四：双方各摸一张，摸双方各摸一张，摸后放回。摸到、后放回。摸到、就嘉嘉胜，摸到、就嘉嘉胜，摸到、就、就晓晓胜。晓晓胜。 摸到和摸到和两人都不算。两人都不算。因为每人各有个数，双方因为每人各有个数，双方胜的胜的可能性都是可能性都是， 所以游戏公平。所以游戏公平。1010方法五：方法五：双方各摸一张，摸后双方各摸一张，摸后放回。谁在一轮里先摸到谁放回。谁在一轮里先摸到谁就胜，如果在一轮里两人都摸就胜，如果在一轮里两人都摸到，就再摸到一人胜出为止。到，就再摸到一人胜出为止。因为两人都是从这个数中因为两人都是从这个数中摸一个，双方都摸一个，双方都只有一只有一 种胜的可能种胜的可能，所以游戏，所以游戏 公平。公平。方法六：方法六：双方各摸一张，摸后放双方各摸一张，摸后放回。谁摸到的数比另一人大就胜，回。谁摸到的数比另一人大就胜，如果在一轮里两人都摸到相同的如果在一轮里两人都摸到相同的数，就再摸到有一方胜出为止。数，就再摸到有一方胜出为止。因为两人都是从个数中摸一因为两人