上海初中数学模块知识点梳理思维导图

1、知识框架图第一模块数与式(因数4倍数4整除1一互素4公因数A公倍数整数O-供有关概念j-(奇数.偶数素数合数4能被2整除的数的特征L有理数分类J4有关概念7一实数的分类-始嬲罩艘数的特征最简分数,真分数.假分数*带分数A倒数4约分4通分分式/相反数绝对值数轴科学记数法无理数加法运算尸乘巷，户乘方除法实数的运算.运算法则及性质:一近似数及近似计算单项式多项珞；Z同类项整式的加减一运算二T整式的乘迭_一因式分解运分数的乘法异分母分数加减法分数的除法4循环小数H分数与小数的关系A1分数与小数的互化1分数与小数的混合运算同底数募的乘法募的乘方蚪积的乘方中斗八廿完全平方公式L乘法公式仪,平方拜八千I平方

2、差公式整式的除法提取公因式公式法十字相乘法分组分解法分式的基本性质通分_、-巾卜约分运算分式的加减分式的乘除有理化因再产分母有理化有关概念1最简二次根式同类二次根式二次根式的加减运算二次根式的乘除第二模块不等式与方程不等式的性质有理方程整式方场高次方程儿一次不等式（组）/二次方稗/一元方程1根的判别式代数方程“无理方程，、占解、一元二次方程1一次方程二元一次方程（组）产三元一次方程（组）/多元方程二元二次方程（组）可化为一元二次方程的分式方程分式方程列方程（组）解应用题配方法V-因式分解法i“公式法二次三项式的因式分解应3、简单的实际问题问题第三模块函数确定一个已知点的坐标平面直角坐标系kL解

3、析式，概念-图像常量变量性质、实际应用反比例函数,定义域I函数值点的坐标已知一点坐标描点坐标q点的运动及变化，两点间距离L函数十表示方法0-图像法L列表法概念:尸图像正比例函数“性质实际应用解析式.图像性质实际应用,.一函数解析式一二次函数0概念”-函数定义域图像沿着坐标轴平行的方向平移一关于坐标对称关于原点对称第四模块数据整理与概率初步确定事件V随机事件必然事件不可能事件多次试验等可能事件I-非随机样本L抽样机随机样本1-普查表格厂数据表示口-一条形图一折线图一扇形图一频率分布直方图-频数分布直方图厂平均数一方差、标准差频数、频率第五模块图形与几何长方体棱、面特点直观图画法比较大小和、差、倍

4、、中点棱和面的位置关系棱和棱的位置关系面和面的位置关系比较大小和、差、倍、角平分线C一比较大小.线段图形的认识:AI命题;几何证明银L垂直相交线两直线相交所成角，平移运算法则实数与向量相乘三角形内角和定理C三角形外角和定理L按边分类L锐角三角形按角分类*一直角三角形三角形A|比例的性质顿角三角形一比例线段I-圆与扇形点与圆的位置关系多边形四边形X真命题假命题逆命题翻折-轴对称01对称轴旋转口一中心对称一旋转中心一定理逆定理一公理性质判定1三角形的分类A概念三角形的重心黄金分割图形的运动fL性质平行线判定工L运算法则加臧法【运算律运算律三角形三边关系三角形有关的线段J中线、高线、角平分线L三角形的中位线垂直的基本性质点到直线距离线段的垂直平分线邻补角对顶角一两直线被第三条直线所截形成的角；同位角内错角同旁内角L三角形一全等三角形不等边三角形等腰三角形。一等边三角形性质判定勾股定理。勾股定理逆定理锐角三角比解直角三角形应用相似三角形3一概念一性质一判定应用圆的面积LJ扇形面积圆的周长一弧长|-不在同一直线上的三点确定一个圆L圆心角是出A一弦一弦心距连心线一垂径定理白推论内矩形一平行四边形二十菱形L正方形等腰