北京市春季普通高中会考

1、1 1 / / 5 5年北京市春季普通高中会考数学试卷考 生须 知. .考生要认真填写考场号和座位序号。. .本试卷共页，分为两个部分，第一部分为选择题，个小题（共分）；第二部分为解答题，个小题（共分）。试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须 用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回。第一部分选择题（每小题3分，共60分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.函数f （x）二3sin x 2的最小正周期是1.2.二二.二二.已知集合A =込込2B=：1,m3，如果A B=A，那

2、么实数m等于（）. .-1. .0. .2. .4. .如果向量（）（）（，），那么-2-2 等于（）x _2y _4 = 0.某市共有初中学生人，其中初一年级，初二年级，初三年级学生人数分别 学生参加“开放性科学实践活动”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取 本，那么应抽取初三学生的人数为（）.在ABC中， C =60, AC =2, BC =3，那么AB的值是()(98)(-7,-4)(7,4)(-9,-8).在同一直角坐标系xOy中，函数y二cosx与y二-cosx的图像之间的关系是（.关于x轴对称. .关于y轴对称关于直线y = x对称.执行如图所示的程序框图. .关于直线y = -

3、x对称 . .当输入-2时，输出的y值为-22. ._2已知直线丨经过点P（2,1），且与直线2x-y + 2=0平行，那么直线2x _ y _3 = 0 x 2y _4 = 0.y = 2:x y厂今=Ck800. .900. .10001100输出结束. .为了解该市 2.2. .口袋中装有大小和材质都相同的个小球，其中有个红球，个黄球和个白球 小球，那么摸到红球或白球的概率是年月日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年大会在北京天安门广场隆重举 行. .大会的阅兵活动向全世界展示了我军威武文明之师的良好形象，展示了科技强军的伟大成就以及维护世界和平的坚定决心. .在阅兵活动的训

4、练工作中，不仅使用了北斗导航、电子 沙盘、仿真系统、激光测距机、 迈速表和高清摄像头等新技术装备，还通过信息管理中心对每天产生的大数据进行存储、分析，有效保证了阅兵活动的顺利进行总数据量为(2，那么Co心)等于(.5 5. .从中随机摸出个 如果正方形ACAB等于 假如训练过程第一产生的数据量为a，其后每天产生的数据量都是前一天的q(q - 1)倍，那么训练n天产生的n. .aqa(1 -qn)a(1 -qn)1 -q1 -q. .在函数x=2:y = log2x:y二tan x中，图像经过点(1,1)的函数的序号是. .log42 Tog48等于(-2.-1.-1. .某几何体的三视图如图所

5、示, 其中俯视图是正方形,32. .24. .4 12,2那么该几何体的表面积是(. .12.2. .如果a b0,且a b = 1，那么在不等式a 1；11:丄1bb a:a b ab13 3 / / 5 5中，一定成立的不等式的序号是(). 在正方体ABCA1B1C1D1中，E,F,G分别是B, B1C1,BB1的中点 给出下列四个推 断：FG/平面AD1D:EF/平面BC1D1:FG/平面BC1D平面EFG/平面BC1D1，其中推断正确的序号是 已知圆。1的方程为x2 y2=4，圆。2的方程为(x-a)2 y2一个公共点，那么a的所有取值构成的集合是( 在直角坐标系xOy中，已知点A(4

6、,2)和B(0,b)满足B0|BA，那么的b值为() 3. .4. .5. .6. .已知函数f (x)二ax，其中a 0，且a = 1 如果以P(x1, f(x1) Q( f(X2, f(x2)为端点的线段的中点在y轴上，那么f (x1) * f (x2)等于2 1 a 2 a 已知点A(0,1)，动点P(x,y)的坐标满足y _ x，那么PA的最小值是()123, 122 2x 已知函数f(x) 一 关于f(x)的性质，有以下四个推断：f(x)的定义域是x +11 1，f (x)的值域是-丄，丄：f (x)是奇函数；f (x)是区间(0,2)上的增函IL2 2数，其中推断正确的个数是()

7、为应对我国人口老龄化问题，某研究院设计了延迟退休方案 第一步：年女干部和女工人退休年龄统一规定为岁；第二步：从年开始，女性退休年龄每年延迟岁，至年时，退休年龄统 一规定为岁 小明母亲是出生于年的女干部，据此方案，她退休的年份是. 4-1,3,-35,-5,3,-31AC=1=1 如果这两个圆有且只有( ). 15 5 / / 5 5. .已知函数f (x)二a sin x - bcosx,其中a二R, b二R. .如果对任意x二R,都有f (x)二2,那么在不等式4 a b 4:4 ab 4:a2b22二a2b24中,定成立的不等式的序号是共分） . .（本小题满分分）3已知 v （，二），且

8、sin 25；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上. .（本小题满分分）（I）如果直线丨与圆0相切，那么r =;（将结果直接填写在答题卡的相应位置上如图，在棱柱中ABC-ABiG,BBi -面ABC,ABC =90, AB =2, BC =BBi=1,D是棱上A“Bi 点. .(I)证明：BC _ AD；（n）求三棱锥B - ACD的体积 . .（本小题满分分）已知直线丨：x y =1与y轴交于点，圆0的方程为x2- y2 我国古代数学名著续古摘奇算法（杨辉）亿书中有关于三阶幻方的问题：将分别填入3 3的方格中,使得每一行，每一列及对角线上的三个数的和都相等（如图所示） 我们规定，只要两个幻方

9、的对应位置（如第一行第一列的方格）中的数字不全相同，就称为不同的幻方，那么所有不同的三阶幻方的个数是（第二部分解答题（每小题分,6 6 / / 5 5PA 4(n)如果直线丨与圆0交于A, B两点，且=1，求r的值 PB2.(本小题满分分)j、aj数列3满足a* 1尹，n =1,2,3,，：a*的前n项和记为S*. .a2+1(I)当印=2=2 时，a? =_ ；( (将结果直接填写在答题卡.的相应位置上) )(n)数列a an n是否可能为等比数列？证明你的推断；(川)如果ai =0，证明：Sn=去仏仏.aian +(本小题满分分)已知函数f (x)二2 ax2Fx-al，其中a R, b R.(I)当a=b=1时，f(x)的零点为 _ ；(将结果直接填写在答题卡.的相应位置上) )4(n)当b时，如果存在Xo R，使得f(x